比较线段的长短(鲁教版).ppt
线段的长短比较,回顾思考：,直线的特点、表示方法？线段的特点、表示方法？射线的特点、表示方法？,1、下列图形能比较大小的是（）A、直线与线段 B、直线与射线 C、两条线段 D、射线与线段,练习：,c,任务一、线段公理,如图1，从A地到B地有三条道路，若在A地有一只小狗，在B地有一些骨头，小狗看见骨头后，会沿哪一条路奔向B地，为什么?,因为第条路是直的、最短。也可以说这纯属动物的本能。,从教室A地到图书馆B，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢?,你发现了什么：,两点之间 最短,两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离,线段,实践出真知,线段公理：,两点之间的所有连线中，线段最短,两点之间线段最短,简述为：,两点之间的距离,两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。,上图中道路的长度就是A，B两地的距离,A,B,情景设置,还记得你和同学是怎样比较个子高矮的吗?请说出你的想法,问题1:,如何比较下面两条线段的长短?,任务二、线段长短的比较,方法1:度量法(用刻度尺测量),ABCD,方法2:叠合法(用平移法比较),ABCD,线段的比较：,方法一：叠合法,记作 ABCD,记作 AB=CD,记作 ABCD,问题2：如何画线段,如图，已知线段MN你能用直尺和圆规准确地画一条与MN相等的线段吗？,方法1:用刻度尺画,M,N,A B,已知线段AB，请用圆规、直尺作一条线段等于已知线段。,做法：1、用直尺作一条射线AC。,2、以A为圆心，在射线AC 上截取AB=AB.线段AB就是所求做的线段。,（用圆规量出已知线段AB的长度，在射线AC上，以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交射线AC 与点B，即截取AB=AB。）,A,C,B,尺规作图,表达式：如果点M是线段AB的中点，那么AM=BM=AB。,已知线段AB，在线段AB上找一点M，使点M平分线段AB。,点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点.,反过来：如果 AM=BM=AB，那么点 M是线段AB的中点。,点M是线段AB的中点,AC=BC=AB 或者AB2AM2BM,数学语言：,练：已知AB=6cm,P是到A,B两点的距离相等的点，则PA的长是（）A.3cm B.4cm C.5cm D.无法确定,判断：,若AM=BM，则M为线段AB的中点。,线段中点的条件：1、在线段上。2、把线段分成两条相等线段,例题：,如图，线段AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AD的长度,如图，AB=6厘米，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，求线段AD的长.,6厘米,？厘米,点C是线段AB的中点，,AC=BC=AB,=3厘米,点D是线段BC的中点，,CD=BC,=1.5厘米,AD=AC+CD,=3+1.5,=4.5厘米,做一做：在直线上顺次取出A、B、C三点使AB4cm，BC3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？,解：AB=4cm BC=3cm AC=AB+BC=7cm 点O是线段AC的中点 OC=AC=3.5cm OB=OC-BC=3.5-3=0.5(cm).答：线段OB的长为0.5cm。,例题：按图填空,1、AB=()+()+()+(),2、AE=（）-（）-（）,3、AC+CD=（）-BD,4、CE+EB-ED=（）+（）,5、AE+()=()-DB=AC+()=AD,AC,CE,DB,DB,AB,ED,DB,AB,CE,ED,AB,CD,ED,例题分析,如图，点C是线段AB上任意一点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，则线段DE和线段AB有怎样的关系？说明理由.,.,.,A,B,.,C,.,.,D,E,解：,点D是线段AC的中点,DC=AC,点E是线段BC的中点,CE=BC,DE,=DC+CE,=AC+BC,=（AC+BC）,=AB,DE=AB,理由如下：,拓展,已知:C是中点，是的中点，是的中点，,（）若，求的长,（）若，求的长,A,B,例1.,在直线a上顺次截取A,B,C三点，使得 AB=4cm,BC=3cm.如果o是线段AC的中点,求线段OB的长。,A,B,C,4,3,O,能力提高,已知:，直线上有一点，是线段的中点，求的长,2、点O在直线上，且线段OA的长度为4cm,线段OB的长度为6cm，点E、F分别是线段OA、OB的中点，那么线段EF的长度为多少？,若A、B在点O的同侧,若A、B在点O的异侧,这节课你学会了什么？,1.线段的基本性质：两点之间线段最短。,2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。,3.线段的两种比较方法：叠合法和度量法。,4.线段的中点的概念及表示方法。,练习,已知直线l上顺次三个点A、B、C，已知AB=10cm,BC=4cm。（1）如果D是AC的中点，那么AD=cm.（2）如果M是AB的中点，那么MD=cm.（3）如图，AB=AC(),AM+MB=AD+(),B,A,C,D,M,（7）如图 AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=_cm,（8）如图，下列说法，不能判断点C是线段AB的中点的是()A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB=AB,C,4.5,（9）如图，AD=AB_=AC+_,BD,CD,(10)已知A、B是数轴上的两点，AB=3，点B表示-1，则点A表示（），AB的中点C表示（）,
