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2023/9/23,1,关注变化、把握特点、明确考向、高效备考2016年高考数学复习研讨会,南昌二中孙 庆 宏 2015-09-29,2023/9/23,2,一、2015年全国各地自主命题的情况二、全国高考数学新课标卷与江西卷对比三、全国卷的特点四、2016年高考备考策略及本校的一些做法五、精细管理、细节决定成败,2023/9/23,3,一、2015年全国各地自主命题的情况,新课标全国卷适用地区：河南、河北、山西新课标全国卷适用地区：贵州、甘肃、青海、西藏、黑龙江、吉林、宁夏、内蒙古、新疆、云南(共15个省使用全国卷)大纲版全国卷适用地区：广西 安徽省：所有科目全部自主命题 北京市：所有科目全部自主命题 重庆市：所有科目全部自主命题 山东省：所有科目全部自主命题 广东省：所有科目全部自主命题 浙江省：所有科目全部自主命题 四川省：所有科目全部自主命题 天津市：所有科目全部自主命题 上海市：所有科目全部自主命题 福建省：所有科目全部自主命题，英语听力使用新课标全国卷英语听力 江苏省：所有科目全部自主命题（不分文理科）江西卷：自主命题（语、数、英）+新课标全国卷（文综、理综）湖北省：自主命题（语、数、英）+新课标全国卷（文综、理综）湖南省：自主命题（语、数、英）+新课标全国卷（文综、理综）辽宁省：自主命题（语、数、英）+新课标全国卷（文综、理综）陕西省：自主命题（数、英）+新课标全国卷（语、文综、理综）海南省：自主命题（政、史、地、理、化、生）+新课标全国卷（语、数、英）,1.2014年全国各地高考命题情况,2014年全国各地高考数学试卷有19套共37份,2023/9/23,4,使用新课标全国卷地区：河南、河北、山西、江西使用新课标全国卷地区：贵州、甘肃、青海、西藏、黑龙江、吉林、宁夏、内蒙古、新疆、云南、辽宁、广西(18个省使用用全国卷)安徽省：所有科目全部自主命题 北京市：所有科目全部自主命题重庆市：所有科目全部自主命题 广东省：所有科目全部自主命题浙江省：所有科目全部自主命题 四川省：所有科目全部自主命题天津市：所有科目全部自主命题 上海市：所有科目全部自主命题福建省：所有科目全部自主命题，英语听力使用新课标全国卷英语听力江苏省：所有科目全部自主命题（不分文理科）山东省：自主命题（语、数、文综、理综）+新课标全国卷（英语）湖北省：自主命题（语、数、英）+新课标全国卷（文综、理综）湖南省：自主命题（语、数、英）+新课标全国卷（文综、理综）陕西省：自主命题（数、英）+新课标全国卷（语、文综、理综）海南省：自主命题（政、史、地、理、化、生）+新课标全国卷（语、数、英）,2.2015年全国各地高考命题情况,2015年全国各地高考数学试卷有16套共31份,2023/9/23,5,3.2016年全国各地高考命题情况,新课标全国卷适用地区：河南、河北、山西、江西、福建、湖北、湖南、山东 新课标全国卷适用地区：贵州、甘肃、青海、西藏、黑龙江、吉林、宁夏、内蒙古、新疆、云南、辽宁、广西、陕西?四川、重庆、安徽、海南、广东 2016年全国将有25个省采用新课标全国卷 北京市：所有科目全部自主命题 浙江省：所有科目全部自主命题 天津市：所有科目全部自主命题 上海市：所有科目全部自主命题 江苏省：所有科目全部自主命题（不分文理科）,2023/9/23,6,教育部部长袁贵仁表示，今年将扩大三个省在高考(课程)中使用国家统一试卷，明年再扩大七个省。至此明年将有25个省将在高考中使用由国家考试中心统一命制的试卷。教育部部长袁贵仁表示，今年本专科招生人数增加到700万人，比去年新增2万人指标全部用于中西部人口大省。通过此项举措有效缩小区域录取率差距。对于减少加分项目，袁贵仁说：“今年全国加分政策鼓励类的全部取消，只保留一些扶持性政策，还有一些地方性加分政策减少了六成以上，有十几个省市全部取消地方加分项目。”袁贵仁透露将扩大高考国家统一命题试卷范围，今年新增3个省，明年全国25个省将使用国家考试中心命题试卷。关于规范自主招生问题，袁贵仁表示，从今年开始将取消推荐的限制，每个学生每个学校都可以推荐。“全部禁止以联考和培训的方式选拔学生，同时把自主招生的时间全部调到高考之后进行。此外，对于自主招生的条件、过程和结果全部公开公示。”,2023/9/23,7,关于2015年江西高考数学试题的民意调查,全国卷？,江西卷？,江西卷想说爱你不容易,2023/9/23,8,4.全国统一命题的提出 自上海、北京在全国率先实行高考自主命题之后，其他省相继跟进，到2006年，全国16个省市单独命题.江西是2005年参加自主命题.,5.全国新课标卷的发展变化,一、2007年2009年海南、宁夏卷,三、2013年2015年全国新课标（供河 南、河北、山西、江西使用），同时又增加 了全国新课标卷（供海南宁夏、吉 林、云南、黑龙江等）,二、2010年2012年全国新课标卷(供海 南、宁夏、吉林、云南、黑龙江、河南、河北、山西使用),2023/9/23,9,6.分省命题的弊端,1.分省命题浪费了大量的人力物力，而各地的命题专家也是良莠不齐.2.高考分省自主命题，不仅使高考的权威性受到质疑，而且由于各地命题思想、命题难度及考查知识范围、知识点不同，导致各地高考成绩不具有可比性。3.各地高中教材版本不同，相应的教学内容和教学要求也不同，考生升入大学以后，水平参差不齐，给大学的教学也带来一定的影响.所以，以地域为界限的差别化高考制度越来越成为教育公平的绊脚石.4.袁贵仁部长：“高考是选拔人才的考试，全国统一考试能体现相对公平，而各高校针对各地教育实际按计划录取，这样的统分结合才更有生命力.”,2023/9/23,10,华东师范大学教育科学学院院长范国睿教授则认为，改革不在于一卷还是多卷，而是应鼓励北上广等高校聚集的地区更多招收外省市学生，同时鼓励北上广的学生报考外省市高校。特级教师、上海向明中学校长芮仁杰表示，采用哪种形式没有绝对公平，各有利弊。考试是一张卷子还是多张卷子都会有问题，关键要鼓励学生多元发展、鼓励高校多样化办学，才是科学的教育改革方向。河南建业外国语中学高中化学老师叶娥说，“全国一张卷”是一种进步，但如果不解决各省份录取分数线和招生名额问题，也谈不上真正的高考公平。,声 音,2023/9/23,11,不少专家认为，现在恢复“全国一张卷”正当时，它并不是简单的回归，而是适应新一轮高考改革的必然要求。辽宁大学副教授姜海峰说，推行全国统一命题是大势所趋。这不是十多年前的模式，貌似回到起点，但这个起点和当初最开始的全国命题并不在一个高度。当年是各地方不具备自己命题能力，势必要全国一起命题，由于后来各地教育差距大，题目难以兼顾，才出现自主命题。但自主命题走到今天，也出现了很多问题。姜海峰认为，现在要推行素质教育和素质性的考核，通过考试的方式来考核学生某些方面的素质，和原来有非常大的区别。各地教育逐年发展，各地差距逐渐减小，没有特别薄弱地区，已经具备了统一命题的条件和能力。国家督学、广东省教育厅副巡视员陈健说，全国一张卷必然需要全国统一的教材，然后实行全国统一的教育质量评价标准，这是与国家的系统改革完全一致的。如果还用自己的卷子和自己的教材，那就不便于适应国家改革需要。,2023/9/23,12,还有专家表示，“全国一张卷”有利于更好地落实高校自主招生和异地高考政策。21世纪教育研究院院长杨东平等专家认为，高考这样的大规模考试应遵循简单易行、科学高效的原则，而且全国统一命题也是解决流动人口子女在流入地参加高考的前提和基本措施。21世纪教育研究院副院长熊丙奇表示，考生在参加统一命题考试后可用高考成绩去申请大学，大学独立进行录取。用统一高考保障基本公平，由学生和学校间的双向选择建立教育竞争机制，以此来校正各地的教育不公平。不少专家认为，“全国一张卷”将为后续很多改革奠定基础，比如异地高考问题，以及打破分省录取，打破录取批次，实现一档多投等。,2023/9/23,13,二、全国高考数学新课标卷与江西卷对比,1.试卷体例结构对比,2023/9/23,14,2023/9/23,15,2.考试范围对比（1）江西卷考试范围：理科分必考（必修部分，选修2-1，2-2，2-3）和选考内容（选修4-4“坐标系与参数方程”，选修4-5“不等式选讲”部分）；文科为必修部分，选修1-1，1-2，4-5“不等式选讲”部分；（2）全国新课标卷文理科选做题相同选做题考试内容：选修4-1“几何证明”；选修4-4“坐标系与参数方程”；选修4-5“不等式选讲”部分）,2023/9/23,16,3.教材对试题的影响,全国有五种以上版本的数学教材，使用考试中心命题试卷的省份，使用不同版本的教材，如使用人教A版、人教B版、北师大版等版本多年实践证明，不同版本教材对高考成绩无本质的影响这是因为教材的核心组成部分，即定义、公理、定理及公式等可能方法不同，但本质相同等价 例如人教A版和北师大版一些内容在具体处理上有不同，但在总体内容设置上没有多少区别 江西仍然在用北师大版本.,2023/9/23,17,例1、函数单调性 北师大版：单调性分几个层次：函数yf(x)区间A上是单调递增(增加)或函数yf(x)区间A上是单调递减(减小)的；函数yf(x)在定义域内的一个子集A是单调增加的或单调减小的(为数列等离散函数单调性作铺垫)；如果函数yf(x)在整个定义域内单调增加或单调减小，我们称这个函数是单调函数,2023/9/23,18,2023/9/23,19,人教A版：一般地，设函数f(x)的定义域为l：如果对于定义域l内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1 f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数.,2023/9/23,20,例2 直线的斜率北师大版：用变化率定义,2023/9/23,21,人教A版：传统定义,直线的斜率公式,教材只在细节处理上有所不同，但概念、公式、定理、法则等等是相同的语言也是通用的,2023/9/23,22,4.江西与全国课标卷(理)解答题试题比较,2023/9/23,23,2015年江西高考数学(权威),2023/9/23,24,2023/9/23,25,三、新课标全国卷的特点,全面考查，突出主干；考查数学素养；注重本质，强化思想；注重交汇，能力立意，淡化计算、突出逻辑推理能力；体现数学的工具性和应用型；适度创新，稳中求新，稳中求变,2023/9/23,26,(1)试卷整体保持平稳 纵观全卷,选择题简洁平稳,填空题难度适中,解答题层次分明.可以看出，2015年新课标全国卷的结构保持了新课程高考数学试卷的一贯风格，在题型、体量、分值上与2014年相比保持不变，命题角度和试题难度上仍然呈现了“起点低、坡度缓、难度散”的特点，试卷从多视角、多维度、多层次地考查数学思维品质,考查考生对数学本质的理解,考查考生的数学素养和学习潜能.它有利于中学数学教学和课程改革,有利于高校选拔有学习潜能的新生,是具有较高的信度、效度,必要的区分度和适当的灵活度.体现了高中新课程标准的要求及理念，基础知识、基本技能、基本思想方法在命题设计里得到更好的体现.,1.2015年全国卷的特点,2023/9/23,27,(2)试卷稳中有变，立意创新 与2014年考卷相比，出题方式与命题角度基本稳定，仍重视知识交汇型试题的考查.但今年高考更加重视考查考生的实际应用能力，比如第6题，通过九章算术中的经典问题，考查考生对圆锥的体积计算，很有新意。另外，试卷对于公式运用与简单的运算能力的考查明显加强，比如第19题是对公式运用、运算能力与实际应用的深度考查，体现高考更加注重考查考生创新意识与应用意识。,2023/9/23,28,(3)命题更加科学 从今年的试卷情况来看，新课标卷将更贴近中学教学实际,在坚持对五个能力、两个意识考查的同时,注重对数学思想与方法的考查,体现了数学的基础性、应用性和工具性的学科特色.以支撑学科知识体系的重点内容为考点来挑选合理背景,例如，试题中对立体几何、数列、概率与统计、解析几何、函数与导数等主干知识都进行了重点考查。试题善于应用知识之间的内在联系进行融合构建试卷的主体结构,在新课程新增内容和传统内容的结合处寻找创新点,考查更加科学.,(4)2015年全国卷的5个特色,1.淡化技巧 考查双基 2.形式灵活 考查能力3.回归课本 适度创新 4.融入传统 呈现特色 5.大胆创新 凸显思想,2023/9/23,29,2023/9/23,30,2.20102015年全国卷各题考查的知识内容,2023/9/23,31,2023/9/23,32,2023/9/23,33,2023/9/23,34,2023/9/23,35,3.新课标全国卷数学题型考点分析,1.选择题、填空题考查透视和趋势分析 在选择题和填空题中，理科出现频率较高的知识点为：集合（1道题或没有），常用逻辑用语（1道题或没有），复数（1道题），三视图（1道题），程序框图（1道题），解析几何（主要是圆锥曲线）（2道题），平面向量（1道题），线性规（1道题或没有），三角函数或解三角形（1道题或2道题或3道题），基本初等函数的概念、图象及性质（1道题或2道题或3道题或4道题），概率与统计（1道题），数列（2道题或没有），排列组合或二项式定理（1道题）,2023/9/23,36,2解答题考查透视和趋势分析 第一道解答题可能是数列也可能是三角问题（呈现的规律基本上是两年三角两年数列交替），在新课程下数列教学内容已削减，教学要求也明显降低，难度下降，重点考查等差、等比数列的通项公式、求和公式、性质以及数列的各种求和方法，而三角函数重点考查三角恒等变换、图象及性质，或者解三角形问题，其最大亮点就是体现了新教材的实际应用，所以考查方向重在解决实际生活中的问题.概率与统计是新课标全国卷必考题目，一般来说题目背景熟悉，创意新颖，贴近考生生活实际，内容涉及频率分布直方图、茎叶图、独立性检验、回归分析、古典概型、几何概型以及分布列、数学期望、方差等，试题多以概率与统计大综合的形式出现，这也是新课程下的考题趋势，今后的高考解答题也会走这一模式,2023/9/23,37,立体几何是必考题目，位置是第18题或19题，属于中档水平题目，也是比较拉分的试题，数学中有“得立体几何者得天下”的说法，可见立体几何的重要！立体几何解答题的第一问是平行或垂直的转化，第二问是空间角的计算，其中2015年全国卷I是直线与直线所成的角、全国卷是直线与平面所成的角，2014、2012、2011年全国卷I均是二面角，2013年全国卷I是直线与平面所成的角 圆锥曲线是必考题，第一问以求曲线方程为主，第二问考查直线与圆锥曲线的位置关系，近年来圆锥曲线解答题中圆的比重增加，2015年全国卷I的解析几何解答题求抛物线的切线、判断角是否相等，考查直线与拋物线的位置关系以及“设而不求”方法的运用,2023/9/23,38,函数与导数是必考题，考查内容为导数的几何意义，利用导数求函数的单调性、极值、最值等，背景函数多为指数函数(y=)、对数函数(y=lnx)以及多项式函数，对于导数运算，要注意复合函数求导.几何证明选讲、坐标系与参数方程、不等式选讲是新课程后新加入的解答题，3个题的难度都不大，无论选择哪一个题，对于学生来说都属于得分题，只是考查知识方向不同而已，,2023/9/23,39,1.越来越重视核心知识和核心方法的考查,特别是导数的应用的考查难度加大 重视基础知识的考查，特别是支撑学科知识体系的重点的概念、性质、法则、公式、公理、定理的考查在试卷中占有相当比例，对教学起到好的导向作用 基于教材，又略高于教材，在不同知识点间适当综合的基础题占整个试卷的一半以上，这些是课本中应知应会，高中数学学习必须掌握的内容，是继续学习的基础 对数学的主干知识考查力度大，贯穿高中数学课程的主要脉络的函数、几何、运算、算法、统计、概率，考查时了保持较高的比例，并达到必要的深度,4.近几年全国课标卷的主要特点,2023/9/23,40,2023/9/23,41,(2014年全国课标1理9)不等式组 的解集记为D.有下面四个命题：P1：(x,y)D，x+2y 2，P2：(x,y)D，x+2y 2，P3：(x,y)D，x+2y 3，P4：(x,y)D，x+2y 1.其中真命题是()C(A)P2，P3(B)P1，P4(C)P1，P2(D)P1，P3,2023/9/23,42,(2014年北京理6)若x，y满足 且z=yx的最小值为 4，则k的值为()D,2023/9/23,43,全国1卷9题的命题思路要比北京的题目灵活问题情境是虽然考生还熟悉的，但设问方式很新颖，需要考生自己认真分析题目的特点，进行重新的组合，构成新的解题方法只有真正理解不等式划分区域及逻辑用语表述的意义，才能有效的解答,2023/9/23,44,2023/9/23,45,2023/9/23,46,2023/9/23,47,2023/9/23,48,2023/9/23,49,2023/9/23,50,2023/9/23,51,2023/9/23,52,在第1问求出函数的解析式后，根据题目要求，结合不等式的恒成立的意义先后需考生构造出两个函数，再对两个函数分别用导数为工具研究，得到函数的单调性及极值后，再利用最值的概念求出参数的范围综合了函数、方程、不等式多个知识，方法常规，设问和解题过程很有新意这样的试题，能真实的考查出考生对函数、方程、不等式及导数等基础知识的掌握情况和分析处理数学问题的能力与水平，对于“记成题”、“背解法”、“讲套路”的备考方式来说是一个批判,2023/9/23,53,2023/9/23,54,2023/9/23,55,(2014年全国新课标乙卷11,难度0.394)已知函数f(x)=ax3 3x2+1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x0 0，则a的取值范围为(C)A.(2，+)B.(1，+)C.(，2)D.(，1),抓住f(0)=10，要使f(x)存在唯一的零点x0，且x00，那么函数在(0，+)函数必须单调的脑中有图，问题容易解决两个极值点，0和 且a0，,本题要求考生对一元三次函数的图象有清醒的认识,2023/9/23,56,2023/9/23,57,2023/9/23,58,2023/9/23,59,2023/9/23,60,2023/9/23,61,2023/9/23,62,2023/9/23,63,2023/9/23,64,2重视知识交汇，体现知识综合运用 高考数学试卷重视从学科整体高度和思维价值的高度设置问题的情境，在知识网络交汇处设计试题，是试题有较强的综合性 很多数学试题，打破高中纵向学习的数学知识前后的顺序，有机的融合，形成多角度、多层次的考查学生对数学知识的理解程度及数学思想方法掌握程度的好的试题靠死记硬背、题海战术、猜题押题是不能解答的,2023/9/23,65,全国卷数学高考试题“立意鲜明，背景新颖，设问灵活，层次清晰”给学生提供充分展示能力的空间，稳中求进、求变、求新.,2023/9/23,66,2023/9/23,67,2023/9/23,68,课标对反函数的要求降低，但对数函数与指数函数互为反函数是应知应会的内容，其实画出图可以知道图像关于y=x对称，这样把求两点件的最小距离转化为求点到直线的距离的最小值，函数与几何紧密联系，很好的考查了知识间的联系和对知识的理解，而无需扩充知识的范围,(2012年全国新课标12,难度0.473)设点P在曲线 上，点Q在曲线y=ln(2x)上，则PQ最小值为(B)(A)1ln2(B)(C)1+ln2(D),2023/9/23,69,2023/9/23,70,创新题的几个关键要素：初等数学问题；高等数学背景；重在思维方法；考查综合能力。,2023/9/23,71,3观察、探索、研究的学习方式，融入传统、注重应用成为亮点 高考试题中，有不少精心设计的让考生短时内经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，解决一些新颖的试题，考查他们的洞察力和创造性解决问题的能力,2023/9/23,72,2023/9/23,73,2023/9/23,74,2023/9/23,75,本题需要试验、观察、寻找规律，很难，又不超课标作为选择题会是难题它将基础知识、基本方法、基本技能和数学素养融为一体，有多种解法一题多解的尝试更是融会贯通知识，全而提高数学思维品质的有效途径.,2023/9/23,76,A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛,2023/9/23,77,2023/9/23,78,2023/9/23,79,2023/9/23,80,4.江西高考的图形题 江西高考的图形试题或貌似平淡而意境深远、或选材平实而构思精巧、或追求公平而不乏新意，她们以别具一格的“气质”装点着历年的江西高考卷，为每年的江西卷平添了几分大气、几分灵动、几分诗意.,2023/9/23,81,2023/9/23,82,2023/9/23,83,2023/9/23,84,2023/9/23,85,本题生活背景是日常生活中较为熟悉的滚轴现象，体现了几何图形中圆的数学美，同时更是对考生的探究能力的一种考验，也是对研究性学习能力的考查.,(2011年江西理科10)如右图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动，M 和N是小圆的一条固定直径的两个端点.那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点M，N在大圆内所绘出的图形大致是(A),2023/9/23,86,(2011年江西文科10)如图，一个“凸轮”放置于直角坐标系x轴上方，其“底端”落在原点O处，一顶点及中心M在y轴正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成.,今使“凸轮”沿x轴正向滚动前进，在滚动过程中“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”，其中心也在不断移动位置，则在“凸轮”滚动一周的过程中，将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置，应大致为(),2023/9/23,87,该题以一个“凸轮”滚动为背景，将三角函数的周期性、解三角形、弧长公式等知识联系起来，情景新颖，试题创新度高，它有助于培养学生的观察、灵活思维、探究及推理能力，是一个好的题目.,2023/9/23,88,(2012年江西理科卷的第10题)如图,已知正四棱锥SABCD所有棱长都为1,点E是侧棱SC上一动点,过点E垂直于SC的截面将正四棱锥分成上、下两部分.记SE=x(0 x1),截面下面部分的体积为V(x),则函数y=V(x)的图像大致为(A),当 时,随着x的增大,V单调递减,且递减的速度越来越快；当 时,随着x的增大,V单调递减,且递减的速度越来越慢,2023/9/23,89,本题考查目标不是通过求出体积V(x)与SE=x之间的函数关系来分析图像特征,而是通过分析在运动变化过程中,体积V 随SE长度的变化而变化的趋势,从而得出表现这样变化的图像.本题延续了江西以图形为命题背景的特点,着重考查学生的着重考查学生的观察、估算、猜想能力.构思精巧、选材平实、追求公平而不乏新意,考查了读图、识图、从图形中提取信息的能力.,2023/9/23,90,(2012年江西文科10)如右图，OA=2(单位：m)，OB=1(单位：m)，OA与OB的夹角为，以A为圆心，AB为半径作圆弧与线段OA延长线交与点C.甲乙两质点同时从点O出发，甲先以速度1(单位：ms)沿线段OB行至点B，再以速度3(单位：ms)沿圆弧 行至点C后停止，乙以速率2(单位：m/s)沿线段OA行至A点后停止设t时刻甲、乙所到的两点连线与它们 经过的路径所围成图形的面积为S(t)(S(0)=0)，则函数y=S(t)的图像大致是(A),2023/9/23,91,2023/9/23,92,(2014年江西理科10)如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=11，AD=7，AA1=12一质点从顶点A射向点E(4，3，12)，遇长方体的面反射(反射跟从光的反射原理)，将第i1次到第i次反射点之间的线段记为li(i=2，3，4)，l1=AE，将线段l1，l2，l3，l4竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是(C),2023/9/23,93,2023/9/23,94,(2014年江西文科10)在同一直角坐标系中，函数 与y=a3x3 2ax2+x+a(aR)的图像不可能的是(B),江西多年来，每年的选择题的压轴题均以图像题出现，而且命题质量特别高、研究价值大、试题品格高雅、卷面内涵丰富，在全国所有的高考试题中独树一帜，成为多年来一道靓丽的不可多得的风景线.,2023/9/23,95,全国也有图形题，比较传统，更贴近教材、教学.,(2011年全国新课标卷理12)函数 的图像与函数y=2sinx(2x4)的图像所有交点的横坐标之和等于(D)(A)2(B)4(C)6(D)8,其图像关于(1,0)对称x1+x2=x3+x4=x5+x6=x7+x8=2,所有交点的横坐标之和等于8.本题只需真正理解对反比例函数及正弦函数两个基本函数模型，熟悉其图像，分析对称性，很少的运算就能解决问题而这两种函数 是函数学习的重点内容，这样的考查对于教与学中重视基础知识的理解有好的引导,2023/9/23,96,(2011年全国课标文科卷12)已知函数y=f(x)的周期为2，当x1，1时 f(x)=x2,那么函数y=f(x)的图像与函数y=lgx的图像的交点共有(A)10个(B)9个(C)8个(D)1个,只有熟悉知识的纵横联系，才能从多个角度，用不同的方法解决此题。题目涉及的知识与方法都很基础，但考查的知识点多，综合性强，既要分析推理，又要数形转化是一道重视基础，具有很好的导向作用的试题,2023/9/23,97,2023/9/23,98,2023/9/23,99,这些试题体现数形结合的思想，就是充分运用“数”的严谨和“形”的直观，将抽象的数学语言与直观的图形语言结合起来，使抽象思维和形象思维结合，通过图形的描述、代数的论证来研究和解决数学问题的一种数学思想方法.数形结合思想是数学的规律性与灵活性的有机结合，通过“以形助数，以数辅形”，变抽象思维为形象思维，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，有助于把握数学问题的木质，有利于达到优化解题的目的.,2023/9/23,100,5.高考主观题源于陈题迁移和改造,高考近40年，特别是分省自主命题以来产生了大量优秀的试题，这些试题都是命题专家呕心沥血制作，经过了考生的检验和命题专家披沥，在经过时间的沉淀后成为经典.对这些试题在新的历史阶段，新的考查要求下进行通过简单变形、易位变形、类比变形等多种改造变形命题方法，挖掘原有高考数学试题的深刻内涵，使陈题“旧貌换新颜”，一直是高考数学命题的常用方法.,2023/9/23,101,2023/9/23,102,2023/9/23,103,2023/9/23,104,2023/9/23,105,四、2016年高考备考策略,南昌二中简介,南昌二中的前身心远中学创建于1901年，与天津南开、长沙明德同为当时中国三大私立名校之一。中国近代思想先驱严复，与心远创始人熊育钖过从甚密，互致信函一百余通，亲为商讨办学大计，推荐教师，撰写校歌，题写校训。1949年9月10日，改名为江西省立第二联合中学。1953年中学改市级建制，正式定名为南昌市第二中学至今；成为教育部在全国重点联系的30所中学之一。南昌市首批花园式学校；为中国教育学会数学、物理奥赛和英语教研培训基地，全国部分重点中学、实验中学联合体成员校。校训“勤朴肃毅”始订于1914年，沿用至今。南昌二中自1977年恢复高考以来共培养出省文、理状元13人,院士10人.历史上张国涛、饶漱石、都曾为二中教员.方志敏、傅抱石、夏征农、吴有训等在二中学习过.体坛名将童非、钱萍等在二中学习过.,2023/9/23,106,2023/9/23,107,2023/9/23,108,2023/9/23,109,01:02,1.时间上的安排,2023/9/23,110,2.第一阶段晚练、月考的安排,01:02,2023/9/23,111,月考安排 第一阶段,01:02,2023/9/23,112,晚作业、周练、月考、模拟训练,遵循的原则,（1）训练及时性（2）训练系统性（3）训练层级性（4）训练针对性（5）训练优质性,操作的要求,（1）整体规划，全面知识覆盖（2）突出主干，重点多次巩固（3）穿插滚动，避免前学后忘（4）当天改完，及时查缺补漏（5）连结知识，形成知识体系（6）阶段检测，做好反思纠错,01:02,2023/9/23,113,实践表明，从基础到综合、再到应考适应性训练的轮次复习，是取得高考复习成效的好方法。根据高考复习的实际需要，立足课堂、扎实推进、渐次提升。第一轮复习以夯实基础为指导思想，以细而全、实且高为标准，对考试大纲中规定的每一个考点都进行周密、精到的拉网式复习，同时兼顾学科能力和素质的提升。第二轮复习以能力立意为指导思想，强化知识的综合与联系，并以往年高考典型题目为载体，对核心概念、重点知识、重要思想方法的不同联系方式和表现形式进行全方位诠释和训练。第三轮复习以提高应试能力为指导思想，采取模拟实战的方式进行全方位的高考适应性训练，强化学科能力，提升应试技巧，实现高考复习的完美“收官”。,关注“轮次”特色,2023/9/23,114,01:02,第一轮复习关注能力，夯实基础,2023/9/23,115,第一轮复习主要明确各单元的重点、难点、考点，熟悉各种高考题型并有针对性地训练，以夯实基础为基本追求，通过本轮复习达到基础题不失分、提高题有基础的目标。,主要特色是 1解题方法关注学科的通性通法，不一味追求解题技巧。2体现高三学科复习特点，在知识的复习整理中，强调思想方法的概括；,复习任务的达标 1.通过复习，让学生全面系统的理解和掌握考纲要求。2.通过例题、晚练、周练、月考，掌握各章节基础、掌握经典题型的分析和解答。3.领悟本学科的基本思想和基本方法。,2023/9/23,116,一轮复习（2015年6月到3月上旬）一轮复习指导思想：夯实基础，知识与能力并重。一轮复习的任务：正确地理解基本概念的内涵和外延；熟练地掌握和应用相关的公式与定理；熟悉并运用常见的基本技能和方法.一轮复习的目的：各章内容综合化；基础知识体系化；基本方法类型化；解题步骤规范化.一轮复习的方法：系统梳理,计划安排,2023/9/23,117,具体做法：,五个方面：一、制定进度、周密安排；二、实效教研、集体备课；三、精选真题、类比训练；四、高效课堂、夯基提能；五、细抓管理、释放潜能。,2023/9/23,118,1.类比(变式)训练,2.精选真题,3.精选资料,2023/9/23,119,部分高考题的问题,有些高考题存在科学性缺陷,有些没有数学价值,有些试题超出课程标准和考试大纲要求,有些的在数学上把握不准确,有的试题过分形式化考查阅读理解能力的试题晦涩难懂,2023/9/23,120,没有数学价值,2023/9/23,121,这些题学生得到的收获只能是：今后如果出现求最大、最小值的和的题，要看它是否是奇函数。这种收获，在分析问题、解决问题上没有任何意义，不是在学数学，而是在对付考试、对付题型。而这种题型不是真正意义上的数学问题。,遗憾的是，今天的数学考试和教学中存在大量没有任何价值的问题，这类问题的过量不仅浪费了教学时间，消耗了师生的精力，而且教学效果不明显，甚至产生负面影响,2023/9/23,122,命题者给出该题的标准答案如下：,2023/9/23,123,2023/9/23,124,2023/9/23,125,这道题的问题不在于答案给出的解法麻烦。其致命的缺陷是：我们的问题明明是让学生求函数的值域，但我们用这道题要告诉学生的却是，你们学过的求极值的通性通法在这里却不适用。在这里要用一个巧妙的变形。可惜的是，这个变形，只适合这一道题。换了别的题就不成了。甚至把这道题目中函数表达式的任何一个数或符号改一下，例如，把3改为4或把2改为5，或把减号改成加号，等等。上述的解题方法也失灵。也就是说，本题给出的方法，只能解这一道题。换一个数或符号就失效，这样的题目有意义吗？,2023/9/23,126,特殊值法会掩盖数学思想方法,2023/9/23,127,2023/9/23,128,上述()中的两个问题看不出它的任何几何意义，整个问题的解决就是让学生做恒等变形，在数学中进行逻辑演绎，演算过程十分复杂，但这种复杂的计算没有任何“数学技术含量”由于斜率的取值是任意实数，显然，在平面坐标系中，任意画三条直线它们的斜率和就确定了，从而必定存在第四条直线，它的斜率是前面三条直线斜率和的相反数，即这四条直线的斜率之和为0，这个结论是显然的，稍微有一点数学思维的人就能够立即知道这个所谓的“开放题”的答案，剩下的只是辛苦的计算了，看谁计算不出错,类似的题目完全是为了推理而推理，为了演算而演算，没有任何数学意义,2023/9/23,129,试题过分形式化,2023/9/23,130,2023/9/23,131,课程标准指出：“形式化是数学的基本特征之一。在数学教学中，学习形式化的表达是一项基本要求，但是不能只限于形式化的表达，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。,2023/9/23,132,试题晦涩难懂,2023/9/23,133,2023/9/23,134,(1)（2013年辽宁理16）为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，在全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据，已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互相不相同，则样本数据中的最大值为_.统计的作用是从大量的现象中发现其存在的规律性，而统计样本是随机抽取的，因此，(1)中求样本的最大值就没有任何意义在实际问题中，是先知道了样本再去求平均数和方差，而不是像本题中那样倒过来，由均值、方差等去求最大值只是纯粹的数字游戏，和真正的统计相距很远,违背数学目的和概念,2023/9/23,135,(2)一名射击运动员连续射靶1 6次，命中的环数如下：8,9,10,9,8,7,9,10,9,8,8,9,10,9,8,7.求这名运动员封击环数的众数 我国教材习题中象这样的题目比比皆是。这样本来是随机采集出来的数据，学生却把它们当作是确定的来处理了在学习过程中，学生头脑中没有形成随机的观念，体会不到抽样的必要性，这样就在很大程度上违背了统计教学的目的(3)某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm、和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为 cm.,2023/9/23,136,第二轮复习专题归纳 整合提升,01:02,2023/9/23,137,2.大力提升能力与技巧。通过知识的不同角度、不同层面的解题训练，强化用基础知识、基本技能解决问题的能力；通过各种方式的变式训练，提高核心知识、重要思想方法的灵活迁移能力。针对知识的不同联系方式及相应的题型，归纳总结相应的思考方法和解题技巧，并通过有针对性的强化训练，实现思维能力和解题技巧的全面提升。,1.关注高考热点、重点和难点。通过对近年考题结构、特点的分析，借助典型题目的详细解析，提出本轮复习的重点、热点，使复习和训练更有针对性。对一些重点题型，特别注重解题技巧的提炼，帮助考生举一反三、触类旁通，形成更强、更活的应试能力。,2023/9/23,138,试卷讲评课 基本流程,1、考情分析：考查特点，试题难度，能力要求，命题规律；（2分钟）2、典型例题，变式训练；（28 分钟）3、知识梳理，规律总结，方法提炼；（5分钟）4、巩固提升，总结反馈；（5分钟）,01:02,1.试卷讲评课,2023/9/23,139,试卷讲评讲评前,1.认真评阅试卷2.对学生得失分情况统计汇总，确定讲评重点3.定出补救措施，设计好针对训练题4.将试卷提前发给学生，要求学生初步订正错题，分析错因,试卷讲评讲评时,1.详略得当，重点突出2.一题多解（变），多题归一，拓展思维3.总结归纳，深化理解,试卷讲评讲评后,（1）反思思路方法技巧（3）课后个别辅导（4）提醒学生将需要保存的试题录入