导体电介质和磁介质之同轴电缆的能量密度.ppt

范例11.10 同轴电缆的能量密度,如图所示，同轴电缆的内导体圆柱半径为R0，外导体圆筒内外半径分别为R1和R2，圆柱与圆筒之间是真空。电缆载有电流I，从圆柱流出，从圆筒流进。设电流在内导体圆柱和外导体圆筒截面上均匀分布，求电缆长为l的一段所储存的能量。当圆柱半径和圆筒外半径一定时，磁能与圆筒内半径的关系是什么？,解析根据安培环路定理可得各个区域的磁感应强度。,磁场的能量密度为,储存的磁场能量为,(r R0),(R0 r R1),(R1 r R2),范例11.10 同轴电缆的能量密度,在内导体圆柱中取一长为l，半径为r，厚度为dr的体积元dV=l2rdr，长为l的内导体储存的磁场能量为,内导体储存的磁场能量与半径无关，而只与长度有关。,同理可求导体间储存的能量,(r R0),(R0 r R1),(R1 r R2),当R1R0时，可得W20，这是因为储存能量的体积趋于零的缘故。,范例11.10 同轴电缆的能量密度,(r R0),(R0 r R1),(R1 r R2),当R1R2时，两次应用罗必塔法则可得W30，这也是因为储存能量的体积趋于零的缘故。,外导体圆筒内储存的磁场能量为,电缆储存的磁场能量为W=W1+W2+W3,圆筒外半径与圆柱半径之比取为R2/R0=2，圆柱体对磁能的贡献是一个常量，导体之间的部分对磁能的贡献随圆筒内半径增加而从零开始增加，圆筒部分对磁能的贡献随半径增加而减少，最后为零。,总磁能随半径增加而增加。,如果圆筒外半径与圆柱半径之比不同，例如R2/R0=1.2，磁能随圆筒内半径的变化仍然具有相同的规律。,MATLAB可视化大学物理学,周群益老师谢谢您的使用!,第十一章结束,湖南大学物电院,