数学直线与圆的位置.ppt

使至塞上 王维单车欲问边，属国过居延。征蓬出汉塞，归雁入胡天。大漠孤烟直，长河落日圆。萧关逢候骑，都护在燕然。,大漠孤烟直，,长河落日圆。,例,1、点与圆有几种位置关系？,.A,.A,.A,.A,.A,.B,.A,.A,.C,.A,.A,2、若将点改成直线，那么直线与圆的位置关系又如何呢？,.O,a,b,c,d,d,d,.O,.O,.O,r,r,r,相离,相切,相交,1、直线与圆相离=dr,2、直线与圆相切=d=r,3、直线与圆相交=dr,l,l,l,.A,.B,.C,.D,.E,.F,.N,H.,Q.,直线与圆的位置关系,dr,归纳与小结练习,d=r,dr,2,交点,割线,1,切点,切线,0,总结：,判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_ 的个数来判断；,（2）根据性质，由_的关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d,与半径r,落日,例题1,鱼雷,海南省某小岛上有一灯塔A，已知塔附近方圆25海里范围有暗礁。我海军110舰在O处测得塔在其北偏西600方向，向正西航行20海里到达B处，测得塔在其西北方向，如果该舰继续向西航行，是否有触的危险？,60,45,A,O,B,(),.,A,60,45,O,B,D,20海里,在RtABC中,BD=x 则AD=x,在RtADO中,AOD=30,x=27.32,AD25,解：过点A作ADBO 设BD=x 海里,直线BO与A相离,答：该舰继续向西航行没有有触的危险。,例题2,海南省为了发展旅游事业，为方便游客，在相距2千米的A、B两城市之间修一条笔直的公路，经测量在A地的北偏东60的方向，B地的北偏西45的方向C处有一个半径0.7千米的公园，问计划修这条公路会不会穿过这个公园？为什么？,探究题,A、B两城市之间修的这条笔直的公路不会穿过这个公园，可是在修路时需要伐掉一棵椰子树EF，在地面上事先画定以F为圆心，以EF为半径的危险区，现在一伐树工站在离F点3米的C处测得树的顶端E点的仰角为60，树的底部F的俯角为30，问距F点8米远呈直线形的保护区DN是否在危险区内?（=1.732）,C,60,30,D,3米,M,N,小结,1.本小节学了直线和圆的三种位置关系即直线和圆相离、相切、相交。2.两个例题及探索题都体现了把实际问题转化为数学问题这一转化思想，这一思想具有指导意义。3.热爱我们的祖国，热爱生活，生活中处处是学问。,作业题,课本第99页练习 第一题第二题,授课老师：王立霞课件制作：王立霞封丘第一初级中学,再见!,大漠孤烟直，,长河落日圆。,车轮,1、已知O的直径为12cm（1）若圆心O到直线l的距离为12cm，则直线l与O 的位置关系为_；（2）若圆心O到直线l的距离为6cm，则直线l与O 的位置关系为_；（3）若圆心O到直线l的距离为3cm，则直线l与O 的位置关系为_2、已知O的直径为10cm（1）若直线l与O相交，则圆心O到直线l的距离为_；（2）若直线l与O相切，则圆心O到直线l的距离为_；（3）若直线l与O相离，则圆心O到直线l的距离为_,练一练,3、两个同心圆，大圆半径R3 cm，小圆半径r2 cm，d是圆心到直线l的距离，当d=2 cm，l与小圆的交点个数为_，l与大圆的交点个数为_；当d=2.5cm，l与小圆的交点个数为_，l与大圆的交点个数为_4、已知O中的最长的弦为8，当圆心到直线l的距离d为何值时，直线l与O相切、相离、相交?,练一练,