等边三角形1(上课用).ppt

,13.3.2等边三角形1,2,等边对等角,三线合一,等角对等边,两边相等,两腰相等,轴对称图形,知识回顾,1、等腰三角形性质和判定方法：,3,1、等边三角形的内角都相等吗?为什么?,AB=AC=BC A=B=C(在同一个三角形中等边对等角),A+B+C=180 A=B=C=60,探究性质一,2、等边三角形的定义：,底边和腰相等的等腰三角形叫做等边三角形(正三角形)。即：三边都相等的三角形叫做等边三角形。,等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60。,等边三角形的三边都相等。,1、等边三角形的性质：,思考题,？,一个三角形满足什么条件就是等边三角形?,一般三角形,三个角都相等的三角形是等边三角形。,有一个角是60的等腰三角形是等边 三角形。,等腰三角形,2、等边三角形的判定方法：,例1、如图，ABC是等边三角形，DE/BC，分别交AB，AC于点D、E。求证：ADE是等边三角形。,想一想，本题还有其他证法吗？,证明：ABC是等边三角形A=B=C=60DEBCADE=B，AED=C,ADE=AEDAD=AEADE是等边三角形。,1、试画出等边三角形的三条对称轴。你能发现什么？,对称轴是顶角平分线或底边上的高、中线所在的直线，并且三条对称轴交于一点。,答：与BD相等的线段有：CD，CF，BE，DE，FD，AF，AE。,证明：ABD是等边三角形AB=AD，BAD=60AEC是等边三角形AE=AC，CAE=60 BAD+BAC=BAC+CAE即：BAE=DAC,在ABE 和ADC中,AB=ADBAE=DACAE=AC,ABE ADC(SAS),BE=DC,解：BP=PQ=QC=AP=AQB=BAP C=CAQAPQ是等边三角形PAQ=60,BAC+B+C=180 BAP+PAQ+CAQ+B+C=180 2(B+C)+60=180B+C=60 BAC=180(B+C)=120,ABC是等边三角形,D为AC的中点,延长BC到E,使CE=CD,求证:BD=DE,13.,ABC是等边三角形,D为AC的中点,延长BC到E,使CE=CD,求证:BD=DE,证明：ABC是等边三角形 AB=AC=BC，ABC=A=ACB=60,DBC=E BD=DE（等角对等边）,CE=CD CDE=E=1/2 ACB=30（等边对等角）,ABAC,D为AC的中点 ABD=DBC=1/2 ABC=30（三线合一）,13,试一试你能行,、下列四个说法中，不正确的有（）（1）三个角都相等的三角形是等边三角形。（2）有一个是60的等腰三角形是等边三角形。（3）有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。A.0个 B.1个 C.2个 D.3个、等边三角形的对称轴有（）A.1条 B.2条 C.3条 D.4条、等边三角形中，高、中线、角平分线共有（）A.3条 B.6条 C.9条 D.7条,（选择）,小结,我们这节课学习了哪些知识?谈谈你的体会。,1、等边三角形的性质：,等边三角形的三边都相等。,等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60。,2、等边三角形的判定方法：,三个角都相等的三角形是等边三角形。,有一个角是60的等腰三角形是等边 三角形。,