对数函数及其图像与性质.ppt

对数函数及其图像与性质,李正杭,导入新课，展示目标,一、理解对数函数的概念，会画对数函数图像。二、依据对数函数图像总结对数函数性质。三、会用对数函数解决生活中实际问题。,一九七二年，在湖南马王堆考古的发现震惊世界。专家发掘西汉辛追遗尸时，形体完整，全身润泽，皮肤仍有弹性，关节还可以活动，骨质比现在六十岁的正常人还好，是世界上发现的首例历史悠久的湿尸。在长沙马王堆“沉睡”近2200年的古长沙国丞相夫人辛追，日前奇迹般地“复活”了。在此人们最关注有两个问题，第一：怎么鉴定尸体的年份？第二：是什么环境使尸体未腐？其中第一个问题就与这节课内容相关。,细胞分裂，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，知道分裂后得到的细胞个数如何求得分裂次数？,，,举出几个对数函数例子,二、设疑激探，自主学习,1.当我们知道对数函数的定义之后，紧接着需要探讨什么问题？,2.你能类比前面研究指数函数的思路，提出研究对数函数图像和性质的方法吗？,对数函数的图像和性质,先画图像，再根据图像得出性质,3.画对数函数的图像是否像指数函数那样也需要 分类？,4.观察图像主要看哪几个特征？,从图像的形状、位置、升降、定点等角度去识图,观看,问题,点我啊,几何画板链接1,几何画板链接2,图 象 性 质,a 1 0 a 1,定义域:,值 域:,过定点,在(0,+)上是,在(0,+)上是,(0,+),R,(1,0),即当x=1时,y=0,增函数,减函数,y0,y=0,y0,y0,y=0,y0,对数函数y=logax(a0,且a1)的图象与性质,合作探究，共同讨论,例1 比较下列各组数中两个值的大小：log 23.4,log 28.5 log 0.31.8,log 0.32.7,解对数函数 y=log 2x,因为它的底数21所以它在(0,+)上是增函数,于是log 23.4log 28.5,对数函数 y=log 0.3 x,因为它的底数0.3,即00.31,所以它在(0,+)上是减函数,于是log 0.31.8log 0.32.7,例2：碳-14的半衰期为5730年，古董市场有一幅达芬奇的绘画，测得其碳-14的含量为原来的94.1，根据这个信息，请你从时间上判断这幅画是不是赝品.,学生展示，教师点拨,2010年月日，记者从四川西昌卫星发射中心获悉，用于发射嫦娥二号卫星的长征三号丙运载火箭月日时开始燃料加注待发。资料显示：,火箭的最大速度v和燃料质量M、火箭质量m的函数关系是：,情感升华,1、对数函数的定义,3、对数函数图像的主要应用,2、对数函数的图像与性质,布置作业 继续探究,谢谢,