可以化成一元一次方程的分式方程.ppt

可以化成一元一次方程的 分式方程(第1课时),上海市月浦中学 2014年11月19日,复习旧知,（一元一次方程）,(一元二次方程),(二元一次方程),(二元二次方程),（一元一次方程）,整式方程：,等号两边都是整式的方程，叫做整式方程.包括一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程、二元二次方程等.,下列方程分别属于什么方程？,引入课题,怎样才能求出此方程的解？,解：,没有分母的方程,小结：,这是什么方程呢？,分式方程：,分母中含有未知数的有理方程叫做分式方程.,新学知识,整式方程：,分式方程：,等号两边都是整式的方程,分母中含有未知数的方程,新学知识,例题1、怎样才能求出此方程的解？,解：,经检验,X=3是原方程的解.原方程的解为X=3.,小结：,整式方程,一元方程的解也叫做方程的根（root）.,也可以说，x=3是方程,的根.,新学知识,我们可以说，x=3是方程,的解.,例题2.解方程：,解：,经检验，x=1不是原方程的根，舍去.原方程无解.,新学知识,在分式方程变形时，有时可能产生不适合原分式方程的根，这种根叫做原分式方程的增根.,增根一定要舍去！,新学知识,为什么会产生增根？,新学知识,分式方程转化为整式方程时，必须两边同时乘以一个适当的整式.如果这个整式为零,就算原方程两边不可能相等也会变成相等,这时便产生了增根.所以解分式方程必须检验！检验的方法是：看所得的解是否使所乘的式子（最简公分母）为零.,新学知识,例题1、怎样才能求出此方程的解？,解：,经检验,X=3是原方程的解.原方程的解为X=3.,例题2.解方程：,解：,x=1,经检验，x=1是增根，舍去.原方程无解.,新学知识,2x=2,解方程：,课堂练习,3.上海至南京的路程约为390千米，2004年4月全国第五次火车大提速，上海至南京的火车提速后的运行速度是提速前的2倍，,并且比提速前快3小时到达，那么提速前和提速后上海至南京火车的速度分别是多少千米/小时？,课堂练习,设提速前火车的速度为x千米/小时，则提速后火车的速度为 千米/小时，根据题意，列方程：.,课堂练习,解：,当m为何值时，关于x的方程 会产生增根？,课堂小结,对自己说,你有什么收获?对老师说,你有什么疑惑?对同学说,你有什么温馨提示?,1、分式方程：分母中含有未知数的方程，叫做分式方程.,课堂小结,4、注意：解分式方程在去分母时有可能产生增根，因此解分式方程一定要检验!,3、转化思想（化归思想）在数学的发展史上起着 无比重要、无可替代的作用.同学们在今后的 学习生涯中，乃至生活处事都要善于灵活运用 转化的思想方法.,课外作业,1、练习册 10.5；2、上网搜索解分式方程产生增根的原因.,感谢各位老师的光临，祝老师们身体健康！望同学们奋发图强！,