定量资料的t检验.ppt
卫生统计学及其SPSS软件实现,中国科学技术大学出版社主编 潘发明,本章涉及内容：前章内容回顾 t 检验方法 假设检验的两类错误 假设检验应注意的问题 假设检验与区间估计,第6章 定量资料的 t 检验,一、前章内容回顾：,1.假设检验的概念 假说-验证-对假说作出结论,假设检验亦称为显著性检验，是判断样本统计量与总体参数或样本统计量与样本统计量之间的差异有无显著性意义的一种统计方法。,第6章 定量资料的 t 检验,反证法思想：小概率思想：,2.假设检验的原理,3.假设检验的基本步骤,建立检验假设，确定检验水准选择检验方法，计算统计量确定P 值，做出统计推论,二、t 检验（t-test）,t 分布的发现使得小样本统计推断成为可能；以t 分布为基础的检验称为t检验；t 检验的应用条件：各样本均是随机样本；各样本均来自正态分布总体；两独立样本均数比较时，两总体方差齐；,2.1 单样本均数的t 检验（one sample t test）,适用范围：单个样本均数与某一固定总体均数/个体值的比 较；前提条件：样本来自于某正态分布的总体；,例6-1 某研究者于2007年对安徽省高校大学生进行了社会支持的调查研究，其主观支持得分满足正态分布，均数为18.60，现从华东地区某高校随机抽取了16名大学生，其主观支持分分别为：18.72，17.75，16.27，17.42，19.38，18.68，18.43，19.14，17.23，19.56，20.62，19.36，17.20，18.86，19.98,18.10。试分析该高校大学生主观支持得分是否与安徽省高校大学生不同？,2.1 单样本均数的t 检验,本例检验目的为单个样本（华东地区某高校大学生）均数（主观支持分）与某固定总体（安徽省高校大学生）均数（主观支持得分）间的比较；样本来自于正态分布的总体-正态性检验,单样本t 检验适用范围及前提条件,正态性检验,Analyze Nonparametric Test1-Sample K-S,正态性检验,基本思路（1）,18.6018.56，为什么？差别是由于抽样误差引起的，统计学上称为差异无统计学意义。差异是本质上的差异，即二者来自不同总体。统计学上称为差异有统计学意义。,两者不等的原因：同一总体，即 但有抽样误差存在；非同一总体，即 存在本质上的差别，同时有抽样误差存在。,基本思路（2）,解题步骤（1）,1.建立检验假设与检验水准,即该高校大学生主观支持得分的总体均数与安徽省高校大学生主观支持得分的总体均数相等；,该高校大学生主观支持得分的总体均数与安徽省高校大学生主观支持得分的总体均数不等；,2.计算统计量：不同的检验方法和类型选用相应的统计量。,解题步骤（2）,确定P值 P值的意义：如果总体状况和H0一致，统计量获得现有数值以及更不利于H0的数值的可能性（概率）有多大。查 t 值表：t=-0.132,在=0.05的水准上不拒绝，差异无统计学意义，还不能认为该高校大学生主观支持得分的总体均数与安徽省高校大学生主观支持得分的总体均数不等。,解题步骤（3）,SPSS 软件实现,Analyze-Compare Means-One-Sample T Test,2.2 配对样本均数的 t 检验(paired-samples t test),例6-2 从某市高中一年级同学中随机抽取15名同学，进行艾滋病相关知识培训，使用同一份问卷在培训前后对该15名同学进行调查，得分情况见表6-1，问接受培训前后，该15名同学问卷得分情况有无差别？,适用范围：配对设计两样本均数间的比较；什么是配对设计？配对设计的目的？,配对设计两样本 t 检验,前提条件：两样本的差值满足正态分布；,配对设计(paired design),首先假设两种处理的效应相同，即，然后将两组处理结果相减，即（即假设已知总体均数），将样本均数代表的未知总体均数与已知总体均数（）的差值进行统计学检验。若检验结果有统计学差异，说明两种处理的结果有不同或者该种处理有作用。,可严格控制非处理因素对研究结果的影响，使组间均衡性增大，可比性增强，提高实验效率。,配对设计的目的？,配对设计常见的形式,1.两种同质受试对象分别接受两种不同的处理 如将同种属、同性别、体重相近的小白鼠配成一对，把同性别、同病情、年龄相近的患者配成一对；2.同一受试对象或者同一样本的两个部分分别接受两种不同处理 将一批呼吸道感染患者的痰液一分为二，分别接种于两种不同的培养基进行培养。3.同一受试对象接受某种处理前后 动物急性处理前后的效果观察。设立平行对照（concurrent control）来显示处理的作用。,基本思路,本例属于第3种配对设计形式检验目的为两样本均数间的比较差值服从正态分布-正态性检验（略）Z=0.788，P=0.563,解题步骤（1）,建立检验假设，确定检验水准：，即培训前后调查问卷得分差值的总体均数为零：=0.05计算统计量,=5.600,=13.233,确定P 值，作出推断结论 查t 界值表，由于，故，在=0.05的水准上拒绝，接受,差异有统计学意义，可以认为接受培训前后调查问卷得分有差别。,解题步骤（2）,SPSS软件实现（1）,资料录入方式,SPSS软件实现（2）,计算差值 Transform-compute,SPSS软件实现（3）,正态性检验,Analyze Nonparametric Test1-Sample K-S,SPSS软件实现（4）,配对t 检验,Analyze Compare Means Paired-Samples T Test,Question：能否采用单样本t 检验完成配对设计t 检验？,SPSS软件实现（4）,2.3.1 两独立样本均数的t 检验(Independent samples t test),例6-3 从某高校随机抽取了男、女大学生各15名，测量其肺活量，结果见表6-3，试检验该高校男、女生肺活量有无差别？,表6-3 该高校男、女大学生肺活量测量值(ml),两独立样本均数的t 检验,适用范围：完全随机设计的两样本均数间的比较前提条件：两样本均来自于随机样本；两样本分别来自于正态分布的总体；两样本所来自的总体方差相等；,解题步骤（1）,正态性检验（略）,方差齐性检验,1.建立检验假设，确定检验水准,2.计算统计量,3.确定P值,在=0.05的水准上，不拒绝H0，即两总体方差相等。,：,：,解题步骤（2）,两独立样本t 检验,3.确定P值，作出推断结论,，差异有统计学意义，可以认为该高校男、女大学生肺活量的总体均数不等，男生高于女生。,2.3.2 两独立样本均数的 检验,例6-4 某医生从医院的体检人群和住院患者中各随机抽取了10人，测量其血液中红细胞数（），检测结果见表6-4，试检验该医院体检人群和住院患者的红细胞数是否相同？,表6-4 某医院体检人群和住院患者的红细胞计数（）,）,解题步骤（1）,正态性检验（略）,方差齐性检验,1.建立检验假设，确定检验水准,2.计算统计量,3.确定P值,在=0.05的水准上，拒绝H0，即两总体方差不等。,：,：,解题步骤（2）,两独立样本 检验,3.确定P值，作出推断结论,自由度=9.439，差异无统计学意义，还不能够认为该医院体检人群和住院患者的红细胞计数间有差别。,解题步骤（3）,两独立样本 检验,SPSS软件实现（1）,数据库格式,两样本正态性检验（Data-Split File）,SPSS软件实现（2）,解除拆分（Data Split File）,SPSS软件实现（3）,两独立样本均数t检验,SPSS软件实现（4）,Analyze Compare Means Independent-Samples T Test,SPSS软件实现（5）,方差齐性检验：F=0.851，P=0.364t 检验：t=9.160，P0.001,SPSS软件实现（6）,例6.3.2（前面步骤略）,方差齐性检验：F=25.352，P0.001 检验：=1.528，P=0.160,三、假设检验的两类错误,假设检验是采用反证法和小概率事件的基本思想，在假设 成立的基础上，根据检验统计量所获得的概率P 值作出的统计推论，因此其结论不可能完全正确，不论结论是拒绝，还是不拒绝，都有犯错误的可能。犯错误的根本原因-抽样误差；,3.1 第类错误（type error）,如果实际情况与H0一致，仅仅由于抽样的原因，使得统计量的观察值落到拒绝域，拒绝原本正确的H0，导致推断结论错误。这样的错误称为第类错误。犯第类错误的概率大小为。拒绝了实际上成立的H0，这类“弃真”的错误称为第类错误。其概率大小用表示，可以取单尾亦可以取双尾。,3.2 第类错误（type error）,如果实际情况与H0不一致，也仅仅由于抽样的原因，使得统计量的观察值落到接受域，不能拒绝原本错误的H0，导致了另一种推断错误。这样的错误称为第类错误。犯第类错误的概率为。接受了实际上不成立的H0，这类“取伪”的错误称为第类错误。其概率大小用表示，只取单尾。,3.3 假设检验与两类错误,3.4 两类错误间的关系,当样本含量一定时，越小，越大；越大，越小；增大n，和同时减小。,3.5 检验效能（power of a test）,（1-）称为检验效能,即当两总体的确有差别（H0不成立），按照事先确定的检验水准，假设检验能发现该差异（拒绝H0）的能力；在确定两总体参数差值、和n时可以估算（1-）。科研设计中，检验功效(1-)不宜低于0.75，否则检验结果可能反映不出总体的真实差异，出现非真实的阴性结果。,四、假设检验应注意的问题,检验方法必须符合资料的适用条件；单侧检验和双侧检验的选择；正确理解 P 值的意义；结论不能绝对化；不拒绝 H0 时，应考虑检验效能。,五、假设检验与区间估计,可信区间：说明量的大小，即推断总体均数的范围；假设检验：推断质的不同，即判断两总体均数是否不同。,5.1 置信区间回答假设检验的问题,算得的可信区间若包含了H0，则按水准，不拒绝H0；若不包含H0，则按水准，拒绝H0。例6.1中，H0:=0，即-0=0,5.2 置信区间可提示差别是否具有实际意义,5.3 假设检验提供、而置信区间不提供的信息,在拒绝H0时，假设检验可以报告确切的P值，从而较为精确地说明检验结论的概率保证。置信区间只能在预先确定的置信度100(1-)%水平上进行推断。在不拒绝H0时，假设检验可以对检验功效作出估计，从而可以评价是否在识别差异能力较强的情形下不拒绝H0的。,综上，置信区间与相应的假设检验既能提供相互等价的信息，又有各自不同的功能。把置信区间与假设检验结合起来，可以提供更全面、完整的信息。因此，在报告假设检验结论的同时，必须报告相应的区间估计结果。,小结,Thank You!,
