奥数鸡兔同笼课件.ppt

六年级奥数第二节,鸡兔同笼问题,例一,现有鸡兔同笼，上有10个头，下有28只脚，问鸡兔各有几只？,此类题为鸡兔同笼最基础也是最经典的题型，做这类题时，我们可以用一种比较有趣的方法计算。,解法一,比如我们可以让笼子里的兔子两脚着地的站起来，这样每只动物地上的脚数就相同了，共有（）脚，但实际上共有28只脚，那么少的脚数去哪里了呢？,102=20只,少的脚数就是兔子抬起来的前脚的数量，那么共抬起（）只脚，每只兔子抬起（）只脚，那么兔子的只数是82=4（只）鸡的只数：10-4=6（只）答：兔子有4只，鸡有6只。,28-20=8,2,解法总结,上述方法归结为假设法假设笼子里全都是鸡。假设情况下的总脚数：102=20（只）假设与实际相差的脚数：28-20=8（只）每只兔子和每只鸡相差的脚数：4-2=2（只）兔子的数量：82=4（只）鸡的数量：10-4=6（只）答：兔子有4只，鸡有6只。,如果假设笼子里全是兔子，应该怎么解呢？,解法二,假设笼子里全是兔子兔子的总脚数：与实际相差的数量：鸡兔相差的脚数：4-2=2（只）鸡的只数：122=6（只）兔的只数：10-6=4（只）兔子有4只，鸡有6只。,410=40（只）,40-28=12（只）,动物园里有一群长颈鹿和鸵鸟，他们共有30只眼睛，44只脚，问长颈鹿和鸵鸟各有多少只？,题里有已知他们有30眼睛，可以理解为他们共有15个头，就转化成刚刚学过的例题。假设全是长颈鹿。302=15（个）415=60（只）60-44=16（只）16（4-2）=8（只）15-8=7（只）答：长颈鹿有7只，鸵鸟有8只。,解法二,假设全是鸵鸟。302=15（个）215=30（只）44-30=14（只）14（4-2）=7（只）15-7=8（只）答：长颈鹿有7只，鸵鸟有8只。,课堂练习,动物园里有松鼠和百灵鸟共15只，共有48条腿，求它们各有多少只？,解法一,假设全是松鼠154=60（只）60-48=12（只）12（4-2）=6（只）15-6=9（只）答：松鼠有9只，百灵鸟有6只。,解法二,假设全是百灵鸟152=30（只）48-30=18（只）18（4-2）=9（只）15-9=6（只）答：松鼠有9只，百灵鸟有6只。,小升初训练场,某同学连续植树8天，晴天每天可植树20棵，雨天每天可植树12棵，已知8天共植树112棵，这八天共有多少雨天？,假设全是晴天。208=160（棵）160-112=48（棵）48（20-12）=6（天）答：雨天有6天。,刚才我们已经复习了两种假设法，下面我们接着学习另两种方法。,方程,龟鹤共有100个头，350只脚.龟、鹤各多少？,知识回顾,1、解设X2、找等量关系列出方程。3、解方程4、答,解法一,解:设龟共有X只，那么鹤有（）只。4X+2（100-X）=350,100-X,解法二,解:设鹤共有X只，那么龟有（）只。2X+4（100-X）=350,100-X,课堂练习,有钢笔和铅笔共27盒,共计300支.钢笔每盒10支,铅笔每盒12支,则钢笔有多少盒？铅笔有多少盒？,解法一,假设全是钢笔。1027=270（支）300-270=30（支）30（12-10）=15（盒）27-15=12（盒）答：钢笔有12盒，铅笔有15盒。,解法二,假设全是钢笔。1227=324（支）324-300=24（支）24（12-10）=12（盒）27-12=15（盒）答：钢笔有12盒，铅笔有15盒。,解法三,解：设钢笔有X盒，则铅笔有（27-X）盒。10X+12（27-X）=300,解法四,解：设有铅笔X盒，则钢笔有（27-X）盒。12X+10（27-X）=300,小升初训练场,1、买2角与5角的邮票共24张，总值6元，两种邮票各买了几张？2、某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分小华得了76分，问他做对几题？,第一题 解法一,6元=60角假设购买的邮票全是2角的。242=48（角）60-48=12（角）12（5-2）=4（张）24-4=20（张）答：5角的邮票有4张，2角的邮票有20张。,第一题 解法二,解：设2角邮票有X张，5角邮票 有（24-X）张。6元=60角2X+5（24-X）=60,第二题 解法1,假设20题全做对了。205=100分100-76=24（分）24（5+1）=4（道）20-4=16（道）答：他做对了16道题。,第二题 解法2,本次课到此结束 谢谢大家！,