对数的运算性质(公开课).ppt

对数的运算性质,一、复习回顾,a b=N,b=log a N,1、关系：,2、特殊对数：1）常用对数 以10为底的对数；lg N 2）自然对数 以 e 为底的对数；ln N,3、对数指数恒等式：,4、重要结论：1）log a a=1；2）log a 1=0,请同学们回顾一下指数运算法则：,那么，对数运算是否有同样的结论？,问题：对数运算有怎样的运算法则?比如,猜想与探究？,证明：设,由对数的定义可以得：,MN=,即证得,证明：设,由对数的定义可以得：,即证得,证明：设,由对数的定义可以得：,即证得,二、学习新内容：,积、商、幂的对数运算法则：,如果 a 0，a 1，M 0，N 0 有：,对这三个性质的理解：它其实是对幂的运算性质的另一种表达。,练习：判断下列式子的准确与否？,例 计算,（1）,（2）,解:,=5+14=19,解:,练习,（1）,（4）,（3）,（2）,1.求下列各式的值：,2.用lg，lg，lg表示下列各式：,（1）,（4）,（3）,（2）,lglglg；,lglglg；,lglg,lg；,（1）,例、计算：,解法一：,解法二：,例、（2）已知lg2=a,lg3=b,求用a,b表示下列各式的值：（1）lg12;,解：（1）lg12=lg(223),=lg22+lg3,=2lg2+lg3=2a+b,lg33-lg24=3lg3-4lg2=3a-4b,小结:,积、商、幂的对数运算法则：,如果 a 0，a 1，M 0，N 0 有：,小结2：上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式。,简易语言表达：“积的对数=对数的和”,有时逆向运用公式,真数的取值范围必须是,对公式容易错误记忆，要特别注意：,