初一数学平方差公式1课件.ppt

标题,第九章 从面积到乘法公式,平方差公式,标题,(1),苏州工业园区 东沙湖学校 李明树,一块边长为a米的正方形实验田，,因需要将要在实验田一角挖一个边长为 b 米的蓄水池。,形成如图所示实验田,用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较.,公式:,(a+b)(ab)=,a2,b2,总面积=,总面积=,a2,b2,直接法,间接法,a,a,b,b,平方差 公式的特点,(a+b)(ab)=a2b2,结构特征:,左边是两数和与两数差的积;,右边是两数的平方差,语言表述:两数和与两数差 的积等于这两数平方的差,应用平方差公式的注意事项:,在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边,做到不弄错符号、当第一(二)数是乘积且被平方时 要注意添括号,是运用平方差公式进行多项式乘法的关键。,对于一般两个二项式的积,看准有无相等的“项”和符号相反的“项”;仅当把两个二项式的积变成公式标准形式后，才能使用平方差公式。,例题解析,例1 用平方差公式计算:(1)(5x+y)(5x-y)(2)(m+2n)(2n-m),使用平方差公式与完全平方公式的使用一样,先把要计算的式子与完全平方公式对照,明确哪个是 a,哪个是 b.,第一数,25x2,的平方,减去,第二数,的平方.,=,(5x)2,y2,y2,纠 错 练 习,指出下列各式中的错误，并加以改正：(1)(x+2)(x-2)x2-2(2)(-3x+2)(3x-2)=9x2-4,1.用平方差公式计算,（1）,（2）,（3）,（4）,(x+3y)(x 3y),（5）,用平方差公式计算,（4）,用乘法公式计算 4951(2)(a+2)(a-2)-(a-1)(a+5),（3）,计算,（1）,（2）,（3）,小结,公式的结构特征:,左边是,a2 b2,两个二项式的乘积,平方差公式,应用平方差公式的注意事项:,对于一般两个二项式的积,看准有无相等的“项”和符号相反的“项”;,仅当把两个二项式的积变成公式标准形式后，才能使用平方差公式。,(a+b)(ab)=,即两数和与这两数差的积.,右边是,两数的平方差.,作业,作业,教材p87习题9.4 4(5)(6)(7)(8)5(2),