初中数学应用题.ppt

主讲教师：吴晓荣 南京外国语学校,初中数学八年级 上册(苏科版)第五章 第四节一次函数的应用（1）,你有几种方法解决这个问题,当车内里程表上显示本次出行已行驶了 175 km、200 km 时，你能算出汽车在高速公路上行驶了多长时间吗?,一辆汽车在普通公路上行驶 了 35 km 后驶入高速公路，然后以 105 km/h 的速度匀速前进,方法一(算术方法)：,(17535)105=(h);,(20035)105=(h),一辆汽车在普通公路上行驶 了 35 km 后驶入高速公路，然后以 105 km/h 的速度匀速前进,当车内里程表上显示本次出行已行驶了 175 km、200 km 时，你能算出汽车在高速公路上行驶了多长时间吗?,方法二(方程的方法)：,设汽车在高速公路上行驶了x h，出行的路程为 175 km，由题意，得：,35+105 x=175，,解得x,一辆汽车在普通公路上行驶 了 35 km 后驶入高速公路，然后以 105 km/h 的速度匀速前进,当车内里程表上显示本次出行已行驶了 175 km、200 km 时，你能算出汽车在高速公路上行驶了多长时间吗?,设汽车在高速公路上行驶了x h，出行的路程为 200 km，由题意，得：,35+105 x=200，,解得x,一辆汽车在普通公路上行驶 了 35 km 后驶入高速公路，然后以 105 km/h 的速度匀速前进,方法二(方程的方法)：,当车内里程表上显示本次出行已行驶了 175 km、200 km 时，你能算出汽车在高速公路上行驶了多长时间吗?,方法三,分析：在行驶过程中，时间和路程是两个变量路程随时间的变化而变化,(函数的方法)：,一辆汽车在普通公路上行驶 了 35 km 后驶入高速公路，然后以 105 km/h 的速度匀速前进,当车内里程表上显示本次出行已行驶了 175 km、200 km 时，你能算出汽车在高速公路上行驶了多长时间吗?,如果设行驶路程为 s(km)，在高速公路上的行驶时间为 t(h)你能写出 s 与 t 之间的关系吗?,一辆汽车在普通公路上行驶 了 35 km 后驶入高速公路，然后以 105 km/h 的速度匀速前进,方法三,(函数的方法)：,当车内里程表上显示本次出行已行驶了 175 km、200 km 时，你能算出汽车在高速公路上行驶了多长时间吗?,当这辆车行驶了 175 km 时，得,解得,一辆汽车在普通公路上行驶 了 35 km 后驶入高速公路，然后以 105 km/h 的速度匀速前进,方法三,(函数的方法)：,当车内里程表上显示本次出行已行驶了 175 km、200 km 时，你能算出汽车在高速公路上行驶了多长时间吗?,当这辆车行驶了 200 km 时，得,解得,一辆汽车在普通公路上行驶 了 35 km 后驶入高速公路，然后以 105 km/h 的速度匀速前进,方法三,(函数的方法)：,当车内里程表上显示本次出行已行驶了 175 km、200 km 时，你能算出汽车在高速公路上行驶了多长时间吗?,某班同学秋游时，照相共用了3 卷胶卷秋游后冲洗 3 卷胶卷并,根据同学需要加印照片已知冲洗胶卷的价格是 3.0 元/卷，加印照片的价格是 0.45元/张,(1)试写出冲印合计的费用 y(元)与加印张数 x 之间的关系式；,解：33.0,即 y9.0+0.45 x,0.45 x,y,+,(2)如果秋游后尚结余49.5元，那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张?,解：当结余为49.5元时，得,49.59.0+0.45 x,解得x90,y9.0+0.45 x,某班同学秋游时，照相共用了3 卷胶卷秋游后冲洗 3 卷胶卷并,根据同学需要加印照片已知冲洗胶卷的价格是 3.0 元/卷，加印照片的价格是 0.45元/张,y9.0+0.45 x.,你能根据此背景，再创设一些问题吗?,某班同学秋游时，照相共用了3 卷胶卷秋游后冲洗 3 卷胶卷并,根据同学需要加印照片已知冲洗胶卷的价格是 3.0 元/卷，加印照片的价格是 0.45元/张,巩固练习,在人才招聘会上，某公司承诺：录用后第 1 年的月工资为 2 000元，以后每年的月工资比上一年的月工资增加 300元,(1)如果某人在该公司连续工作 n 年，那么他在第 n 年的月工资是多少?,解：设第 n 年的月工资为 y 元，则 y300(n1)+2 000.,巩固练习,(2)若某人期望工作第 5 年的年收入能超过40 000元，那么他是否可以在该公司应聘?,解：第 5 年的月工资为：,(1)y300(n1)+2 000,300(51)+2 000 3 200(元),所以年收入为：3 2001238 400(元),38 40040 000，从而他不可以在该公司应聘,某市出租车的收费标准：不超过 3 km计费为 7.0元，3 km后的路程按 2.4 元/km计费,试一试,7.0,2.4(路程3),某市出租车的收费标准：不超过 3 km计费为 7.0元，3 km后的路程按 2.4 元/km计费,试一试,(1)写出车费 y(元)与路程 x(km)之间的关系式,解：当 x 不超过 3 km时，y7.0；,当 x 超过 3 km时，,7.0,2.4(x3),y7.0+2.4(x3),试一试,解：当 x 不超过 3 km时，y7.0；,当 x 超过 3 km时，,8.0,y7.0+2.4(x3),说明：在现实生活中，两个变量之间的数量关系并不完全遵循同一个标准，在这样的情况下，往往根据自变量不同的取值范围，分别列出不同的关系式,2.4(x3),试一试,(2)小亮乘出租车出行，付费12.3元，你能算出小亮乘车的路程吗?(精确到0.1 km),当 x 不超过 3 km时，y7.0；,当 x 超过 3 km时，,y7.0+2.4(x3),解：12.37.0，小亮乘车路程超过3 km,12.37.0+2.4(x3),x5.2,巩固练习,国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税方法是：稿费不高于 800 元的不纳税；稿费高于 800 元但不高于 4 000元的应缴纳超过 800 元的那一部分的 14%的税；稿费高于 4 000 元的应缴纳全部稿费的 11%的税,(1)当稿费收入高于 800元但不高于4 000元时，写出应缴纳所得税 y(元)与稿费收入 x(元)之间的函数关系式；,y14%(x800),巩固练习,国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税方法是：稿费不高于 800 元的不纳税；稿费高于 800 元但不高于 4 000元的应缴纳超过 800 元的那一部分的 14%的税；稿费高于 4 000 元的应缴纳全部稿费的 11%的税,(2)丁老师获得一笔 3 800 元的稿费收入，他应缴税多少元?,y14%(3 800 800)420(元),当x3 800时，,巩固练习,国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税方法是：稿费不高于 800 元的不纳税；稿费高于 800 元但不高于 4 000元的应缴纳超过 800 元的那一部分的 14%的税；稿费高于 4 000 元的应缴纳全部稿费的 11%的税,国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税方法是：稿费不高于 800 元的不纳税；稿费高于 800 元但不高于 4 000元的应缴纳超过 800 元的那一部分的 14%的税；稿费高于 4 000 元的应缴纳全部稿费的 11%的税,巩固练习,巩固练习,国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税方法是：稿费不高于 800 元的不纳税；稿费高于 800 元但不高于 4 000元的应缴纳超过 800 元的那一部分的 14%的税；稿费高于 4 000 元的应缴纳全部稿费的 11%的税,(1)当稿费收入高于 800元但不高于 4 000元时，写出应缴纳所得税 y(元)与稿费收入 x(元)之间的函数关系式；,为 x 元,小结：,转化,(一次函数),解决,老师寄语：数学来源于生活，生活中处处有数学，让我们学会用数学的眼光看待生活,