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第十章 典型相关分析,10.1 引言10.2 总体典型相关10.3 样本典型相关10.4 典型相关系数的显著性检验,10.1 引言,典型相关分析(canonical correlation analysis)是研究两组变量之间相关关系的一种统计分析方法，它能够有效地揭示两组变量之间的相互线性依赖关系。典型相关分析是由霍特林(Hotelling,1935,1936)首先提出的。,10.2 总体典型相关,一、典型相关的定义及导出二、典型相关变量的性质三、从相关矩阵出发计算典型相关,一、典型相关的定义及导出,二、典型相关变量的性质,4.简单相关、复相关和典型相关之间的关系,当 时，与 之间的(惟一)典型相关就是它们之间的简单相关；当 或 时，与 之间的(惟一)典型相关就是它们之间的复相关。可见，复相关是典型相关的一个特例，而简单相关是复相关的一个特例。从第一个典型相关的定义可以看出，第一个典型相关系数至少同(或)的任一分量与(或)的复相关系数一样大，即使所有这些复相关系数都较小，第一个典型相关系数仍可能很大；同样，从复相关的定义也可以看出，当(或)时，(或)与(或)之间的复相关系数也不会小于(或)与(或)的任一分量之间的相关系数，即使所有这些相关系数都较小，复相关系数仍可能很大。,三、从相关矩阵出发计算典型相关,10.3 样本典型相关,设数据矩阵为,则样本协差阵为,10.4 典型相关系数的显著性检验,