分式方程(定义及解法).ppt

分式方程,问题,一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?,分析：设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得,此方程与前面所学的整式方程有什么不同?,分母中含有未知数的方程叫.,分式方程,【分式方程的定义】,分母中含未知数的方程叫做 分式方程.,区别,整式方程的未知数不在分母中分式方程的分母中含有未知数,判断下列说法是否正确：,（否）,（是）,（是）,（是）,下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.,整式方程,分式方程,去分母,去括号,移项,合并,系数化为1,解一元一次方程的一般步骤是什么?,如何求分式方程,的解呢,解得,解:方程两边同乘以(30+v)(30-v),得,90(30-v)=60(30+v),v=6.,检验:将v6代入原方程得:,左边=2.5,右边=2.5,左边=右边,v6是原分式方程的解,解分式方程的思路是,分式方程,去分母,整式方程,【解分式方程】,解：,在方程两边都乘以最简公分母(x+5)(x-5)得，,解这个整式方程，得x=5,x+5=10,思考,解分式方程的一般步骤,1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根.,解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,一化二解三检验,例1:解分式方程,例题讲解,解：方程两边同乘(-3)，得,2=3-9,解得=9,检验：=9时(-3)0，=9是原方程的解。,例2,检验：=1时(-1)(+2)=0,=1不是方程的解，原分式方程无解。,解：,方程两边同乘以(-1)(+2)，得,(+2)-(-1)(+2)=3,化简，得+2=3,解得=1,通过例题的讲解和练习的操作,你能总结出解分式方程的一般步骤吗?,【小结】,解分式方程的一般步骤的框架图：,分式方程,整式方程,a是分式方程的解,X=a,a不是分式方程的解,去分母,解整式方程,检验,目标,最简公分母不为,最简公分母为,