高一数学(函数奇偶性的性质).ppt

1.3.2 奇偶性,第二课时 函数奇偶性的性质,问题提出,1.奇函数、偶函数的定义分别是什么？,2.奇函数和偶函数的定义域、图象分别有何特征？,奇偶性的性质,3.函数的奇偶性有那些基本性质？,知识探究（一）,思考1:是否存在函数f(x)既是奇函数又是偶函数？若存在，这样的函数有何特征？,f(x)=0,思考2:一个函数就奇偶性而言有哪几种可能情形？,思考3:若f(x)是定义在R上的奇函数，那么 f(0)的值如何？,f(0)=0,思考4:如果函数f(x)具有奇偶性,a为非零常数，那么函数af(x)，f(ax)的奇偶性如何？,思考5:常数函数 具有奇偶性吗？,思考1:如果函数f(x)和g(x)都是奇函数，那么f(x)+g(x)，f(x)-g(x)，f(x)g(x)，f(x)g(x)的奇偶性如何？,知识探究（二）,思考2:如果f(x)是定义在R上的任意一个函数，那么f(x)+f(-x)，f(x)-f(-x)奇偶性如何？,f(x)+f(-x)是偶函数,f(x)-f(-x)是奇函数,思考3:二次函数 是偶函数的条件是什么？一次函数 是奇函数的条件是什么？,b=0,理论迁移,例1 已知f(x)是奇函数，且当 时，,求当 时f(x)的解析式.,例2 设函数，已知 是偶函数，求实数m的值.,m=-4,例3 已知f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x都有，若当 时，,求 的值.,例4 已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在 上是增函数，f(-2)=0，求不等式 的解集.,作业:P39习题1.3A组：6 B组：3,