分子体系的薛定谔方程.ppt

分子体系的薛定谔方程,姓名：卢意鹏专业：化学,Schrdinger 方程介绍,de Bbroglie 物质波,微观粒子具有波动性,新的波动力学,Schrdinger 方程,相当于F=ma,含时间 Schrdinger 方程,其中：,不含时间 Schrdinger 方程,在,中，因,，得,定态 Schrdinger 方程：,其中：E为体系的能量本征值,为定态波函数,单粒子定态 Schrdinger 方程,式中：m0 是电子静止质量 e 是电子电荷 Z 是核电荷（原子序数）r 为电子与核的距离,分子体系的定态 Schrdinger 方程,但哈密顿算符相应的较为复杂，对一个多原子分子，哈密顿算符应包含全部原子核和全部电子的动能、势能项，表达的通式为：,处理分子的电子结构、光谱及电磁性质时，通常假定分子孤立的处于真空和绝热的状态下。此时分子内微观粒子间的相互作用势能，仅与它们彼此间的距离有关而与时间无关，其状态用定态波函数描述，即服从定态 Schrdinger 方程：,所有原子核动能,所有电子的动能,核对电子的吸引能,电子间排斥能,核间的排斥能,式中：p、q为标记原子核，i、j标记电 子，MP 为第p个核的质量，m0为第i个电子的质量,，,，,原子单位制,在原子单位制中以三个基本物理常数作为基本计算单位：m0=1，e=1，h=2以及,基于以上约定，可取波尔半径作为长度单位。,相应的能量换算关系为1a.u.=1Hartree=-2EH=27.2107eV,；,采用a.u.单位制后，分子总哈密顿简化为：,在a.u.单位制下，,依据五个基本假定，并以 Schrdinger 方程为基础的量子力学理论已被实践证明是普遍正确的，对于任何分子体系，总哈密顿算符均具有如下式所示的相同的形式。,原则上只要严格求解定态 Schrdinger 方程，,得到正确的，则分子的电子结构及其它微观性质均可迎刃而解。但求解方程在数学上遇到的巨大困难使这一目的几乎无法达到。迄今为止，定态 Schrdinger 方程可以严格求解的体系仍然只有 H和 两个，其它原子、分子均需借助近似方法。,THE END!,