分式的约分、通分.ppt

边城高级中学 张秀洲,15.1.3 分式的约分、通分,情境引入,1.完成下列各题：,分数的约分:约去分子分母的最大公约数，化成最简分数的过程.,依据是什么？,2.与分数的约分类似，你能把分式 约分吗？,情境引入,利用分式的基本性质，把一个分式的分子、分母的公因式约去，叫做分式的约分.,探究新知,约分,怎样进行分式的约分？分式约分的依据是什么？,先找出分式的分子与分母的公因式，再约去这个公因式.,分式的约分依据是：分式的基本性质：,探究新知,在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖：小明：你对他们俩的解法有何看法？说说看！,探究新知,1.一般约分要彻底，使分子、分母没有公因式.2.分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式.,探究新知,总结,下列各式是最简分式的有哪些？,巩固练习,问题解决,约分（教材例3）,分析：为约分，要先找出分子和分母的公因式.,问题解决,如果分子或分母是多项式，先分解因式对约分有什么作用？,先分解因式后，可以更好地找出公因式。,1.约分：,教材P132 练习：,再探新知,把分数 通分.,什么叫分数的通分？,思考,根据分数的通分，你知道什么是分式的通分吗？,根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.,类比,通分,再探新知,你能把下面的分式通分吗？试一试！,再探新知,通分的关键是确定几个分式的最简公分母（从系数、应取的字母、字母的指数三方面考虑）.,怎样进行分式的通分？,总结,思考,一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，就叫最简公分母.,再探新知,怎样确定几个分式的最简公分母？（1）求分式 的最简公分母;（2）求分式 的最简公分母.,12ab2,2x(x+2)(x-2),再探新知,通分（教材例4）,再探新知,通分（教材例4）,再探新知,【思考】分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的根据是什么？,2.通分：,教材P132 练习：,把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。,1.约分的依据是：,分式的基本性质,2.约分的基本方法是：,先找出分式的分子、分母公因式,再约去公因式.,3.约分的结果是：,整式或最简分式,分式通分的基本步骤：（1）将各分母分解因式（没有拉倒）（2）寻找最简公分母（方法要记牢）（3）根据分式的基本性质，把各分式的分子分母乘以同一个整式，化异分母为最简公分母。（分子运算很重要）,（1）将各个分式的分母分解因式；（2）系数：取各分母系数的最小公倍数；（3）因式：凡是出现的所有字母或因式都要取；（4）因式的指数：相同字母(或含字母的式子)的幂取指数最大的；（5）将上述所得系数的最小公倍数与各字母(或因式)的最高次幂全都乘起来，就得到了最简公分母,2023年9月23日,【课后作业】完成学法大视野,【预习】课本P135P137分式的乘除,必做题:教材 P133 习题15.1 第6、7题,选做题:教材 P134 习题15.1 第12题,人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这个过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机.,