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电力系统分析习题,1-1.配电线路上有两个负荷，线电压为380V，第一个负荷：Y形接线，功率为10kW，功率因数cos1=0.85(感性)；第二个负荷：形接线，功率为20kW，功率因数为cos2=0.8(感性)，求：电源的线电流；电源的视在功率、有功功率和无功功率及功率因数。,第一章 电力系统概述,1-1答案：线电流：55.8A，电源视在功率：36.73KVA，有功功率：30KW，无功功率：21.20KVAR，功率因数：0.817,1-2.什么是动力系统、电力系统及电力网？,电力系统分析习题,1-3.电力系统运行的基本要求是什么？,1-4.良好的电能质量是指什么？,1-5.为什么要规定额定电压等级？系统各元件的额定电压是如何确定的？,1-6.什么是电气设备的额定电压？,1-7.220kV和380V是线电压还是相电压？,1-8.在我国 kV及以上的系统中性点直接接地；kV及以下系统中性点不接地。,电力系统分析习题,1-9.标出（或列出）图1-9所示发电机、电动机及变压器高、低压绕组的额定电压（图中箭头为功率方向）。,图1-9 电力系统接线图,电力系统分析习题,1-10.电力系统部分接线方式如图1-2所示，各级电网的额定电压及功率方向已标于图中。试求：,(1)发电机、电动机及变压器高、低压绕组的额定电压；(2)设变压器T1工作于+2.5%抽头，T2工作于主抽头，T3高、中压分别工作于-2.5%抽头，T4工作于-5%抽头，试求这些变压器的实际变比。,图1-2 电力系统接线图,电力系统分析习题,1-11.什么叫最大负荷利用小时数Tmax？已知图1-11中所示的负荷持续曲线，试求Tmax的值。,图1-11 负荷持续曲线,1-12.220kV、35kV架空输电线路的导线型号、规格相同，哪一个电压级的电抗值大？,1-13.架空输电线路为什么要换位？,1-14.耐张杆塔的作用是什么？在结构上有什么特点？,电力系统分析习题,1-15.公式计算的电抗是一相电抗还是三相电抗？是自电抗还是互感电抗？,1-16.分裂导线对输电线路的电抗和电纳有何影响？,1-17.三绕组变压器的分接头一般设置在（）侧；(a)高、中侧(b)中、低侧(c)三侧都有,电力系统分析习题,1-19.在中性点不接地系统中使用消弧线圈的作用是什么？在实际应用中为什么消弧线圈一般采用过补偿运行方式？,1-20.为什么变压器的二次侧的额定电压与其连接的输电线路额定电压不一致？,1-21.负荷特性是怎样定义的？,1-22.电力系统中升压变压器能否当作降压变压器使用？为什么？,1-23.什么是综合用电负荷、供电负荷及发电负荷？负荷曲线有几种类型？,电力系统分析习题,1-24.什么是开式网和闭式网？他们各有什么特点？,1-25.电力系统中功率平衡的意义是什么？,1-26.组成联合电力系统的优越性是什么？,1-27.说明最大负荷损耗小时数max的意义，它有什么作用？,电力系统分析习题,第二章 电力系统参数及等值电路,2-1.一回6kV架空输电线路，长度为4公里，导线型号是LJ-25。三相导线排列如图2-1所示（单位为mm），导线直径为6.3mm，试计算此线路的电阻及电抗，并画出等值电路。,电力系统分析习题,2-2.某架空输电线路，额定电压为220kV，长为180公里，导线型号为LGJ-400，水平排列，线间距离为7米，导线完全换位。试求：该导线的参数R、X及B，并作出等值电路图。线路对地产生的容性无功功率是多少？若以100MVA为基准容量，求R、X及B的标幺值；（导线直径为27.8mm）,2-3.双回110kV架空线路，导线水平排列，线路长为100公里，导线型号LGJ-150，线间距离为4米，试求：等值电路及其参数；,电力系统分析习题,环境温度为40时的参数；当m1=0.85，m2=0.95，=1.0时，求电晕临界电压。（导线直径为17mm）,2-4.一回500kV架空输电线路，每相由三根各相距40cm的LGJJ-400导线组成，三相导线水平排列（如图2-4所示，图中单位为mm），线间距离12米，试求：此架空线的每公里电路参数；若线路长500公里，画出此线路的等值电路，并标注参数。（分别用近似法和精确法计算参数，每根导线半径为14.5mm）。,电力系统分析习题,2-5.降压变压器型号为SFL1-20000/110，电压11022.5%/11kV，空载损耗P0=22kW，空载电流I0%=0.8，短路损耗Pk=135kW，短路电压Uk=10.5%，试求变压器的等值电路及其参数（参数归算到高压侧）。,2-6.某降压变电所装设一台SFSL-31500/110三绕组变压器，额定变比为110/38.5/11kV，容量比为100/100/66.7，空载损耗为80kW，,电力系统分析习题,激磁功率为850KVAR，短路损耗PS(1-2)=450kW，PS(2-3)=270kW，PS(1-3)=240kW，短路电压VS(1-2)=11.55%，VS(2-3)=8.5%，VS(1-3)=21%，试计算变压器归算到各电压级的参数，并对结果中出现的负电抗作出分析。,2-7.某一型号为SFPSL-120000/220的三绕组变压器，容量比为120/120/120MVA，额定电压为220/121/11kV，已知出厂试验数据为：P0=133.5kW，I0%=0.858，Pk(1-2)=580kW，Pk(1-3)=714kW，Pk(2-3)=465kW，UK(1-2)%=14.47，Uk(1-3)%=25.9，Uk(2-3)%=9.09，试计算变压器的参数，并作出等值电路图（参数归算到220kV侧）。,电力系统分析习题,2-8.某变电所装设的变压器型号为SFSL-20000/110，额定电压为110/38.5/11kV，各绕组容量比为100/100/50，各对绕组短路电压为：Uk(1-2)=10.5%，Uk(3-1)=17%，Uk(2-3)=6%，空载损耗P0=75千瓦，最大短路损耗Pkmax=163千瓦，空载电流百分值为I0%=3.5，试求变压器的参数，并作等值电路（各参数归算到高压侧）。,电力系统分析习题,2-9.某变电所装设两台OSFPSL-90000/220型三相三绕组自耦变压器并列运行，变比为220/121/38.5千伏，容量比为100/100/50，变压器的空载、短路实验数据如下：PK(1-2)=333KW，PK(1-3)=265KW，PK(2-3)=277KW，P0=59KW，I0=0.322%，UK(1-2)%=9.09，UK(1-3)%=16.45，UK(2-3)%=10.75，试求：两台并列运行的自耦变压器的等值电路及其参数。,电力系统分析习题,2-10.如图2-10所示变压器，取UB()=10KV，UB()=110KV，并已算的变压器以UB()为基准的电抗为XT=0.12，作出变压器的型等值电路。（升压变压器，工作在+5%抽头）,电力系统分析习题,2-11.变电所使用三台单相三绕组自耦变压器组成三相变压器组，每台变压器的额定容量为30000KVA，容量比为：100/100/50，绕组的额定电压为127/69.86/38.5KV，每台单相变压器的试验测得数据如下：PS高-中=111KW，PS高-低=88.33KW，PS中-低=92.33KW，US高-中=9.09%,，US高-低=16.45%，US中-低=10.75%，P0=19.67KW，I0=0.332%。试求：三相接成Y0/Y0/时，变压器归算到低压侧的参数及等值电路。,电力系统分析习题,2-14.一变压器的额定容量是31.5MVA，额定电压是121/10.5kV，高压侧及低压侧绕组的电抗分别为24.3和0.185，试求：折合到高压侧和低压侧变压器电抗的有名值；折合到高压侧和低压侧变压器电抗的标幺值。（取其额定值为基准）,2-12.一台变压器为SFL-20000/110型，空载损耗P0=22KW，I0%=0.8，短路损耗PS=135KW，US%=10.5，试作出该变压器含理想变压器的等值电路和型等值电路，并求出相应的参数。讨论：为什么不含磁耦合关系的型等值电路仍能保持变压器两侧的电流、电压为实际值（变压器变比为110/11KV）。,电力系统分析习题,2-16.图2-16所示网络，试用近似计算公式计算网络各元件参数标幺值，并作等值电路。,图2-16,2-15.某一电路中安装一台电抗器，其参数为：Ue=6kV，Ie=150A，Xp=5%，现用另一台Ie=300A，额定电压分别为(a)Ue=6kV，(b)Ue=10kV的电抗器代替，若电路的电抗值须保持不变，问后两种电抗器的电抗百分值应是多少？,电力系统分析习题,2-19.已知图2-19所示电力网络，发电机G的容量为171MVA，xd(%)=24，变压器T容量为180MVA，Uk%=14，线路L长度为150kM，r1=0.08/kM，x1=0.406/kM，b1=2.81 S/kM，试按标幺值计算电力网参数并绘制出其等值电路。取SB=1000MVA，220kV侧的电压基准为230kV，按平均额定电压的比值进行计算。,电力系统分析习题,第三章 电力系统稳态运行分析,3-1.对于一架空输电线路，线路首端功率为：P1+jQ1，末端功率为P2+jQ2，由于线路存在功率损耗的原因，有人得出一个结论：P2/P11，Q2/Q11。这个结论对吗？为什么？,3-2.一条高压架空输电线路，线路中始末端导纳的功率损耗是否相等？为什么？,3-3.一条220kV线路，长150kM，单位长度的电阻、电抗、和电纳分别为0.131/kM，0.394/kM，和2.8910-6S/kM。当线路始端电压为225kV，求线路空载时的末端电压；,电力系统分析习题,当线路始端电压为225kV，末端功率为S2=20+j30MVA时，求线路末端电压；当线路末端功率为S2=20+j30MVA时，末端电压为209KV，求线路首端的电压和功率。,电力系统分析习题,3-4.某220kV架空输电线路长120公里，导线型号为LGJQ-300，三相导线在杆塔上作三角排列，并经完全换位。已知线间距离为：DAB=6.46m，DAC=6.24m，DBC=7.57m，导线计算直径为：d=23.7mm，现已知受端的负荷功率为：120+j80MVA，问：若受端母线电压UB=220kV，则送端母线电压UA=？，若 UA=230kV，则UB=？当UA=230kV且无功负荷不变时，线路受端有功负荷增加10MW，问UB为多少？当UA=230kV且有功负荷不变时，线路受端无功功率负荷增加10MVAR，问UB为多少？通过上述计算所得体会。,电力系统分析习题,(提示：为简单计，在进行比较时刻忽略电压降落横分量的影响),3-5.某35/10kV降压变电所有一台5600kVA的变压器，由于负荷增长后增加一台2400kVA的变压器与之并联运行，变压器的阻抗与负荷功率的数值均标明在图3-5中，试求：两变压器变比相同时，通过两变压器的视在功率；当K1=34.13/10.5KV，K2=35/10.5KV时，通过两变压器的视在功率。（图中Z参数已归算到高压侧）,电力系统分析习题,3-6.长3公里的三相输电线路（设线路电阻值与电抗值相等），受端电压是3千伏，当受端负荷PL=600千瓦、cos=1时，电压损耗率为10%。如果负荷的功率因数为0.8时，要想把电压损耗控制在10%以下，问受端的有功功率允许多少千瓦？,电力系统分析习题,3-7.一长2km的三相输电线路，供给功率因数为0.8（滞后）的三相平衡负荷，负荷端的电压维持在6kV，线路参数如图3-7所示，试求：当线路允许电压损耗U和有功功率损耗P均不超过10%，问允许的负荷功率值可达多少？此时的电压损耗和有功损耗是多少？,电力系统分析习题,3-8.今有一回长120公里、110千伏的输电线，导线水平排列，线距为4米，末端接一台容量为31.5兆伏安的降压变压器，额定电压为110/11千伏，线路始端传送功率为20+j15兆伏安，如图3-8所示。当A点实际电压为115千伏时，求A、C二点间的电压损耗及C点与B点的实际电压为多少？,电力系统分析习题,3-9.如图3-9所示，两台变压器并列运行，它们归算到一次侧的阻抗都为j0.1，负荷端电压，变比如图所示，试求出此回路的循环功率，并标明方向。,3-10.当已知一简单辐射式网络的首端电源电压和末端（负荷端）负荷功率时，如何求该网络的潮流分布，试写出手算法的简化算法的计算步骤。,电力系统分析习题,3-11.某变电所安装一台三绕组变压器，额定电压为110/38.5/6.6kV，其等值电路（参数归算至高压侧）和所供负荷如图3-6所示，当实际变比为110/38.5(1+0.05)/6.6kV时，低压母线维持6kV，试计算这时高压和中压母线的实际电压。,电力系统分析习题,电力系统分析习题,3-15.如图3-15所示供电网，其线路阻抗和负荷如图所示，试求各线段的输送功率（不计线路的功率损耗）。,电力系统分析习题,3-17.如图3-17所示变压器，图中给出了最大和最小负荷时的功率分布及电压偏移范围，变压器变比为11022.5%/38.522.5%/6.6kV，阻抗均为归算至高压侧的值，试选择变压器中压、高压绕组的分接头。,3-16.10kV及以下架空电力线路导线截面积一般按什么条件选择？按哪些条件校验？,电力系统分析习题,3-18.图3-18所示单电源供电网络，已知始端电压和末端负荷（如图所示），若用牛顿-拉夫逊法计算其潮流，试完成下列要求：决定节点1,2各为什么节点；列出网络的节点导纳矩阵；列出直角坐标表示的功率方程和修正方程。,电力系统分析习题,3-19.两端供电网络如图3-19所示，线路参数为：ZAC=15+j20(欧)，ZCD=12+j18（欧），ZBD=10+j16（欧），当A厂电压为1150千伏，B厂电压为1120千伏时，试计算网络的功率分布及各点电压。,电力系统分析习题,3-22.已知图3-22所示网络的节点导纳矩阵Y，若其中的节点i、j三相短路，试修改Y矩阵。,3-23.如图3-23所示，为平衡节点，电压保持1+j0；为PQ节点，设的迭代初始电压为1+j0，写出对应于此初值电压的牛顿法潮流计算修正方程式（用直角坐标表示，只写第一次修正方程式，不要求解）。,电力系统分析习题,3-25.Y是n阶节点导纳矩阵，现将第m号节点接地，试修改Y阵。,3-27.如图3-27所示的A、B两机系统，共同供给800MW的负荷，频率为50Hz，其它参数见图。若切除50MW的负荷，计算系统的频率及A、B两系统的出力各为多少？,电力系统分析习题,3-28.三个电力系统联合运行如图3-28所示，设 系统的单位调节功率为：KA=100MW/Hz，KB=KC=200MW/Hz。设A中负荷 增加100MW，B中发电厂二次调频增发50MW，试计算联合系统的频率变化量和联络线上的交换功率Pab、Pbc的变化量。,电力系统分析习题,3-30.某火电厂装设两套发电设备，其耗量特性分别为：F1=2+0.2PG1+0.001P2G1 吨/小时 F2=4+0.2PG2+0.002P2G2 吨/小时 两台发电机的额定容量均为200兆瓦，而最小有功功率分别为：PG1min=PG2min=50兆瓦 若该电厂承担负荷为300兆瓦时，试求负荷的最优分配方案。,电力系统分析习题,3-33.某降压变电所装设容量为10兆伏安变压器，供给功率为10兆伏安、功率因数为0.8(滞后)的负荷，今想由该变电所再增供功率为1兆伏安、功率因数为0.6的负荷，为使变压器不过负荷，最少需要装设多少并联补偿电容器？此时的负荷的合成功率因数是多少？,3-32.同步发电机不在额定功率因数下运行，输出视在功率总是不能达到额定输出值，为什么？,电力系统分析习题,3-36.某35kV线路，线路阻抗及末端负荷如图3-36所示（线路导纳可以忽略）。已知线路始端电压为35kV，末端电压要求不低于33kV。采用串联电容器满足电压要求时，试确定所需电容器总容量（理论值）；采用装设无功功率补偿调压时，试确定所需电容器的总容量。,电力系统分析习题,3-37.在大型电力系统中，发电机调压不能作为主要的调压措施是因为受到了，和 三方面的限制。,电力系统分析习题,第四章 电力系统故障分析,4-1.隐极同步发电机Xd=1.5，cos N=0.85，当发电机额定满足运行（VG=1.0，IG=1.0）时，求发电机的电势Eq、，并画出相量图。,4-7.何为冲击电流？在纯电抗性电路中短路时，它出现的条件是什么？,4-2.同步发电机Xd=1.1，Xq=0.7，cos=0.8，当发电机额定满载运行（VG=1.0，IG=1.0）时，求发电机的电势EQ、Eq、，并作出电流、电压、电势的相量图。,电力系统分析习题,4-11.如图4-11所示网络，当f点发生三相短路时，试求:(a)用单位电流法求各电源对短路点的转移电抗；(b)求电源及各支路的电流分布系数。,电力系统分析习题,4-12.如图4-12所示的网络接线图中，已知当K1点三相短路时，短路容量为SF1=1500MVA，当K2点三相短路时，短路容量为SF2=1000MVA，试求：当K3点三相短路时的短路容量。,电力系统分析习题,4-14.如图4-14所示系统，原来母线1的断路器容量是按一台发电机考虑的，现在又装设一台同样的发电机，问电抗器应选择多少欧姆，使f点发生三相短路时，短路容量不变。,50MVA,图4-14,1,10.5kV,f(3),电力系统分析习题,4-16.如图4-16所示电力系统，设 三相基准功率SB=100MVA；基准电压取网络的平均额定电压，即UB=Uav；冲击系数Kimp=1.8。求：在K点发生三相短路时的冲击电流是多少？短路电流的最大有效值是多少？短路功率是多少？简述冲击电流的意义，何种情况下短路，其冲击电流最大？,电力系统分析习题,4-17.如图4-17所示系统,元件参数已表明在图中，当f点发生三相短路时，求起始次暂态电流、冲击电流、短路电流最大有效值及短路功率的有名值。,电力系统分析习题,4-22.计算如图4-22所示系统在f点发生三相短路时短路点的总电流及各发电机支路的电流。（取SB=100MVA，线路参数均可取0.4/kM）,电力系统分析习题,4-23.试作图4-23所示系统的等效网络，当k点发生三相短路时，求：故障点处的短路电流、冲击电流、短路电流最大有效值及短路功率有名值；发电机母线处短路电流的有名值；计算时取基准功率SB=100MVA，已知元件参数如下：发电机G:30MVA，10.5KV，xd*=0.26，E=11KV；变压器T1：31.5MVA，10.5/121KV，Uk*=0.105；线 路L:100KM，x1=0.4/KM；变压器T2：15MVA，110/6.6KV，Uk*=0.105；电抗器R:6KV，IN=0.3KA，xR*=0.05；电 缆P:2KM，x1=0.08/KM；,电力系统分析习题,电力系统分析习题,4-29.一个Y0接法的三相系统中，测得Ia=100A，Ib=100A，Ic=0A，中性线电流In=100A（即电流表读数）。试分别求a相电流超前和落后于b相电流两种情况下此电流系统的各序分量电流，并画出它们的相量图。,电力系统分析习题,4-30.试制定出图4-30所示f点发生接地短路时的零序网络。,电力系统分析习题,4-35.如图4-35所示电力系统，作出f1点发生接地短路时，系统的正序、负序及零序网络图。图中117为元件编号。,电力系统分析习题,4-36.如图4-35所示电力系统，若短路发生在f2点，试作出零序网络。,电力系统分析习题,4-40.如图4-40所示三相系统，已知,电力系统分析习题,4-44.如图4-44所示系统，在f点发生两相接地短路，试作如下计算：短路点各相电流及电压的有名值；发电机端各相电压、电流有名值，并画出其相量图；变压器低压绕组中电流的有名值；,电力系统分析习题,4-46.如图4-46所示网路，当f点发生两相接地短路时，已知短路瞬刻短路处的短路功率为Sj=500MVA，求同一点发生单相接地短路时，短路瞬刻的短路功率。,电力系统分析习题,4-47.如图4-47所示网络，欲使f点发生单相及两相接地短路时，短路处的入地电流相等，问系统中性点接地电抗应等于多少欧？已知：系 统：SN=300MVA x1=x2=0.3，x0=0.1 变压器：SN=75MVA，US=10.5%,电力系统分析习题,4-54.试分别画出Y0/-11接线变压器Y0侧发生A相短路接地及B、C相短路时两侧电流向量图。,4-55.绘出以下几种情况下变压器两侧线路的三相电流相量图：Y0/-11 变压器 侧B、C相短路；Y0/Y-12变压器Y0侧A相接地短路；Y0/-11 变压器Y侧B、C相短路。,电力系统分析习题,4-57.什么是正序等效定则？,电力系统分析习题,4-58.如图4-58所示，电源电源是正序电压，阻抗都为Z，在k点发生单相经故障阻抗Zf=Z接地，试求故障点电流（以阻抗Z表示）和电压Uag（a点对地电压）。,电力系统分析习题,G:38.5MVA，10.5KV，xd=x2=0.28；,T:40.5MVA，10.5/121KV，US%=10.5；,电力系统分析习题,第五章 电力系统稳定性分析,5-5.如图5-5所示简单电力系统，当线路首端发生不对称短路瞬时性故障，在保护切除故障后，线路两侧三相自动重合闸成功，且系统保持暂态稳定，试用等面积定则说明这一过程。（只定性画出草图）,电力系统分析习题,5-6.写出提高电力系统静态稳定性的各种措施。,5-11.写出提高电力系统暂态稳定性的各种措施。,5-12.同步发电机组的惯性时间常数Tj的物理意义是什么？,5-13.转子运动方式为（任写一种形式）：，其中各量的单位是：t的单位为，TJ的单位为，fN的单位为，的单位为。,电力系统分析习题,