电介质中高斯定理.ppt

8.4 静电场中的电介质,一、电介质对电容的影响 相对电容率,电介质是由大量电中性的分子组成的绝缘体。紧束缚的正负电荷在外场中要发生变化。,在外电场中电介质要受到电场的影响，同时也影响外电场。,在以平行板电容器有电介质与无电介质时，极板上电压的变化为例说明,本节只限于讨论各向同性的均匀的电介质。,静电计测电压,插入电介质前后，极板带电量Q不变，两极板间的电压分别用U0、U 表示，有：,是一个大于 1 的常数，其大小随电介质的种类和状态的不同而不同，是电介质的特征常数称为电介质的相对电容率,上述实验表明：插入电介质后两极板间电压减少，说明其间电场减弱了。,电场减弱的原因可用电介质与外电场的相互影响，从微观结构上来解释。,研究：结构、形状一定的电容器，其电容C与极板间均匀的各向同性电介质之间的关系。,电介质的电容率,参见P72 表9-1几种常见电介质的相对电容率和击穿场强,当电介质两端极板的电压增加，极板间的电场强度E增大到Eb，电介质中分子发生电离，使电介质失去绝缘性，电介质被击穿了。,电介质能承受的最大电场强度Eb电介质的击穿场强；两极板的电压称击穿电压Ub.,平行板电容器,无极分子（Nonpolar molecule）在无外场作用下：整个分子无电矩。例如，CO2 H2 N2 O2 He,有极分子（Polar molecule）在无外场作用下：存在固有电矩例如，H2O Hcl CO SO2 因无序排列对外不呈现电性。,2 电介质的分子：,1 电介质是由大量电中性的分子组成的绝缘体。紧束缚的正负电荷在外场中要发生变化。,电介质：,二、电介质的极化,电子云的正电中心,位移极化 Displacement polarization,电介质的极化：Polarization,位移极化和转向极化微观机制不同，宏观效果相同。,取向极化 Orientation polarization,极化电荷 Polarization charge or bound charge,在外电场中，均匀介质内部各处仍呈电中性，但在介质表面要出现电荷，这种电荷不能离开电介质到其它带电体，也不能在电介质内部自由移动。我们称它为束缚电荷或极化电荷。它不象导体中的自由电荷能用传导方法将其引走。,在外电场中，出现束缚电荷的现象电介质的极化。,金属导体和电介质比较,三、电极化强度 Polarization,在宏观上测量到的是大量分子电偶极矩的统计平均值，为了描述电介质在外场中的行为引入一个物理量：,单位：库仑/米2、C/m2.,1.电极化强度矢量,单位体积内分子电偶极矩矢量和。,电介质极化时，极化程度，电介质表面束缚电荷面密度,2.极化电荷与电极化强度之间的关系,（以位移极化为例）,电场中每个分子产生电矩：,单位体积中分子电矩的矢量和为：,式中 为介质中单位体积的分子数。,电极化强度和极化电荷面密度的关系,在电介质中取一长为d、面积为S的柱体，柱体两底面的极化电荷面密度分别为-和+，这样柱体内所有分子的电偶极矩的矢量和的大小为,电极化强度的大小为,平板电容器中的均匀电介质，其电极化强度的大小对于极化产生的极化电荷面密度。,在外电场 中，介质极化产生的束缚电荷，在其周围无论介质内部还是外部都产生附加电场 称为退极化场。任一点的总场强为：,退极化场,是自由电荷产生的电场。,极化电荷产生的退极化场 depolarization field,是电介质中的总电场强度。,四、电介质的极化规律,实验表明:,称为电极化率或极化率 polarizability在各向同性线性电介质中它是一个纯数。,以充满均匀、各向同性电介质的平行电容器为例：,放入电介质前,自由电荷,极化电荷,放入电介质 后,电介质中某一点场强,依电势与电容定义：,极化电荷 与自由电荷 的关系,极化电荷密度 与 的关系,放入电介质 后，讨论电容C的变化：,（均匀各相同性介质）,+,-,+,-,电容率,8.5电介质中的高斯定理,极化电荷面密度,电容率,（均匀介质）,有介质时先求,例 常用的圆柱形电容器，是由半径为 的长直圆柱导体和同轴的半径为 的薄导体圆筒组成，并在直导体与导体圆筒之间充以相对电容率为 的电介质.设直导体和圆筒单位长度上的电荷分别为 和。求：1）电介质中的电场强度、电位移；2）此圆柱形电容器的电容。4）单位长度贮存能量。,解（1）,（2）由（）可知,单位长度电容,单位长度贮存的能量,3）h 长贮存的能量,例：一平行平板电容器充满两层厚度各为 和 的电介质，它们的相对电容率分别为 和，极板面积为。求：电容器的电容。,解：,例 把一块相对电容率 的电介质,放在极板间相距 的平行平板电容器的两极板之间.放入之前,两极板的电势差是.试求两极板间电介质内的电场强度,电极化强度,极板和电介质的电荷面密度,电介质内的电位移.,解,