分式的约分和通分.ppt
分式的约分和通分,1.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个 分式的值_,，,（C0）,2.分式的符号法则：,不变,复习回顾：,用字母表示为：,不为0的整式,概念约分与最简分式,与分数的约分类似，我们利用分数的基本性质，,把 化为,像这样，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。,经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式,像这样，分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。,约去 的分子和分母的公因式,概念通分与最简公分母,与分数的通分类似，我们利用分数的基本性质，,把 化为,像这样，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。,经过通分后的分式 和，具有相同的分母,一般地，取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，叫做最简公分母。,将分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值,把 化为,学习目标,1.理解分式约分、最简分式的概念，理解通分、最简公分母的概念；2.掌握分式的约分、通分的方法步骤。重点：能够对分式灵活的约分和通分。,认真阅读课本第127128页然后独立准确完成导学提纲要求把不懂的地方标记出来,议,1、两两对议了解感知部分2、组议深入学习和迁移应用部分,(2)观察下列式子，利用分式的基本性质，仿照分数约分化简：,(1)分数约分填空：,了解感知,2、分式约分与最简分式,2、分式约分与最简分式,再试一试,(2)观察下列式子，利用分式的基本性质，仿照分数约分化简：,(1)分数约分填空：,了解感知,2、分式约分与最简分式,2,2,归纳小结：,概念1 把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分.,概念2最简分式,分子和分母没有公因式的分式称为最简分式.,.,问题：如何找分子分母的公因式？,（1）系数：,最大公约数,（2）字母：,相同字母取最低次幂,分子分母的公因式：,深入探究：,问题：如何找分子分母的公因式？,先分解因式，再找公因式,（3）多项式：,找分子分母的公因式的方法：,（1）系数：,最大公约数,（2）字母：,相同字母取最低次幂,先分解因式，再找公因式,（3）多项式：,3、分式通分与最简公分母：,最简公分母：,432=24,(1)分数通分：,（2）观察下列式子，利用分式的基本性质，仿照分数通分化简：,最小公倍数,最简公分母,最高次幂,单独字母,最简公分母,不同的因式,最简公分母,一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母。,分式通分与最简公分母：,最简公分母,找分式的最简公分母的方法：,（1）系数：最小公倍数(2）字母：相同字母取最高次幂（3）多项式：先分解因式，再确定最简公分母,解：,最简公分母是,通分解答过程,解：,最简公分母是,通分解答过程,把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分.,一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母。,通分的步骤：,(1)确定几个分式的最简公分母；(2)用最简公分母分别除以各分母；(3)用所得的商分别乘各分式的分子作为通分后的分子，最简公分母作为通分后的分母，得到同分母分式。,解:(1)原式=,1、约分,约分的基本步骤：,(1)找出分式的分子、分母的公因式,(2)原式=,(2)约去公因式，化为最简分式,因式分解,如果分式的分子或分母是多项式，先分解因式再约分,深入了解,解：（3）原式,（4）原式,变式,（注意符号问题）,4.三个分式 的最简公分母 是,2.三个分式,的最简公分母是（）,B.,C.,D.,3.分式,的最简公分母是_.,A.,C,迁移运用,(2),(1),5.通分：,解：,2、把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。,3.约分的依据是：分式的分子分母除以同一个不等于0的整式，分式的值不变,4.约分的步骤：,(1)将分子分母进行因式分解；(2)找出分式的分子、分母的公因式(3)约去公因式，化为最简分式,6.约分的结果是：,最简分式或整式,课时小结;,评,5.找分子分母的公因式的方法：,（1）系数：最大公约数(2）字母：相同字母取最低次幂（3）多项式：先分解因式，再找公因式,1、分子和分母没有公因式的分式称为最简分式.,3.通分的依据是：分式的分子分母乘以同一个不等于0的整式，分式的值不变,4.通分的步骤：,(1)确定几个分式的最简公分母；(2)用最简公分母分别除以各分母；(3)用所得的商分别乘各分式的分子作为通分后的分子，最简公分母作为通分后的分母，得到同分母分式。,6.通分的结果是：,以最简公分母作为分母的同分母分式,课时小结;,评,5.找分式的最简公分母的方法：,（1）系数：最小公倍数(2）字母：相同字母取最高次幂（3）多项式：先分解因式，再确定最简公分母,1、把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分.,2、一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母。,检,课本132页练习：1、约分2、通分,
