电工电子学第二章.ppt
2023/9/27,电工电子学C,电路分析基础南京工业大学信息科学与工程学院电子系,第二章,第二章 电路分析基础,2.1 基尔霍夫定律的应用2.2 叠加原理2.3 等效法,2023/9/27,电工电子学C,2023/9/27,电工电子学C,本章的基本要求：,1、掌握用支路电流法求解电路2、熟练掌握叠加原理的应用3、熟练掌握电阻的串联和并联4、掌握电压源和电流源的相互转换5、熟练掌握戴维南定理应用,2023/9/27,电工电子学C,2.1 基尔霍夫定律的应用,一、支路电流法：,以支路电流为未知量、利用基尔霍夫定律列方程求解。,（支路数：b=3 结点数：n=2）,2023/9/27,电工电子学C,解题步骤:1、在图中标注各支路电流的参考方向，对选定的回路标注循 行方向。,2、应用 KCL 对结点列出(n1)个独立的结点电流方程。,3、应用 KVL 对回路列出 b(n1)个独立的回路电压方 程（通常可取网孔列出）。,4、联立求解 b 个方程，求出各支路电流。,2023/9/27,电工电子学C,列电流方程：,对 a 结点：,对 b 结点：,列回路电压方程：,列(n-1)个电流方程,可取网孔列回路电压方程,2023/9/27,电工电子学C,举例：,b=6,n=4,(2)对（n1）节点，根据KCL列方程；,节点 1：i1+i2 i6=0,节点 2：i2+i3+i4=0,节点 3：i4 i5+i6=0,(3)选定b-n+1个独立回路，根据KVL，列写回路电压方程:,R1 i1+R2 i2+R3 i3=0R3 i3+R4 i4 R5 i5=0 R1 i1+R5 i5+R6 i6 uS=0,（2）,(1)标定各支路电流、电压的参考方向；,（4）联立方程组求解。,2023/9/27,电工电子学C,例1：,US1=130V,US2=117V,R1=1,R2=0.6,R3=24。求各支路电流。,节点a：I1I2+I3=0,(1)n1=1个KCL方程：,解:,(2)bn+1=2个KVL方程：,R1I1R2I2=US1US2,0.6I2+24I3=117,I10.6I2=130117=13,R2I2+R3I3=US2,(3)联立求解,2023/9/27,电工电子学C,列写如图电路的支路电流方程(含无伴电流源支路)。,例2:,解题思路：,除了支路电流外，将无伴电流源两端的电压作为一个求解变量列入方程，虽然多了一个变量，但是无伴电流源所在的支路的电流为已知，故增加了一个回路电流的附加方程，电路可解。,支路中含有恒流源的情况：,2023/9/27,电工电子学C,解:,KCL方程：,-i1-i2+i3=0(1)-i3+i4-i5=0(2),KVL方程：,R1 i1-R2i2=uS(3),i5=iS(6),-R4 i4+u=0(5),R2 i2+R3i3+R4 i4=0(4),R1 i1-R2i2=uS(3),i5=iS(5),R2 i2+R3i3+R4 i4=0(4),2023/9/27,电工电子学C,支路电流法的优缺点：,优点：支路电流法是电路分析中最基本的方法。只要 根据基尔霍夫定律、欧姆定律列方程，就能得 出结果。,缺点：电路中支路数多时，所需方程的个数较多，求 解不方便。,2023/9/27,电工电子学C,2.2 叠加原理,一、定理内容：在线性电路中，任一支路电流(或电压)都是 电路中各个独立电源单独作用时，在该支路 产生的电流(或电压)的代数和。,单独作用：一个电源作用，其余电源不作用,不作用的,2023/9/27,电工电子学C,根据总电路和分电路的电流的参考方向，可得：,2023/9/27,电工电子学C,例：运用叠加原理求解各支路电流，参数见例21。,解：根据所给的参数和参考方向，可得,叠加：,2023/9/27,电工电子学C,例1:,求图中电压u。,解:,(1)10V电压源单独作用，4A电流源开路；,(2)4A电流源单独作用，10V电压源短路；,u=4V,u=-42.4=-9.6V,共同作用：u=u+u=4+(-9.6)=-5.6V,2023/9/27,电工电子学C,1、叠加定理只适用于线性电路求电压和电流，不适用于 非线性电路，不能用叠加定理求功率(功率为电源的 二次函数；),4、应用时电路的结构参数必须前后一致；,应用叠加定理时注意以下几点：,5、叠加时注意在参考方向下求代数和。,2、不作用的电压源短路，不作用的电流源开路；,3、含受控源(线性)电路亦可用叠加，受控源应始终保留(了解)；,2023/9/27,电工电子学C,2.3 等效法,等效：,等效是对外部电路而言，即用化简后的电路代替原复杂电路后，它对外电路的作用效果不变。,等效电路：,具有不同内部结构的一端口网络或多端口网络，如果它们的两个端子或相应的各端子对外部电路有完全相同的电压和电流，则它们是等效的。,2023/9/27,电工电子学C,一、电阻的串并联等效变换：,两个或更多个电阻一个接一个的顺序相联，流过同一电流。,1、电阻的串联：,令：,则：,R为两个串联电阻的等效电阻,2023/9/27,电工电子学C,特点：,分压：,(1)各个电阻流过同一电流；,(2)等效电阻等于各个电阻之和；,(3)串联电阻各个电阻的分压与其阻值成正比；,应用：,分压、限流,2023/9/27,电工电子学C,两个或更多个电阻连接在两个公共的节点之间，承受同一电压。,2、电阻的并联：,令：,则：,R为两个并联电阻的等效电阻,2023/9/27,电工电子学C,特点：,分流：,(1)各个电阻两端承受相同电压；,(2)等效电阻的倒数等于各个电阻倒数之和；,(3)并联电阻各个电阻的分流与其阻值成反比；,应用：,分流,2023/9/27,电工电子学C,二、电压源和电流源的等效变换：,电压源模型,电流源模型,比较两式，可知，满足：,（1）,（2）,（3）,（4）,电压源和电流源对外电路就等效,2023/9/27,电工电子学C,几点结论：,1、理想电压源和理想电流源本身没有等效关系；,2、只有电压相等的电压源才允许并联，只有电流相等 的电流源才允许串联(理想)；,3、理想电压源与任何一条支路并联后，其等效电源仍 为电压源；,2023/9/27,电工电子学C,4、理想电流源与任何一条支路串联后，其等效电源仍 为电流源；,2023/9/27,电工电子学C,例1：将电源模型等效转换为另一形式。,2023/9/27,电工电子学C,例2：求电流I。,2023/9/27,电工电子学C,解：ab以左等效化简,2023/9/27,电工电子学C,最后得：,2023/9/27,三、等效电源定理：,1、戴维南定理：,任何一个线性有源二端口网络，对外电路来说，可 以用一个电动势为E、内阻为R0的等效电压源来代替；其 中电压源的电动势等于端口开路电压Uoc，内阻等于端口 中所有独立电源置零后两端之间的等效电阻。,不作用的电压源要视为短路，不作用的电流源要视为开路。,电工电子学C,2023/9/27,电工电子学C,2、诺顿定理：不要求,任何一个线性有源二端口网络，对外电路来说，可 以用一个电流为IS、内阻为R0的等效电流源来代替；其中 电流源的电流为有源二端网络的短路电流IS，内阻等于端 口中所有独立电源置零两端之间的等效电阻。,其中三个参数的关系为：E=R0Is,2023/9/27,电工电子学C,例1：,已知：R1=20、R2=30 R3=30、R4=20 E=10V求：当 R5=10 时，I5=?,等效电路,解：,2023/9/27,电工电子学C,第一步：求开路电压U0,第二步：求等效电源的内阻 R0,2023/9/27,电工电子学C,等效电路,第三步：求未知电流 I5,时,2023/9/27,电工电子学C,例2：电路如图：已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，试用戴维南定理求电流I3。,解：,第一步：求开路电压 UAB,2023/9/27,电工电子学B,最后，接入待求支路求 I3,第二步：求等效内阻 R0,Ro=R1/R2=2,2023/9/27,电工电子学C,解：,(1)求开路电压uoc：,Uoc=6I1+3I1,2023/9/27,电工电子学C,(2)求等效电阻R0：,方法1：开路电压、短路电流；,3I1=-6I1,则：Isc=1.5A,R0=uoc/Isc=9/1.5=6,2023/9/27,方法2:加压求流（独立源置零，受控源保留）；,U=6I1+3I1=9I1,(3)等效电路：,电工电子学C,2023/9/27,电工电子学C,戴维南定理和诺顿定理注意几点：1、被等效的有源二端网络是线性的，且与外电路之间不 能有耦合关系；2、求等效电路的 R0 时，应将网络中的所有独立源置零，而受控源保留；3、当R00和时，有源二端网络既有戴维南等效电路 又有诺顿等效电路，并且三者存在如下关系：Uoc=R0Is,作业,2-3、2-7(选或改为支路电流法)、2-8、2-9、2-19、2-20计算结果用分数表示,2023/9/27,电工电子学C,
