初中数学规律探索公开课完整课件.ppt

合作二中 某某某,数式类、图形类规律探索,2023/9/24,2,2023/9/24,3,2023/9/24,4,瞻前顾后,常见规律探索问题可分为数式和图形两大类，这类试题要求学生通过观察、分析、比较、概括、推理、判断等探索活动来解决问题,2023/9/24,5,常见的数字规律：,砍柴磨刀,1）符号规律：正负号交替出现时，若奇正偶负 时用 若奇负偶正时用2)数列规律:A.自然数列规律：0，1，2，3，(n1)；B.正整数列规律：1,2,3，,n-1,(n1)；C.奇数列规律：1,3,5,7,，(n1)；D.偶数列规律：2，4，6，8，,(n1)；E.正整数和：1+2+3+4+n=(n1)；F.正整数平方：1，4，9，16，,(n1);,2n-1,2n,n2,(-1)n-1,(-1)n,n-1,n,2023/9/24,6,砍柴磨刀,G.正整数平方加1：2,5,10,17,，(n1);H.正整数平方减1:0，3，8，15，(n1).I.每两个数字之间的差以1为单位递增：1,3，6,10,15,21,28,，(n1).,n2+1,n2-1,2023/9/24,7,一数式规律,例1：观察一列单项式：0，3x2，-8x3，15x4，-24x5按此规律写出第10个单项式是，第n个单项式是。,总结：先确定符号规律，再确定不变量，最后确定变量与序数之间的关系并验证！,99x10,(-1)n(n2-1)xn,2023/9/24,8,例2：一组按规律排列的式子：（ab0），其中第7个式子是，第n个式子是（n为正整数）,2023/9/24,9,例3：观察下列各式：13=1221；24=2222；35=3223；请你将猜想到的规律用正整数n 表示出来：,方法总结：横向熟悉代数式、算式的结构；纵向观察、对比，研究各式之间的关系，寻求不变和变化与序数之间的规律；再按要求写出算式或结果。,2023/9/24,10,例4、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）.,方法一:除第一个图形有4枚棋子外,每多一个图形,多3枚棋子.,43（n1）=3 n+1,3n+1,二图形规律,2023/9/24,11,方法二:每个图形,可看成是序列数与3的倍数 又多1枚棋子,方法三:2n+(n+1)=3n+1,2023/9/24,12,1、有一组数：1，2，5，10，17，26，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为,2、把正整数1，2，3，4，5，按如下规律排列：1 2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，,按此规律，可知第n行有 个正整数,温故知新,50,2023/9/24,13,温故知新,4、填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C=,108,3、试观察下列各式的规律，然后填空：,则,_,2023/9/24,14,温故知新,5、观察下列各式：,请你将发现的规律用含自然数n(n1)的等式表示出来,6、按如下规律摆放三角形：,则第（4）堆三角形的个数为_；第(n)堆三角形的个数为_,n+2,2023/9/24,15,战果分享,探究规律题的一般步骤：,探索观察（发现特点）；猜想找出规律（找出某个数与其 对应序号之间的关系）；验证（用具体数值代入规律）。,课堂小结,2023/9/24,16,巩固收获,课后作业,熟记常见数列特征规律导与练123页1、3、8题。,2023/9/24,17,谢谢大家,