导数公式及运算法则.ppt

基本初等函数的导数公式及导数的运算法则,我们今后可以直接使用的基本初等函数的导数公式,例1、求下列函数的导数。,(1)y=5(2)y=x 4(3)y=x-2 y=2 x y=log3x,思考如何求下列函数的导数：,导数的运算法则:,法则1:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的和(差),即:,法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数,即:,法则3:两个函数的商的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数,再除以第二个函数的平方.即:,如果上式中f(x)=c,则公式变为：,例2、根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求函数y=x3-2x+3的导数,解：因为,所以，函数y=x3-2x+3的导数是,课堂练习1、求下列函数的导数,练习2、求下列函数的导数:,答案:,例1.某运动物体自始点起经过t秒后的距离s满足s=-4t3+16t2.(1)此物体什么时刻在始点?(2)什么时刻它的速度为零?,解:(1)令s=0,即1/4t4-4t3+16t2=0,所以t2(t-8)2=0,解得:t1=0,t2=8.故在t=0或t=8秒末的时刻运动物体在 始点.,即t3-12t2+32t=0,解得:t1=0,t2=4,t3=8,故在t=0,t=4和t=8秒时物体运动的速度为零.,课外讲解：,设直线m的方程为3x+y+b=0,由平行线间的距离公式得:,故所求的直线m的方程为3x+y+6=0或3x+y-14=0.,例2:已知曲线 在点P(1,1)处的切线与直线m平行且距离等于,求直线m的方程.,看几个例子:,例3.已知P（-1，1），Q（2，4）是曲线y=x2上的两点，求与直线PQ平行的曲线y=x2的切线方程。,