大学光学经典课件L6定态光波及其复振幅描述.ppt

第二章 波动光学基本原理,1 定态光波及其复振幅描述,1、波动及其时空双重周期性,波动定义：振动在空间的传播形成波动。,构成波动的三个条件（波动的基本特征）：,时间周期性，空间周期性，伴随着能量的传输,（波场中每点的物理状态随时间作周期性的变化，而在每一瞬时波场中各点物理状态的空间分布也呈现一定的周期性）,2、标量波与矢量波,标量波：波场中物理状态的扰动可用标量场描述的,如密度波，温度波,矢量波：波场中物理状态的扰动需用矢量场描述的,如电磁波，,3、定态光波,1）定态光波定义：,空间各点的扰动均为同频率的简谐振动（频率与振源相同），,波场中各点扰动的振幅不随时间变化，在空间形成一个稳定的振幅分布。,2）定态光波表示式：,3）单色波列是无限长的。,4）在傍轴条件下，可以把矢量波看成标量波。,4、定态光波波函数中各个 物理量的含义,1）电场矢量的瞬时值。,2）是电场的振幅矢量。,3）是初相位，与时间无关。,4）是简谐振动的频率。,5、波函数中初相位的具体形式,已知Q点振动的表达式：,则P点振动表达式是：,定义波矢：,真空中的波矢：,其中：,单位矢量 或 的方向为波的传播方向,6、球面波的波函数的具体表达式,1）发散球面波,其中：,2)会聚球面波：,其中：,3)初相位的特点：,（球面波面）,4）振幅特点：,证明：,由能量守恒定律：,设：,7、平面波的具体表达式,1）选坐标原点为计算起点,设：,且,X,O,Z,2）初相位的特点,3）振幅特点：,（平面波面）,8、相位的物理意义,1）相位表示一个振动的状态（振动 方向，大小，变化趋势）,2）可以比较两个振动的超前和落后（谁先振动谁就超前）,3）通过比较初相位确定两个振动的 超前与落后,4）初相位 越小 振动越超前，初相位越大 振动越落后。,9、光程的表示式及其物理意义,1）光程的表达式：,2）球面波的光程表达式：,3）平面波的光程表达式：,X,O,Z,10、定态光波的复振幅描述,1）定态光波的复振幅,将简谐式对应成复指数形式,称为定态光波的复振幅,2）引入定态光波复振幅的意义：为了运算的方便,3）注意：,（1）两种关系式只是对应关系，不是相等关系,（2）复振幅只用于运算,（3）对应成相应的简谐式后 再讨论物理意义,11、平面波和球面波的复振幅表达式,1)球面波的复振幅表达式,2）特点：,振幅和相位因子均为坐标的二次函数,3）平面波的复振幅表达式,4）特点：,振幅是常数，相位因子是坐标的线性函数,5）复振幅与波形具有 一一对应的关系,已知波形可以写出其 复振幅表达式，,给出复振幅表达式能够 画出具体波形,12、光强度的复振幅表示式,由：,且：,2 波 前,2.1 波前的含义,泛指波场中任一曲面，更多地指一个平面,2.2 平面波前上的平面波和球面波的复振幅分布,解：,首先分析在 平面上的复振幅分布。,具体求解为：,2）写出上题中平面波的共轭波在 波前平面 上的复振幅分布,解：,共轭波的定义：,复振幅互为复数共轭波称为共轭波,我们约定波及其共轭波都来至波前的同一侧,其中：,则其共轭波是：,绘图,