数学研究性学习课件《数学与魔术》.ppt

数学与魔术,名人名言：,“数学是幻术所绝对必需的。”哲学家阿格里帕“纯数学是魔术家真正的魔杖。”数学家诺瓦列斯,一、你取我猜,游戏规则：第一步：从桌上拿走几根牙签（由你自己决定）放入自己的口袋中（剩下的牙签必为20以内的两位数）第二步：将桌上剩下的牙签数的个位数字与十位数字相加，得到一个和数，然后取走“和数”的牙签数藏在自己的口袋中第三步：最后从剩下的牙签堆中拿几根藏在手心里第四步：我来猜出你手心里的牙签数。,破解：,第一步操作完毕后，我们设桌上剩下10+B（0B9）根牙签。第二步操作完毕后桌上剩下的牙签数为10+B-（1+B）=9，原来剩下的牙签数为9。,思考题：,若牙签数由20多根变为几十根，拿走一些后桌上剩下的牙签为两位数，再拿走这个两位数的“个位数字与十位数字之和数”的牙签，同学再藏几根（19）在手中，老师还能猜出来吗？破解：10A+B（A+B）=9A,二、你想我猜,游戏规则：第一步：请你在黑板上写一个数字不重复的三位数，然后把这个三位数的数字顺序颠倒过来，两个数作差得数A（大数减小数）。第二步：将你所想的三位数的百位数字与个位数字作差，并把得到的数B告诉我。第三步：我来猜出数A。,破解：,不妨假设你所想的三位数为大数，令其为，则=100a+10b+c，颠倒以后的三位数为，则=100c+10b+c。-=100（a-c）+（c-a）。,三、神奇的扑克,第一步：分组，把全班学生分成1013组。第二步：每组领取一副去掉10、J、Q、K的扑克。第三步：组长请组内其余的同学从这副去掉10、J、Q、K的扑克中取出5张牌，并计算出5张牌的点数和A。第四步：再从5张牌中取出两张作成一个两位数B，并把这两张牌藏在口袋中。第五步：用B-A得到C（C10），又从原牌堆中取出与C相对应的两张牌(如果差为25，就取出一张2点和5点，如果差为10，只需取出一张1点即可）。第六步：此时学生手中有5张（或4张牌），然后学生藏一张牌在手中，将剩余的牌交给老师，请老师猜出学生手中藏牌的点数。,破解：,设最先抽取的5张牌的点数为 据题意A=不妨设“取出的两张牌”的点数为，可表B=故C=B-A=据“从原牌中取出与C相对应的两张牌”，故需设 C=B-A=10d+e最后与5张牌对应的点数分别是 d，e，则,四、心有灵犀一点通,第一步：请你在心中想一个131之间的整数。第二步：逐一观看五张卡片，如果卡片上有你心里所想的数就回答“有”，否则就回答“无”。第三步：我来说出你心中所想的数。,17 18 19 21 22 23 25 26 2728 29 30 31,8 9 10 1112 13 14 15 25 26 2728 29 30 31,4 5 6 712 13 14 1520 21 22 2328 29 30 31,2 3 6 710 11 12 1318 19 22 2326 27 30 31,1 3 5 7 9 11 13 1517 19 21 2325 27 29 31,滚滚长江东逝水，浪花浮现精英，勤奋积累趁年少，数学世界喜相逢。,感谢各位老师光临指导,五、奇异的骰子,有5颗骰子，每个骰子的每个面上都写有不同的三位数，当5颗骰子同时掷出时，你能够在很短的时间内计算出5个骰面上的三位数之和吗？,破解：,960,366,762,168,663,564,483,780,186,285,384,681,278,179,773,872,971,377,657,459,756,558,954,855,345,741,642,543,840,147,