浅谈学前儿童数学教育内容中的数量关系马志丽.ppt

1,浅谈学前儿童数学教育内容中的数量关系,马志丽山西师范大学附属幼儿园,2,一、学前儿童数学教育内容的项目及范围,包括：感知集合、数、形、量、时间和空间几个方面。主要项目及范围：,3,（一）感知集合,1、物体的分类2、认识“1”和“许多”及其关系3、以对应的方法比较两组物体数量的相等与不相等,4,（二）10以内的数,1、10以内的基数（包括数的实际意义、认数、数的守恒、相邻数和10以内自然数列的等差关系等）2、10以内的序数3、10以内数的组成4、认读和书写10以内阿拉伯数字,5,（三）10以内的加减法（四）简单的几何形体知识1、平面图形：圆形、正方形、三角形、长方形、半圆形、椭圆形、梯形2、立体图形：球体、正方体、圆柱体、长方体3、图形之间的简单关系,6,（五）量的初步知识,1、比较大小、长短、粗细、高矮、厚薄、宽窄、轻重、容积等2、量的正、逆排序3、量的守恒4、量的相对性和传递性5、自然测量,7,（六）空间方位初步知识,1、初步认识空间方位：上、下、前、后、左、远、近等2、空间运动方向：向前、向后、向左、向右、向上、向下,8,（七）时间的初步知识,1、区分早晨、晚上、白天、黑夜、昨天、今天、明天、一星期七天的名称及其顺序。2、认识时钟（长针、短针及其功用，认识整点和半点）,9,二、各年龄班数学教育内容,（一）小班：感知集合、10以内的数、量的知识、几何图形、空间方位、时间。（二）中班：感知集合、10以内的数、量的知识、几何图形、空间方位、时间。（三）大班：感知集合、10以内的数、10以内的加减、量的知识、几何形体、空间方位、时间。,10,三、数量关系是促进幼儿思维发展的有利因素,1、幼儿掌握数学知识的两种水平 记忆水平上的掌握 理解水平上的掌握2、数量关系反映了数学知识间的内在联系和规律性,11,四、现有学前儿童数学教育内容中的数量关系,有十二种主要关系：1和许多关系、对应关系、大小和多少关系、等量关系、守恒关系、可逆关系、等差关系、互补关系、互换关系、传递关系、包含关系、函数关系,12,小班：1和许多关系对应关系、大小、多少关系中班：10以内数中的相邻两数的关系、等量关系、守恒关系、可逆关系大班：等量关系、守恒关系、可逆关系、等差关系和相对关系、互补关系、互换关系、传递关系、包含关系、函数关系,13,小班（一）、“1”和“许多”关系,14,1、区别“1”和“许多”的意义,为正确学习逐一计数和认识10以内的数奠定了基础。,15,2、教学要求,（1）能区别1个物体和许多个物体（2）理解“1”和“许多”之间的关系。即1个、1个合起来是许多，许多可以分成1个、1个（3）能在生活中运用“1”和“许多”词汇,16,3、教育方法,借助直观教具观察比较教学游戏幼儿操作练习巩固,17,小班（二）对应关系 比较两组物体相等和不相等的教学,18,比较两组物体相等和不相等,就是用一一对应的方法，比较两个集合元素的数量，确定它们是一样多还是不一样多，以及哪个多哪个少。这是不用数进行的数量比较活动，是在小班学习区分“1”和“许多”之后，学习计数和认数以前的感知集合的教育内容。,19,1、比较两组物体相等和不相等的教育意义,（1）有助于幼儿准确地感知集合中的元素。（2）使幼儿学会用对应的方法比较物体组的数量。掌握对应是幼儿学习计数乃至理解数概念的基础和准备，因为计数的过程就是要把数的那个集合中的元素与自然数列里的自然数建立起一一对应的关系。（3）使幼儿感知到物体组中物体（元素）的数量，从而获得数的感性经验。,20,2、教育要求,（1）学会对应。会将一个物体组与另一个物体组进行对应比较。（2）在学会对应的基础上，不用数进行两组物体的比较。（3）能理解和运用“一样多”、“不一样多”、“多”、“少”等词汇。,21,3、教育方法,（1）重叠法 将一组物体从左向右摆成一排，再将另一组物体逐个一对一地重叠到前面一组物体的上面。（2）并置法 将一组物体从左向右摆成一排，再将另一组物体一对一地并排放在前一组物体的下方。,22,重叠法,并置法,23,（3）运用以上两种方法应注意的问题。,从左向右物摆放体。摆成横排进行对应比较。先教幼儿比较两组数量一样多的物体，再比较数量不一样多的物体。每组物体不超过5个。对应比较时要用具体的实物或教具，但不要求幼儿说出数词，不要用数进行比较。,24,小班（三）大小和多少的关系,数和量存在多少和大小的关系,25,小班幼儿认识基数,1、幼儿掌握计数的过程 口头说数按物点数说出总数,26,2、教幼儿学习点数后说出总数（计数）,使用讲解演示法教幼儿学习点数物体，先将物体摆成一排，由教师示范用右手食指，从左向右一个一个地移动物体（逐步改为点物体），移一个物体说出一个数词，在点数到最后一个物体时，用手指围绕所点数过的物体画个圈，并提高声音，以突出和强调这个数就是物体的总数。,27,“1、2、3，一共是3颗星星”,28,分两步走第一步：教师完成计数过程，教师点数物体并和幼儿一起数，然后在教师点数的基础上，由幼儿说出总数。第二步：幼儿自己动手学习点数后说出总数。,29,3、用比较两个相邻的数，结合数的形成的方法认识数。,教师将两组数量相等的物体分别摆成两排先比较数量相等在其中一排物体上增加一个物体（使幼儿直观的看到一个新的数是由原来的数添上1形成的）让幼儿数一共有几个物体。,30,2的形成（1个添上1个是2个，2个多1个少）,3的形成（2个添上1个是3个，3个多2个少）,31,中班（一）10以内数中的相邻两数的关系,32,相邻两个数的比较与转换,用转换的方法比较相邻两个数是指，用“添上”和“拿走”的方法使两个数由相等变为不相等，或由不相等变为相等。,33,数的形成4个红圆片添上1个是5个红圆片，5比4多1，4比5少1。,34,4个黄圆片添上1个是5个黄圆片，黄圆片和红圆片一样多。,5个红圆片拿走1个是4个红圆片，红圆片和黄圆片一样多。,不相等 相等,35,相等 不 相等,4个黄圆片添上1个是5个黄圆片，黄圆片比红圆片多一个。,4个红圆片拿走1个是3个红圆片，红圆片比黄圆片少一个。,36,中班（二）等量关系,37,等量关系,指整体可以分成若干相等或不相等的部分，各部分之和等于整体。中班主要理解平面图形之间的简单关系，如一个正方形可以分成两个长方形或四个小正方形或两个三角形。,38,中班（三）守恒关系,39,数守恒：,不论是什么物体，不管它们的颜色、大小、形状以及摆放形式有什么不同，它们的数都是一样的。,40,1、可先用同样颜色、形状、大小的物体，改变排列形式学习数守恒。2、再用不同计数对象，对象的不同大小、不同颜色和不同排列方式等综合因素进行守恒练习。,41,（1）同数异长,42,（2）同数异位,43,（3）不同计数对象，对象的不同大小、不同颜色和不同排列方式,44,图形守恒,能不受图形的大小、颜色和摆放位置的影响，正确辨认和命名图形。,45,图形的基本特征：主要指边和角的数量以及特征（边的长短和角的大小）。如三角形有三条边，三个角；正方形有四条边四个角，四条边一样长，四个角一样大。,46,它们都有三条边，三个角，所以都是三角形。,47,中班（四）可逆关系,48,可逆关系,指从正反两个方向进行排序或运算。中班进行量的排序，可进行由小到大（由短到长等）的正排序，还可进行由大到小（由长到短等）的逆排序。,49,大班（一）等量关系,50,等量关系,物体、形、数的等分，数的组成中总数与两个部分数之间存在等量关系,51,2,1,1,3,1,2,2,1,52,大班（二）守恒关系,53,量的守恒,1、运用变式。运用各种量的多种变式，添入干扰因素。幼儿能够不受外部因素的影响，认识量的不变性。长度守恒 面积守恒 容积守恒 体积守恒,54,（1）,（2）,（3）,长度守恒,纸板的长度变式,55,（1）,（2）,纸板的长度变式,长度守恒,56,1,2,面积守恒 正方形面积变式,57,（1）,（2）,（3）,容积守恒 容量的变式,58,（1）,（2）,（3）,体积守恒 积木体积变式,59,2、用等量的两份物体做守恒判断3、用数表示量的守恒4、渗透整体与部分的关系,60,大班（三）可逆关系,61,物体量的正逆排序数的正逆排序（正数、倒数）、加和减互为逆运算,62,大班（四）等差关系和相对关系,63,1、认识三个相邻数的等差关系,23,234,64,2、认识10以内自然数列的等差关系,按顺序排列的10以内的数，除1以外，任何一个数都比前面一个数多1，比后面一个数少1。,65,12345678910,66,3、物体量的10排序中存在着等差关系,按等差关系排列的物体序列中，任何一个元素的量都比前面一个元素大，比后面一个元素小。,67,4、数或量的序列中任意一个元素均具有相对性。,（1）如 3、4、5（2）如A、B、C（ABC）先比较AB，再比较BC，问：B一会大，一会小，到底是大还是小？看B大还是小，要看它和谁比，和A比它小，和B比它大。,68,大班（五）互补关系,69,整体分成两部分时，部分之间存在增减关系。,数的组成中的两个部分数之间存在着互补关系，及一个部分数减1，另一个部分数加1，而总数不变。,70,51 42 33 24 1,逐一递增,逐一递减,71,大班（六）互换关系,72,部分位置的变化不影响整体。,数的组成和加法存在互换关系。,73,51 42 33 24 1,比较第一组和第四组，它们都有1和4，只是换了位置，1和4,4和1合起来都是5。,比较第二组和第三组，它们都有2和3，只是换了位置，2和3,3和2合起来都是5。,74,大班（七）传递关系,75,因为AB,BC，所以AC。大班在进行数和量的比较时可进行传递关系的探索。,76,大班（八）包含关系,77,整体包含部分，部分包含于整体，它们之间是从属关系。集和子集之间存在包含关系。,78,大班（九）函数关系,79,函数关系：整体分成相等的部分时，份数越多则每份数越少，份数越少则每份数越多，这种份数和每份数之间的关系就是函数关系。（Z=XY）大班学习测量，测量的工具大，量的次数就少，测量的工具小，量的次数就多。,80,几点说明,1、这些数量关系可不要求所有幼儿掌握，只要求尽可能的理解，在理解过程中训练思维。2、上述各种数量关系的名称、概念、术语等不宜让幼儿掌握，教师应在教育活动中灵活地运用幼儿易懂的语言，通过幼儿自身的探索活动让幼儿初步理解，提高幼儿的思维能力。,81,谢 谢,