分布滞后与自回归.ppt
Econometrics,第七章 分布滞后与自回归模型,分布滞后与自回归模型的基本概念分布滞后模型及其估计自回归模型的构建自回归模型的估计,本章讨论,2023/9/23,3,第一节 两个模型的基本概念,滞后效应与产生滞后的原因 什么是滞后变量模型 滞后模型的类型 分布滞后模型 自回归模型,2023/9/23,4,一、滞后效应及其产生的原因（一）滞后效应：因变量受到自身或另一经济变量前几期值影响的现象。（二）产生的原因1、心理（预期）因素2、技术因素3、制度因素,2023/9/23,5,二、什么是滞后变量模型,假定某消费者从某年起每年增加收入1000元，按照一般经验，人们并不会马上花完增加的收入。某消费者可能会把各年增加的收入按以下形式分配：第一年 第二年 第三年 40%30%20%剩下的10%作为储蓄。,2023/9/23,6,消费函数：,该方程是一个分布滞后模型，表明收入对消费的影响分布于不同时间。,滞后变量模型的一般形式：,1、分布滞后模型：回归模型不仅含解释变量的即期值，且还包含解释变量的滞后值。,有限：无限：,2023/9/23,7,其中：短期乘数 延迟乘数（或）长期乘数,2、自回归模型：回归模型不仅含解释变量的即期值，还含被解释变量的若干期滞后值。,2023/9/23,8,滞后效应的例子：通胀滞后,通货膨胀与货币供应量的变化有着密切的联系，货币的超量供应通常是通货膨胀产生的必要条件。货币供应量的变化对通货膨胀的影响总存在一定时滞美国一学者采用了如下的分布滞后模型其中，分别表示第t季度的物价指数和广义货币增长率,2023/9/23,9,第二节 分布滞后模型及其估计,估计分布滞后模型存在的问题 有限分布滞后模型的修正估计法 经验加权法 阿尔蒙法,2023/9/23,10,一、分布滞后模型估计的困难,1、自由度问题 模型每增加一个解释变量就会失去一个自由度；滞后长度每增加一期可利用的数就会少一个。,自由度=8-2-4=2,2023/9/23,11,2、多重共线性问题 例如：和 存在序列相关，在分布滞后模型中，序列相关问题就转化为解释变量之间的多重共线性问题。,3、滞后长度难以确定,二、有限分布滞后模型的修正估计,1、经验加权法,凭经验给出滞后变量一定的权数，从而产生滞后变量的加权和，把滞后变量的加权和作为新解释变量拟合一元线性回归模型,2023/9/23,12,滞后结构类型 1）递减滞后结构：本着“近大远小”的思路，例如给出权数如下：,2)不变滞后结构：权数相同。,3）型滞后结构：权数表现为“中间大，两头小”,2023/9/23,13,特点,简单易行、不损失自由度、避免多重共线性、参数估计具有一致性设置权数的主观随意性较大通常的做法是：多选几组权数，分别估计多个模型，根据可决系数、F-检验值、t-检验值、估计标准误、DW值，选出最佳估计方程。实例：已知某地区制造业部门1955-1974年期间的资本存量Y和销售额X的统计资料,2023/9/23,14,实例,模型：三组权数：1，1/2，1/4，1/81/4，1/2，2/3，1/41/4，1/4，1/4，1/4Eviews分析结果：,2023/9/23,15,2023/9/23,16,基本思想（滞后期S已知）滞后项的系数 可看作滞后期 的函数（其分布近似一条曲线），则可以近似地用一个 次多项式，将,代入,从而估计多项式的系数，再由多项式的系数与模型中的参数的关系，最后得到分布滞后模型。,2、阿尔蒙法,2023/9/23,17,（1）多项式次数 的选择（原则）1）2）理论上应大于散点图的转向点 3）试探法。（2）滞后长度S的选择 1）以 的最大值为基础；2）选择使最小的(Schwarz)为最佳滞后长度。,注意的问题：,2023/9/23,18,实例,某行业1955-1974年的库存额Y和销售额X的资料。模型：假定系数可用二次多项式近似，即,2023/9/23,19,Eviews结果：Y C PDL(X,3,2),2023/9/23,20,第三节 自回归模型的构建,库伊克模型自适应预期模型局部调整模型,2023/9/23,21,一、库伊克模型,（一）模型,为常数；公比(）称为滞后衰减率,2023/9/23,22,若令,模型为：,（二）优点,1、一个滞后的因变量代替了大量的滞后解释变量，可少损失自由度。,2、缓解了多重共线性。,3、模型的随机干扰项具有一阶自相关；解释变量与随机干扰项不独立。,2023/9/23,23,(三)缺点,(1)假定无限分布滞后呈几何滞后结构，即滞后影响按某个固定比例递减，这种假定对某些经济变量可能不适用(2)库伊克模型的随机扰动项存在一阶自相关，将给模型的估计带来困难,2023/9/23,24,二、自适应预期模型,影响被解释变量的因素不是Xt，而是预期值X*t，即有,假设：,本期的预期值X*t等于前一期的预期值加上修正量 是预期偏差 的一部分。,假设：本期预期值是本期的实际值与上期预期值的加权平均,假设：预期值的变化由本期实际值与前期预期值之差的一个 比例去修正,2023/9/23,25,若令，,特点1、以一个滞后因变量代替预期值。2、干扰项是一阶自相关，解释变量的滞后因变量与随机干扰项不独立。,2023/9/23,26,三、局部调整模型,t 时刻被解释变量的期望值是同期解释变量的线性函数：,假定：含义：被解释变量的实际变化是预期变化量的一部分。,假定：含义：被解释变量的实际值是本期预期值与上期实际值的加权平均。,2023/9/23,27,若令,模型为：,特点 1、滞后因变量代替因变量预期值。2、干扰项无一阶自相关。,2023/9/23,28,第四节 自回归模型的估计,自回归模型估计中的问题工具变量法德宾h检验,2023/9/23,29,一、自回归模型估计中的问题,2023/9/23,30,二、工具变量法,工具变量：找一个新的经济变量 来代替，称 为工具变量。,工具变量满足的条件：,(1)工具变量与代替的解释变量高度相关；(2)工具变量与随机干扰项不相关；(3)工具变量与其他解释变量不相关；,一般：用 代替,2023/9/23,31,三、德宾h检验 设自回归模型为 检验的步骤：残差无自相关；残差有自相关。1、用最小二乘法估计 得因变量滞后一期参数估计量 的方差和 统计量；2、计算统计量 3、当，则拒绝原假设，残差有自相关。,2023/9/23,32,注意！,1、不管回归模型中含有多少个X变量或多少个Y的滞后值，都可应用。计算h时只需考虑滞后Yt-1的系数的方差。只能检验出一阶自相关。如果超过1，检验不适用（为什么？）。不过，在实践中，这种情形不常发生。,2023/9/23,33,第五节 案例分析,【案例7.1】为了研究19551974年期间美国制造业库存量Y和销售额 X的关系，我们在例7.3中采用了经验加权法估计分布滞后模型。下面用阿尔蒙法估计如下有限分布滞后模型：将系数用二次多项式近似，即,2023/9/23,34,则原模型可变为其中 估计如下回归方程形式,2023/9/23,35,回归结果见表7.2 表7.2,2023/9/23,36,表中 对应的系数分别为 的估计值。将它们代入分布滞后系数的阿尔蒙多项式中，可计算出 的估计值，分布滞后模型的最终估计式为：,2023/9/23,37,在实际应用中，EViews提供了多项式分布滞后指令“PDL”用于估计分布滞后模型。在EViews中输入 和 的数据，进入Equation Specification 对话栏，键入方程形式：,2023/9/23,38,其中，“PDL指令”表示进行阿尔蒙多项式分布滞后模型的估计，括号中的3表示 的分布滞后长度，2表示阿尔蒙多项式的阶数。在Estimation Settings栏中选择Least Squares(最小二乘法)，点击OK，屏幕将显示回归分析结果（见表7.3）。,2023/9/23,39,表7.3,2023/9/23,40,需要指出的是，用“PDL”估计分布滞后模型时，EViews所采用的滞后系数多项式变换不是形如（7.4）式的阿尔蒙多项式，而是阿尔蒙多项式的 派生形式。因此，输出结果中、对应的估计系数不是阿尔蒙多项式系数 的估计。但同前面分步计算的结果相比，最终的 分布滞后估计系数式 是相同的。,2023/9/23,41,【案例7.2】货币主义学派认为，产生通货膨胀的必要条件是货币的超量供应。物价变动与货币供应量的变化有着较为密切的联系，但是二者之间的关系不是瞬时的，货币供应量的变化对物价的影响存在一定时滞。在中国，大家普遍认同货币供给的变化对物价具有滞后影响，但滞后期究竟有多长，还存在不同的认识。下面采集19962005年全国广义货币供应量和物价指数的月度数据（见教材表7.4）对这一问题进行研究。,2023/9/23,42,为了考察货币供应量的变化对物价的影响，我们用广义货币M2的月增长量 作为解释变量，以居民消费价格月度同比指数 为被解释变量进行研究。首先估计如下回归模型:得如下回归结果（表7.5）。,2023/9/23,43,表7.5,2023/9/23,44,从回归结果来看，的t统计量值不显著，表明当期货币供应量的变化对当期物价水平的影响在统计意义上不明显。为了分析货币供应量变化影响物价的滞后性，我们做滞后6个月的分布滞后模型的估计，结果见表7.6。,2023/9/23,45,表7.6,2023/9/23,46,从回归结果来看，各滞后期的系数逐步增加，表明当期货币供应量的变化对物价水平的影响要经过一段时间才能逐步显现。但各滞后期的系数的t统计量值不显著，因此还不能据此判断滞后期究竟有多长。为此，我们做滞后12个月的分布滞后模型的估计，结果见表7.7。,2023/9/23,47,表7.7,2023/9/23,48,表7.7显示，从 到,回归系数都不显著异于零，而 的回归系数t统计量值为3.016798，在5显著性水平下拒绝系数为零的原假设。这一结果表明，当期货币供应量变化对物价水平的影响在经过12个月（即一年）后明显地显现出来。为了考察货币供应量变化对物价水平影响的持续期，我们做滞后18个月的分布滞后模型的估计，结果见表7.8。,2023/9/23,49,表7.8,2023/9/23,50,结果表明，从滞后12个月开始t统计量值显著，一直到滞后16个月为止，从滞后第17个月开始t值变得不显著；再从回归系数来看，从滞后11个月开始，货币供应量变化对物价水平的影响明显增加，再滞后14个月时达到最大，然后逐步下降。通过上述一系列分析，我们可以做出这样的判断：在我国，货币供应量变化对物价水平的影响具有明显的滞后性，滞后期大约为一年，而且滞后影响具有持续性，持续的长度大约为半年，其影响力度先递增然后递减，滞后结构为 型。,2023/9/23,51,当然，从上述回归结果也可以看出，回归方程的不高，DW值也偏低，表明除了货币供应量外，还有其他因素影响物价变化；同时，过多的滞后变量也可能引起多重共线性问题。,2023/9/23,52,如果我们分析的重点是货币供应量变化对物价影响的滞后性，上述结果已能说明问题。如果要提高模型的预测精度，则可以考虑对模型进行改进。根据前面的分析可知，分布滞后模型可以用子回归模型来代替，因此我们估计如下自回归模型：估计结果见表7.9。,2023/9/23,53,表7.9,2023/9/23,54,THANKS,第 七 章 讲 完 了！,有什么问题吗？,
