工程力学(黄河水利职业技术学院)18影响线.ppt

第十八章 影响线,影响线的一般概念,最不利荷载位置,用静力法作简支梁的影响线,利用影响线求反力和内力,第一节 影响线的一般概念,一、活荷载,定义：大小、方向不变，作用位置、时间改变的荷载。,分类：1）移动荷载大小和方向不变，但作用位置可移动。2）暂时荷载时有时无，可按一定方式任意布置。,二、量值（以S表示）反力、内力（M、Q、N）及位移、变形等力学量的统称。,三、影响线 定义：在竖向单位移动荷载P=1作用下，表示结构的某一量值S变化规律的函数图形，称为该量值的影响线。,第二节 用静力法作简支梁的影响线,一、支座反力的影响线,静力法作影响线原理：由静力平衡条件建立量值S与单位移动荷载位置坐标x之间的关系（影响线方程）；由方程作量值S影响线。,由上式得：RA的影响线,由上式得：RB的影响线,二、内力影响线,BC段：,AC段：,BC段：,AC段：,由上式得：QC影响线,由上式得：MC影响线,例18-1 作图示外伸梁的影响线。,由上式得RA的影响线:,由上式得RB的影响线:,由上式得MC的影响线:,解：建立坐标系,由上式得QC的影响线:,由上式得MD的影响线:,由上式得QD的影响线:,第三节 利用影响线求反力和内力,1.集中荷载作用,一、利用影响线求量值,2.均布荷载作用,q 均布荷载集度均布荷载所对应影响线面积 注：基线以上为正，基线以下为负。,第四节 最不利荷载位置,布置方式：把较大集中荷载放在影响线顶点处，另一个集中荷载布置在坡度较缓侧。,一、一个或两个集中荷载作用,MC影响线,MCmax荷载位置,MCmin荷载位置,二、一组移动荷载作用,可以证明，必有一集中荷载位于影响线顶点，通常将位于影响线顶点的集中荷载称为临界荷载，记为Pk。用试算法确定。,布置方式：把Pk放在影响线顶点处，其它荷载依次布置。,S影响线,例18-2 某公路桥承受公路桥设计规范中汽15级车队荷载如图所示，试求截面C最大弯矩。,MC影响线,解:1）车队向左行驶时,2）车队向右行驶时,比较可知，Mcmax=2720kN.m对应荷载的最不利位置。,