测量误差及指标.ppt

自动检测技术及仪表,2009年2月,湖北工业大学电气与电子工程学院自动化系杨桦（三）,第三章：测量误差及仪表的性能指标,3-2：仪表的性能指标一、仪表的技术指标二、指标概念及定义三、仪表的三项性能指标3-3：讨论、思考题、作业：,目 录,3-1：测量误差的种类及判断方法一、测量误差的基本概念二、测量误差的种类：三、测量误差的来源四、确定测量误差的方法五、数据处理的一般方法,主要内容：误差基本分类及判断方法 仪表性能指标及确定方法,第三章：测量误差及仪表的性能指标,3-1：测量误差的种类及判断方法,当我们要对某些物理量或参数进行检测或测量时，首先要借助于一定的检测手段以获取所需的测量数据，在对测得的数据进行误差分析或精度分析之后，才可以进行数据的处理，以给人们提供准确、可靠、稳定的测量值。只有掌握了可靠性高、准确性好的数据后，我们才能作出相应的科学的经济的判断与决策。所以对测量数据进行误差分析与选择测量方法是同样重要的。,第三章：测量误差及仪表的性能指标,工业测量-一般是一次性读数。而这一次的测量结果也可得到最佳测量 值，按仪表的精度等级可以得到测量值的最大允许误差，然 后可评定出扩展的不确定度。实验室测量-一般用于科学研究、仪器校准和计量认证等精密测量工作。对于测量量值一般在重复性或复现性条件下需多次读数，得到一组测量值，去除数据中的系统误差和疏忽误差后，可得到最佳测量值并评定它的不确定度，最佳测量值必须 是已修正的结果。,测量过程,一、测量误差的基本概念1、测量过程-利用一个已知的单位量（即标准量）与被测的同类量进行 比较的过程。,检测过程,参数检测就是用专门的技术工具，依靠能量的变换、实验和计算找到被测量的值。,传感器-又称为检测元件或敏感元件，它直接响应被测变量，经能量转换变成一个与被测变量成对应关系的便于传送的输出信号，如mV、V、mA、Hz、位移、力等等。由于传感器的输出信号种类很多，而且信号往往很微弱，一般都需要经过变送环节的进一步处理，把传感器的输出转换成如010mA、420mA等标准统一的模拟量信号或者满足特定标准的数字量信号，这种检测仪表称为变送器。有些时候，传感器可以不经过变送环节，直接通过显示装置把被测量显示出来。,量 值,量值-由一个数乘计量单位所表示的特定量的大小。量值 既可以是一个准确的值，也可以是一个近似的值。量值=协议的物理常数（K）一般的测量值（X）,测量即是比较，比较后得出的 实验结果、实验数据-与其理论期望值（真实值）往往是不完全相同。这样就会出现一个差值，即：测量误差,测量结果,真值X 0：与给定的特定量定义一致的值，被测量的客 观真实值。真值的本性是不确定的，它是客观存在的，但是是得不到的。协议的物理常数（K）可以认为是真值。,真 值,真值X 0 有理论真值和相对真值，也有称约定真值。理论真值：理论上存在、计算推导出来的给定值。如：三角形内角和180相对真值：利用高一等级精度的仪器或装置的测量结果作为近似真值。约定真值：对于给定用途具有适当不确定度的、赋予特定量的值，有时 该值是约定采用的：用适当精度的仪表（高一等级的标准表）测出的示值或 用特定方法确定的代替真实值的大家共同约定的数值。高一等级精度的仪表通常用来检定使用仪表，即我们称作为标准表。且要求标准表的测量标准差 测量系统标准差。即：标准表max 使用表max,约定真值,通常使用国家标准计量机构标定过的标准仪表进行测量的测量值即认为是约定真值。约定真值将会随着科技水平的发展而更加接近被测参数的真实值。世界各国公认的几何量和物理量是最高基准的量值。例如：米-公制长度基准 光在真空中1s时间内传播距离的1/299792485 1m=1650763.73-氪-86的2p10-5d5能级间跃迁在真空中的辐射波长,约定真值,2、测量误差-在测量过程中测量结果与被测量的真值（真实值）之间会 有一定的差值。即：测量误差=测量结果X 真值X0 误差只与测量结果有关，而与测量程序，包括测量原理、仪器、条件等无关。对于同一被测量，不论采用何种测量程序，只要测量结果相同，其误差是一样的。由于真值在理论上是无法真正被获取的，因此，测量误差就是指检测仪表（精度较低）和标准表（精度较高）在同一时刻对同一被测变量进行测量所得到的2个读数之差。即：测量误差-它反映了测量结果的可靠准确程度。测量准确度-测量结果与被测量真值之间的一致程度,测量误差,测量准确度,二、测量误差的种类：1、误差分类通常归纳为：定性误差、定量误差二大类定性误差：是按误差产生的原因和性质来分类的-用来分析和研究测量仪表及系统是否准确可靠的常用指标。定量误差：是按误差值的大小和性质来分类的-用来计算误差值的大小，以便及时修正而给出正确值。定性的概念，并不指误差的大小，只是表示是否符合某个误差等级的要求，或按某个技术规范要求是否合格，或定性地说明它是高或低。定量误差是用来评判测量结果准确程度的常用指标。定性误差，定量表示，分析误差产生的原因，以便及时处理。,2、误差种类1）定性误差：系统误差、随机误差、基本误差、附加误差、粗大误差、疏忽误差、偶然误差、静态误差、动态误差等。2）定量误差：绝对误差、相对误差、允许误差等。应用中，在分析误差产生的原因时，我们从定性误差中去评判和分析；在确定测量值准确程度时，我们用定量误差给出结论；在选择所用仪表设备时，我们用定量误差值的计算结果给出要求。,测量误差,按误差来源：装置误差、环境误差、方法误差、人员误差按掌握程度：已知误差、未知误差按变化速度：静态误差、动态误差按特性规律：系统误差、随机误差、粗大误差,3、误差说明1）定性误差：,系统误差（System error）-指测量仪表本身或其他原因（如装置结构、环境变化、动力源变化；如零点没有调整好、系统联接安装不 规范等的人为因素）引起的、具有一定因果关系的、有确定规 律的误差。特点：误差为有规律可循、偏差（Deviation）重复再现、通过理论分析 或实验验证，能找出误差产生的原因和规律、能减少和消除的误差。原因：原理误差、方法误差、环境误差、使用误差处理：理论分析、实验验证 修正-测量结果加上修正值（误差的负值）,系统误差的大小表明测量结果的正确度。它说明测量结果相对真值有一恒定误差，或者存在着按确定规律变化的误差。系统误差愈小，则测量结果的正确度愈高。,随机误差(random error)-指在测量中所出现的没有一定规律的误差。特点：因许多不确定性因素而随机发生的、偶然性（不明确、无规律）的误差。它既不能用实验方法消除，也不能修正。但是利用概率 论的一些理论和统计学的一些方法，可以掌握看似毫无规律的随 机误差的分布特性，确定随机误差对测量结果的影响。性质：呈正态分布，并具有以下特性 对称性：绝对值相等的正负误差出现的次数相等 单峰性：绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多 有界性：偶然误差绝对值不会超过一定程度 抵偿性：当测量次数足够多时，偶然误差算术平均值趋于0,随机误差产生的原因：装置误差、环境误差、使用误差随机误差的处理：统计分析、计算处理 减小,随机误差的大小表明测量结果重复一致的程度，即测量结果的分散性。通常，用精密度表示随机误差的大小。随机误差大，测量结果分散，精密度低。反之，测量结果的重复性好，精密度高。,粗大误差（Abnormal error）-由检测系统各组成环节发生异常和故 障等引起的异常误差。其测量结果无 意义。特点：在实际测量工作中，由于疏忽误差的误差数值特别大，容易从测 量结果中发现，一经发现有疏忽误差，可以认为该次测量无效，测量数据应剔除，从而消除它对测量结果的影响。即：此误差偶 然出现，误差很大，异常数据，与有用数据混在一起。原因：装置误差、使用误差处理：判断、剔除,疏忽误差-指观察人员误读或不正确使用仪器与测试方案等人为因素 所引起的误差。基本误差-指仪表在规定的正常工作条件下所具有的误差。附加误差-指仪表超出规定的正常工作条件时所增加的误差。允许误差-指仪表的示值或性能不允许超过某个误差范围。,2）定量误差：是按误差的大小来划分的误差。如：绝对误差、相对误差、允许误差等。绝对误差-指测量结果（X）与被测量的真值（X0）之差。应用中，通常把检定中高一等级的计量标准表所测得的量值作为真值。相对误差-指绝对误差（）与真值（X0）或测量值（X）之百分比。常见有如下三种表示方式：实际相对误差-是指绝对误差（）与被测量的真值（X0实际值）之百 分比。标称相对误差-是指绝对误差（）与仪表示值（X）之百分比。相对额定误差-是指最大绝对误差（m）与仪表的量程（X上 X下）之 百分比-也称为：允许误差。,测量值,被测量的真值，常用约定真值代替,绝对误差（、单位）,特点：绝对误差-是一个具有确定的大小、符号及单位的量（、单位）。单位给出了被测量的量纲，其单位与测得值相同。绝对误差不能完全说明测量的准确度。,绝对误差,注意,定量误差的计算1）绝对误差：测量所得数据与其相应的真实值之差。即,由于仪表量程范围内每一点的绝对误差都不尽相同，而且同一绝对误差相对于不同的测量真值时，其误差的大小也不同，因此引入相对误差的概念.。,被测量的真值，常用约定真值代替，也可以近似用测量值X 来代替,相对误差（、%）,特点：相对误差-只有大小和符号，而无量纲，一般用百分数来表示（、%）。相对误差常用来衡量测量值的相对准确程度。,绝对误差,相对误差,注意,2）相对误差：测量的绝对误差与被测量的真值之比，即,相对误差能确切反映测量效果：在同一相对误差下，若被测量的大小不同，则允许的测量误差也不同。如被测量的量值小（分母），则允许的测量绝对误差也越小（分子）。虽然用相对误差来衡量仪表的精度比较合理，但同一相对误差也不能代表仪表量程内每一点的测量准确性，还应考虑整个量程范围内的测量误差值的大小，由此引入相对额定误差的概念，即也为引用误差或称为允许误差,相对额定误差-是一种相对误差，而且该相对误差是引用了特定值，即仪表量程得到的，故该误差又称为引用相对误差、满度误差。,3）允许误差：,仪表标称范围（或量程）内的最大绝对误差,仪表标称范围（或量程=仪表上限一下限）,最大引用误差（、%）,因为仪表的允许误差与仪表的具体示值无关，则可以更好地说明仪表测量的 精确程度。它是仪表的基本误差的主要形式，是仪表的主要性能指标之一。,注意,相对额定误差,允许误差,三、测量误差的来源任何仪表的读数都是有一定的误差的。因为：从参数到仪表读数中间要经过传递、转换等环节，这就会造成读数与真实参数的不一致，而存在读数误差；各种仪表都是批量生产的、统一刻度的，每个传感器及其使用条件又不能完全一样，所以也存在着读数误差。为了使用时我们能知道所用仪表的精确程度，能正确地估计测量结果和与约定真值的差距，获取准确的测量数据。我们就必须了解产生误差的原因，掌握避免误差产生或扩大的方法。误差的来源归纳有四种-原理误差；装置误差；环境误差；使用误差。,（1）原理误差：测量原理和方法本身存在缺陷和偏差；如：近似：理论分析与实际情况差异-如：非线性、比较小时、可以近似为线性等；假设：理论上成立、实际中不成立-如：误差因素互不相关；实际情况与检测理论的假定情况不符产生的误差；方法：测量方法存在错误或不足-如：采样频率低、测量基准错误等；检测系统各环节所使用的材料性能和制造技术引起的误差；组成检测系统各环节的传递特性方面产生的误差；,（2）装置误差：测量仪器、设备、装置导致的测量误差；如：机械：零件材料性能变化、配合间隙变化、传动比变化、蠕变、空程等引起的误差；检测系统各环节动力源的变化引起的误差；如电源波动、电流、电压、气压、液压等变化。检测系统器件特性变化引起的误差；如电路元件老化、漂移、电气噪声等引起偏离设定值。（3）环境误差：测量环境、条件引起的测量误差；如：检测环境引起的误差；如环境条件（空气温度、湿度、大气压力、振动、电磁场干扰、气流扰动等）差异，引起器件的性能的变化。,（4）使用误差：读数误差、违规操作、粗心大意等；如：检测方法误差；如检测方法、采样方法、测量重复次数、取样时间等方法使用不当。检测人员造成的误差；如人员视觉、读数误差、经验、熟练程度、精神方面原因（疲劳）等。通过对测量误差的学习要掌握以下几点：根据检测目的选择测量精度；误差原因分析及误差的表示方法；间接检测时误差的传递法则；平均值误差的估计以及粗大误差的检验；用测量数据推导实验公式等。总之：测量误差是普遍存在的问题，为此要充分了解误差产生的原因，找出减小误差的影响、提高测量精度的方法；并对测量结果的可靠性要给出准确的评定（精确度的估计）。,四、确定测量误差的方法采用与被测对象有关的专业知识，如物理过程、数学手段等，确定出测量误差大小。1）逐项分析法对测量中可能产生的误差进行分析、逐项计算出其值，并对其中主要项目按照误差性质的不同，用不同的方法综合成总的测量误差极限值。优点：可反映出各种误差成分在总误差中所占的比重（如最严重情况）-由此分析产生误差的主要原因-根据结果和实际差别的大小，提出减小误差主要应采取的措施。适用：拟定测量方案；研究新的测量方法、设计新的测量装置和系统。,2）实验统计法应用数理统计的方法，对在实际条件下所获得的测量数据进行分析处理，确定其最可靠的测量结果，和估算其测量误差的极限值。优点：利用实际测量数据估算，反映各种因素的实际综合作用。适用：一般测量；对测量方法和测量仪器的实际精度进行估算和校验。以上方法通常综合使用，互相补充、相互验证。,五、数据处理的一般方法目的：根据被测量，进行数据处理，给出测量的估计值，得出测量值得的可信程度（评定结果）。系统误差的消除方法系统误差是指测量器件或方法引起的有规律的误差，体现为与真值之间的偏差。例如：仪器零点误差；经年变化误差；温度、电磁场等环境条件引起的误差；动力源引起的误差等。在掌握了误差产生的原因后，就可以对仪器加以校对，找出系统误差的数值，并设法消除它。如：改变测试的环境条件；检查仪表的装配工艺和应用条件；采用一定的抗干扰措施等。,1）进行理论分析和专门的实验研究，找出系统误差的具体数值和变化规律，确定修正值。例如：确定温度、湿度、频率修正等修正值；或确定修正表格、修正曲线、修正公式等，按规律校正系统误差。2）采用正确的测量方法和手段，避免出现系统误差，如 分析可能产生系统误差的因素，提前采取相应措施，防止系统误差出现；按误差规律，引入修正值进行校正，消除已出现的系统误差；在实际测量的方法上采用有效的测量方法，消除或减小系统误差；采用有效的方法提高现有仪器设备测量准确度，取得更好的测量效果。,3）采用正确的数据处理方法，消除系统误差，如 换位法/替代法：将引起系统误差的条件（如被测量的位置）相互交换，在其他条件不变的情况下，产生系统误差的因素对测量 结果起相反的作用，由此抵消系统误差。即：用已知量替换被测量。抵消法：改变测量条件（如方向），两次测量结果的误差符号相反，计 算平均值消除带有间隙特性的定值系统误差。差动法：被测量对传感器起差动作用，干扰因素起相同作用，其被测量 的作用相加、干扰的作用相减。此方法可抑制干扰，提高灵敏 度和线性度。,比值补偿法：利用比值补偿原理，采用影响因素在输出计算式的分子、分母上同时出现，从而约消影响因素。半周期偶数观测法：在系统误差随某因素成周期性变化时，测量采用 变化周期，两次测量所得的周期系统误差，数 值相等、正负相反，取平均值。自动检测时，检测的时间间隔为周期，可以克服随时间周期变化因素的影响。综前所述：传感器信号转换-找出有影响的因素-采用选频放大器、滤波器、滤色片-截断/删除无用频带（定值/较窄范围）只让有用信号频带通过-保证系统误差稳定-得到修正值-从而减轻校正、补偿难度-得到准确结果。措施-恒温、稳压或稳频,粗大误差的减少办法和剔除准则粗大误差是指由于某些人为因素而产生的能够避免的误差。测量中应避免这种误差的出现，通常含有粗大误差的测量值称为坏值。遵循一定的判别方法和剔除原则，先判断是否为坏值，是坏值就剔除。测量过程中，通常从以下几方面考虑误差的来源，再采取相应措施：-人为因素（读错、记录错、操作错）-不符合实验条件/环境突变（突然振动、电磁干扰等）-随时发现，随时剔除-重新测量 整个测量完毕之后，针对误差采用统计判别法处理数据：超过误差限，则判为坏值-剔除。超过误差限是指=随机误差在一定的置信概率下的确定置信限。,随机误差的分析处理-统计方法随机误差是指-除系统误差外，一些由随机因素引起的、无法排除 并难以校正的误差。随机误差的特点就是-误差的大小和符号都在随时发生变化。产生随机误差的因素很多，而每一因素对测量值分别只有微小的影响，随机误差就是由这些微小影响的总和所造成的。例如：空气干燥程度、净化程度、气流的大小和方向等、还有其它一些无法准确控制和确定的因素都会对测量结果产生微小的影响。,在同一条件下反复测试，可以发现随机误差的概率服从统计分析的规律。误差理论就是针对随机误差的这种规律，对所得的一组有限数据进行统计处理来估测测量真值的理论。随机误差是用随机函数来表达，是从采样平均和采样方差中求取真值和方差的最佳估计值的方法。,4、误差综合1）系统误差的合成 已定系统误差-大小和正负已知-代数和-校正消除 未定系统误差-难以知道或不能确切掌握大小和正负-极限范围 e-不确定度代数相加法、方和根法、广义方和根法2）随机误差的合成间接测量平均值的计算 间接测量随机误差的合成-各直接测量量互不相关 不等精密度测量-加权算术平均值“权”-比重的大小（信赖度高-比重大）,5、测量结果的表示方法 多次测量结果的表示-消除系统误差、剔除粗大误差 随机误差数据处理-被测量真值的取值范围（概率）测量结果=样本平均值 不确定度 不确定度（Uncertainty）-测量可以置信的限度-K K-置信系数（K=1,2,3等）；概率-置信概率 单次测量结果的表示 事前误差分析、以往的同等条件、详尽条件下多次测量的统计结果、检测器具说明书中给出的误差限-得出：标准偏差的估计值,6、数据的有效数字及舍入规则1）数据有效数字-位数：不确定度-一位到二位 数据：最末一位取与不确定度末位同一量级 如：测量结果L=4.2958mm，极限误差Lmin=0.015mm L=4.296mm 一般数据-按有效数字取舍数据的位数-数据误差（半个单位以内）如：2.38（0.005），0.082（0.0005）,2）数字的舍入规则 一般数据-“四舍六入五凑双”精度数据（标准差、极限误差）-“只入不舍”如：极限误差0.22 0.3（一位有效数字）3）数字运算规则 加减运算-小数点后位数最少的数据 如：4.286+1.32-0.4563=5.1497 5.15 乘除运算-有效数字位数最少的数据 如：462.80.64 1.22=242.78033 2.4102,7、最小二乘原理及其应用1）最小二乘法原理-残差平方和最小2）回归分析：数理统计方法 目标变量与自变量 函数关系不能由自变量的数值精确的求得目标变量-利用相关关系-通过数据处理 数学表达式 应用：实验数据的处理、经验公式的求得、因素分析、产品质量控制、系统模型建立,最小二乘法最佳函数关系式数学模型：直线、抛物线、双曲线、幂函数 3）回归方程的方差分析与显著性检验 显著性检验-自变量和因变量之间的关系与实际是否相符 方差分析-求解/预报因变量的值的精度如何,8、测量不确定度的评定与表示方法不确定度-表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系 的参数称为测量不确定度。它是测量质量高低的一种定量表达方式。不确定度-是测量结果带有的一个参数，它表明了合理地赋予被测量之 值的分散性。测量不确定度-表明了随机效应和系统效应对测量结果所造成的影响。测量不确定度表示指南即GUM(Guide to the Express ion of Uncertainty in Measurement)是目前全世界都在执行的国际标准。实施新技术规范的目的是以完整的信息评定方法来表示不确定度，并以此来提供对测量结果进行比较的基础。,不确定度-恒为定值，可以用标准偏差及其倍数表示.可分为标准不确定度、合成不确定度、扩展不确定度。在对测量结果的不确定度评定时，首先找出对测量结果产生影响的的各种因素。对每一个因素估算它的标准不确定度值称为不确定度分量，因为每一个不确定度分量都会对不确定度作出贡献。因此要求合成不确定度的大小，最后对合成不确定度乘以一个系数即得到扩展不确定度。,测量误差与测量不确定度的比较,表示方法,比较内容,休息,一、仪表的技术指标仪表输入、输出特性测量范围或显示范围仪表的电源测量精度等级重复性和再现性灵敏度环境温度、湿度,3-2：仪表的性能指标精度等级、变差、灵敏度-为仪表的三项性能指标,测量介质的性质仪表的安装方式和要求仪表的外形尺寸防爆等级,仪表的技术指标包括：性能指标、应用指标、使用指标等主要性能指标-三项性能指标-精度等级、变差、灵敏度；其它性能指标-仪表输入输出特性、零点迁移范围、量程迁移范围、滞环、死去和回差、重复性和再现性、可靠性、分辩率等；应用指标-包括仪表的电源、输入输出信号、测量范围、测量介质等；使用指标-包括仪表的使用条件、安装方式、特殊要求等；在选用仪表时，一定要考虑仪表的性能指标是否符合工艺要求；考虑仪表的应用指标是否符合应用要求；考虑仪表的应用现场是否符合仪表的使用要求。只有综合全面的考虑仪表技术指标和应用要求，才能选择合适的性价比高的仪表；才能保证仪表稳定可靠的正常工作，满足工艺要求；一切以应用要求为主。,二、指标概念及定义检测或测量的精度是相对而言的。它的大小是取决于所用仪器仪表规定的允许误差的大小。对于不同的行业、不同的测量范围其精度的取值大小是有不同的。例如用光学精密仪器检测时，其精度多达0.01；而微机械加工则要求纳米级的检测精度（10-3）。对于测量精度高的检测方法或仪器，其使用的条件也相对严格.例如：某仪器设备在要求恒定温度、湿度、高清洁度、一定的大气压等环境条件下，还要求操作人员的技术水平高等，使其相应的测量成本也要高些，维护的费用也要大些，因而使该仪器设备并不适用于环境条件相对差的实际工业生产的在线测量。,所以在选择应用仪表时，要权衡条件，根据实际需要选择恰当的测量精度。精度越高，系统越复杂，造价越高。所以要确定好的性价比。按误差产生的原因来反应检测精度时：常有正确度：表征测量结果接近真值的程度-系统误差大小的反映；精密度：反映测量结果的分散程度（针对重复测量而言）-表示随机误差的大小；准确度：表征测量结果与真值之间的一致程度-系统误差和随机误差的综合反映。,正确度：仪表指示值与检测对象的真正值的偏离程度。它反映了检测仪表或检测系统的误差大小。性质：测量结果与真值的接近程度，反映系统误差的影响程度。表述：平均值与真值的偏差。精密度(precision)：仪表指示值的分散性，即用同一检测系统对同一 对象在短时间内做多次重复检测所得结果的分散 程度。概念：重复测量时，测量结果的分散性。它体现了随机误差在检测中的 影响。表述：随机误差的标准差(standard deviation)准确度（精度）：是准确度和精密度的综合反映。性质：系统误差和随机误差综合影响程度。表述：不确定度。,习惯上用精度这一概念来综合表示检测误差的大小，它反映检测结果的好坏,测量精度-测量结果与真值吻合程度-定性概念,测量范围、上下限及量程测量范围：每一个仪表都有测量范围，它是该仪表按规定的精度进行测 量的被测变量的范围。即：测量范围-测量上限X上 测量下限X下测量范围的最大最小值对应上下限。量程（满度值）：表征检测系统能够承受最大输入量的能力（数值为检 测系统示值范围上、下限之差）。即：仪表量程-X m=测量上限X上一 测量下限X下当知道了仪表的测量上限和测量下限，就知道了仪表的量程大小；知道仪表的量程和仪表的下限值（零点）时，仪表的量程范围才可以确定了。,一般，在使用仪表时，为了发挥仪表的测量精度，选仪表量程时要注意，测量值最好在量程的1/32/3之间。即常用测量点应在2/3处，若有下限测量要求，则下限点应该在1/3处以上合适。例如：工艺测量温度点在100，则仪表量程上限应该为 X上=1003/2=150 且仪表测量范围可为：0 150 若有下限测量要求，如工艺测量温度点在50 100 则仪表量程上限应该为：X上=1003/2=150 测量下限应该在 1501/3=50-正好在1/3处 可见仪表测量范围 0 150 可以用来测量50 100。仪表精度等级依据需要而定，并不是精度等级愈高愈好，因为精度等级愈高，造价成本愈高。选择仪表步骤：先选量程，再选精度等级。,零点迁移,量程迁移,-负向迁移输入量从-25%到75%-正向迁移输入量从30%到130%输出量都是从0%到100%曲线斜率不变。且：零点迁移后-测量范围改变，量程未变。,、-曲线斜率改变-输入量从0%到80%时,输出量从0%到100%,量程变大,量程调整方法：,滞环,滞环：由于测量仪表中的传感元件具有储能效应，如弹性元件的变形、磁滞效应等，可使仪表的实际上升曲线和下降曲线并不重合，而形成环状，称为滞环。滞环会使仪表在同一输入量对应有两个输出量，出现误差。,死区和回差死区：由于测量仪表内部传动机构的间隙和摩擦阻力，或放大器有一定 的灵敏限值，在输入量较小时，输出量并不发生变化或变化很小，这段称为特性曲线的不灵敏区或死区。即：死区（不灵敏区）-仪表无输出的输入值范围。特点：输入值必须大于一定范围，越过死区，才会有输出。,死区,上升曲线和下降曲线在同一输入量下最大的差值称为回差或变差.,回差,死区导致仪表的上升曲线和下降曲线不重合，产生误差。回程误差-仪表正行程和反行程的输入输出曲线不重合的程度。亦称空程误差、滞后(hysteresis)回差即是变差-用同一仪表对同一被测量进行正反形成检测时，仪表的指示值却不相同，这种差异的程度成为变差。仪表的正反行程输出值的最大偏差仪表的最大绝对误差m 即：X正行程一 X反行程 max,重复性和再现性重复性(repeatability)-是指在同一工作条件下，同方向连续多次地对 同一输入值进行测量所得的多个输出值之间相 一致的程度。重复性-它不包括滞环和死区。它常选用上升曲线的最大离散程度和下降曲线的最大离散程度两者中的最大值来表示。重复性可以反映出测量数据的分散性，即 对同一被测量值：各次测量数值的偏差程度；对不同被测数值：各次测量曲线的偏差程度。,重复性是检测系统最基本的技术指标，是其他各项指标的前提和保证,重复性误差=随机误差=标准差 标准差大，则分散性大；反之亦然。再现性-反映了仪表的稳定性。再现性-包括滞环和死区，它是仪表的实际上升曲线和 实际下降 曲线之间最大离散程度的表示。重复性是检测系统最基本的技术指标，是其他各项指标的前提和保证。重复性是衡量仪表不受随机因素影响的能力，再现性是仪表性能稳定的 一种标志。所以在评价仪表性能时，常要求其具有一定的重复性和再现 性。但重复性和再现性好的仪表并不一定精度高，而精度高的仪表其重复性和再现性一定很好。,检测仪表和检测系统的静态特性（刻度特性、标准曲线、校准曲线）静态特性-当被检测系统处于静态(即检测系统的输入为不随时 间变化的恒定信号)时，测量系统输入与输出之间呈 现的关系。静态特性的衡量指标有：线性度、灵敏度、分辨力 线性度-反映输入输出曲线与理想直线的偏离程度。灵敏度-检测系统在稳定状态下输出变化值对输入变化值的增量 之比。分辨力-表征仪表或检测系统有效辨别输入量最小变化量的能力。,理论上满量程输出值为理想直线，但一般不存在或很难获得准确结果。利用测量数据，通过计算获得拟合直线（y）.,线性度-反映输入输出曲线与理想直线的偏离程度。即：线性度=y max/y max 100%y max 实际输出曲线同理想直线间的最大偏差值；y max 实际最大输出量。,线性度-实际的输入输出特性曲线（y）与拟合直线（y）之间的 最大偏差与满量程输出的百分比表示。,线性度所反映出的输出值与理想直线的最大偏差值，也反映出了仪表的非线性误差(non-linearity)。,非线性误差-在通常情况下，总是希望测量仪表的输出量和输入量 之间呈线性对应关系。测量仪表的非线性误差也是用来表征仪表的输出量和输入量的实际对应关系与理论直线的吻合程度。通常非线性误差用实际测得的输入输出特性曲线（也称为校准曲线）与理论直线的之间的最大偏差和测量仪表量程之比的百分数来表示：,灵敏度-检测系统在稳定状态下输出变化值对输入变化值的增量之比。它反映了仪表或检测系统对输入量变化反应的能力。即：=yx-灵敏度系数（斜率)如果系统的输出和输入之间是线性关系，则灵敏度；是一个常数。否则，它将随输入量的大小而变化。,灵敏度,对于具有线性特性的仪表或系统来讲，则有：非线性检测系统：灵敏度为变数。一般希望灵敏度在整个测量范围内保持为常数。这样，可得均匀刻度的标尺，使读数方便，也便于分析和处理测量结果。由于输入和输出的变化量一般都 有不同的量纲，所以灵敏度也是有量纲的。如输入量为温度()，输出量为标尺上的位移(格)，则灵敏度的量纲为格/。如果输入量和输出量是同类量，则此时灵敏度可理解为放大倍数。因此，灵敏度比放大倍数有更广泛的含义。,分辨力（灵敏度阈）-表征仪表或检测系统有效辨别输入量最 小变化量的能力。分辨力-能够检测出的被测量的最小变化量。分辨力-表征测量系统的分辨能力(resolution)分辨力-是绝对数值，如 0.01mm，0.1g，10ms，分辨率-是相对数值：能检测的最小被测量的变换量相对于满量程 的百分数，如：0.1%，0.02%阀值-在系统输入零点附近的分辨力。,可靠性-是指产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的能力。表征仪表可靠性的标准有多种，但最基本的是可靠度，它是衡量仪表能 够正常工作并发挥其功能的程度的一种指标。例如：一个自动控制系统中所用的100台仪表，在工作1000小时后，其 中99台仍能正常工作，则说明此系统所用仪表在工作1000小时 后的可靠度这99%。可靠度的应用可以体现在仪表正常工作和出现故障两个方面。即平均无故障工作时间和平均故障修复时间。,平均无故障工作时间：因为仪表的多数故障的修复是很容易的，所 以就相邻两次故障时间间隔的平均值作为指 标来表示平均无故障的工作时间。即；平均无故障时间-两次相邻故障间隔时间的平均值。例如：某种型号仪表的故障率为 5%/kh，这表明如有100台这种型号的 仪表运行1000小时会有5台发生故障。那么它的平均无故障时间 为多少呢?,平均故障修复时间：它表示的是仪表故障修复所用的平均时间，是从反 面来衡量仪表的可靠度的指标。即：平均修复时间（MTTR）-它表示每次故障后修复时间的平均值。例如：某种型号的仪表 MTTR=48h，也就是说如发生故障，可联系生产 厂商，获得备件，经过修理并重新校准后投入使用共需天时间。我们通常要求平均无故障工作时间尽可能的长；平均故障修复时间尽可能的短。为了能综合评价仪表的可靠性，又引出一综合指标：有效度。,有效度-表示了工作时间在整个时间中所占的份额，当值越大 则可靠性越高：有效度-A；平均无故障工作时间-t1；平均故障修复时间-t2 且：,动态误差 相对百分误差、非线性误差、变差都是稳态（静态）误差。动态误差-是指检测系统受外扰动作用后，被测变量处于变动状 态下仪表示值与参数实际值之间的差异。引起该误差的原因-是由于检测元件和检测系统中各种运动惯性以及能量形式转换需要时间所造成的。衡量各种运动惯性的大小，以及能量传递的快慢常采用时间常数T和传递滞后时间（纯滞后时间）两个参数表示；它们的存在会降低检测过程的动态性能，其中纯滞后时间的不利影响会远远超过时间常数T的影响。,三、仪表的三项性能指标1、精度等级精度等级-是衡量仪表质量优劣的重要指标之一；精度等级-是反映测量技术水平的主要标志之一。仪表的精度等级（精确度等级）-是指仪表在规定的工作条件下允许的 最大相对百分误差。把仪表允许的最大相对百分误差去掉“”号和“”号，便可以用来确定仪表的精度等级。目前，按照国家统一规定所划分的仪表精度等级有：0.005，0.02，0.05，0.02，0.1，0.2，0.4，0.5，1.0，1.5，2.5，4.0等,允许误差,精度等级,精度等级一般用一定的符号形式表示在仪表面板上：精度等级数值越小，表示仪表的精确度越高。,0.001、0.002、0.005-一级标准表 0.01、0.02、0.05-二级标准表0.1、0.2、0.5-三级标准表1.0 4.0-工业用表,随着科学技术发展、随着生产技术要求的提高，工业用仪表的精度等级也在提高，0.2、0.5级仪表也广泛应用于生产现场。,注意,1.5,仪表的精确度等级,2、灵敏度和分辨率 灵敏度 灵敏度-灵敏度是表征检测仪表对被测量变化的灵敏程度。灵敏度-是指仪表输出变化量和输入变化量之比，即：是指在稳态下输出量变化和引起此变化的输入量变化的比值，如公式,是输入输出特性曲线的斜率，或者说等于仪表的放大倍数。灵敏限-是指引起仪表指针发生可见变化的被测参数的最小变化量。,灵敏度,灵敏限,灵敏度具有可传递性，对多环节系统而言，如一个开环的串联仪表系统，其总灵敏度是各仪表灵敏度的乘积。因此，为保证检测仪表系统的总体灵敏度，要求各环节的仪表的灵敏度都要高。,提高灵敏度，可以获得较高测量精度；但灵敏度愈高，稳定性愈差，测量范围愈窄。,分辨率 分辩率-指检测仪表能够精确检测出被测量的最小变化的能力。是使仪表产生未察觉的响应变化的最大激励变化值。分辨力-表征测量系统的分辨能力(resolution)。又称为灵敏 限，是仪表输出能响应和分辨的最小输入变化量，它也 是灵敏度的一种反映。分辨力-是绝对数值，如 0.01mm，0.1g，10ms，分辨率-是相对数值：能检测的最小被测量的变换量相对于满量程 的百分数，如：0.1%，0.02%灵敏度愈高-分辨率愈好。阀值-在系统输入零点附近的分辨力。,分辨率,分辨力,数字仪表：数字仪表能稳定显示的位数越多，则分辩率越高。分辩率大小等于最后一位的一个单位值。一般与数字仪表A/D转换器的位数有关，位数越大，分辨率越好。对数字式仪表来说，分辨力就是数字显示仪表变化一个LSB（二进制最低有效位）时输入的最小变化量。模拟仪表：一般情况下仪表的灵敏限数值不大于仪表允许绝对误差的一半。灵敏限大小等于标尺最小刻度值的一半。,灵敏限,分辨率,检测仪表的灵敏度可以用增大各放大环节放大倍数的方法来提高，但若不改变仪表的基本性能，则会出现似乎灵敏度很高而实际上却下降了的虚假现象。为防止这种虚假的灵敏度，常规定仪表的标尺分格值不能小于仪表允许误差的绝对值。在一般的工业用仪表中，规定了仪表的的最小分度的有效数字为：1、2、5。仪表可依此进行具体调整。,值得注意：仪表的最小分格值应是仪表的有意义的最小读数，即：最小分格值=（0.51）m由此，仪表面板上的最多的分格数只能是：最多分格数=仪表的量程/最小分格值 或 最多分格数=（12）100/精度等级因此，仪表本身的精度低、基本误差大会使仪表的分格值大，则分格数就少，就会造成读数不准确。,在实际工作中，所谓的标定（或校准、或校正）就是指在规定的条件下，通过试验建立仪表或系统输入（被测量）X与输出量（指针偏转角）Y之间的关系。一般是在测量范围内选定n个标准输入量（被测量）Xi（i=1，2，n），在指针式仪表的刻度盘上，对应于Xi产生的指针偏转Yi 处刻上一个对应的刻度线，并标明为Xi 的数值。如果测量时，正好指针偏转到Yi处，就可把此处对应的Xi作为被测量值；如果指针偏转到 Yi与 Yi+1 之间，那么就要从Xi，Xi+1，（Xi+Xi+1）/2三者间取误差最小的数值作为X读数值。,3、变差（迟滞）变 差-在外界条件不变的情况下，使用同一仪表对被测变量在全量 程范围内进行正反行程（即逐渐由小到大和逐渐由大到小）测量时，对应于同一被测值的仪表输出可能不等，两者绝对 值之差的最大差值和仪表量程之比的百分数就是变差，也称 回差