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公差分析和车身尺寸链方法Tolerance Analysis&Auto-body Dimension Chain Method,车身质量控制系列讲座,1-D Tolerance analysisAuto-body Dimension Chain Method,Contents,Variation vs.ToleranceVariation Simulation MethodsAdvantages and Limitations of Each Method Integration of Key Characteristic of Product&ProcessAssembly Constraints Tolerance and Solving of Dimension Chain,Part I1-D Tolerance analysis,3/49,Characterizing the performance of a process,Central tendency or mean:Spread or variation,4/49,Variation vs.Tolerance,Variation:is what the process gives us,may be quite different from the tolerance.Tolerance or Specification is the allowable level of variation,based on functional consideration,used to establish a parts conformability to design.,But the techniques for predicting variation or tolerance for an assembly is the same.,5/49,Variation Simulation,Given individual part dimensions and their distribution,what are the assembly dimensions?,But the method can applied more widely than mechanical assembly.The general form is:given a function Y=f(x1,x2,),and the distributions of xi,What is the distribution of y?,6/49,Variation Simulation Methods,Two things are essential in order to perform variation analysis.One is an assembly model or input-output model.The other is the distribution of variables.,7/49,Commonly UsedVariation Simulation Methods,Worst Case:(Conway,1948;Chase and Parkinson,1991)Root Sum Squares(RSS):(Spotts,1978,Lee and Woo,1990)Monte Carlo Simulation:(Craig,1989),8/49,Simple Variation Simulation Example,Given component tolerances,determine the variation in themeasured dimension(the gap between the blocks and the base).,In worst case analysis,it is assumed that the contributing dimensions are always within tolerance.By making this assumption worst case limits can be found within which the measured dimension must always fall.,Worst Case Analysis,Root Sum Squares,The idea behind RSS is to treat a tolerance as a normal distributionwith certain process capability,and use random assembly.,Mean and variance of some linear functions,12/49,Monte Carlo Simulation,13/49,14/49,15/49,Linearized Sensitivity Model,A general assembly model will be a function of the form:,Where xi are the component dimensions,and y is the resultant assembly dimensions.The mean dimension of the assembly will be:,(1),16/49,Linearized Sensitivity Model,To calculate the variance,we apply Taylors series expansion to Eq.(1),which will give:,In the special case when the assembly equation is linear,the expression for the assembly mean and variance are exact.However,for nonlinear assembly,the variance estimate may not be correct.,17/49,Linearized Sensitivity Analysis,x,y,18/49,Nonlinear Assembly Example,In the overrunning clutch assembly,we are interested in how variability in the component dimensions will influence the contact angle-the assembly dimension.,x1:hub widthx2&x3:roller diameterx4:cage inside diameter,(Greenwood and Chase,1990),19/49,Nonlinear Assembly Example,Nominal Dimensions:,x1=55.29 mmx2=x3=22.86 mmx4=101.60 mm,20/49,Nonlinear Assembly Example,Variation:,If,By Root Sum Squares,By Monte Carlo,21/49,Advantages and Disadvantages,Worst Case Analysis:Conservative.Root Sum Squares:Simple,assume normal distribution,works for linear assembly only.Monte Carlo:Most general,works for linear and non-linear,normal and non-normal distributions.,22/49,Part IIAuto-body dimension chain method,23/49,基于约束分析的车身尺寸链方法Constraint-based Auto-body Dimension Chain Method,从装配的角度看，车身是装配尺寸和装配约束之间链接关系的集合；尺寸链建立的成功与否，决定了装配件质量状态。,车身装配设计的目的，是通过建立各级装配的尺寸和约束关系，进行公差分析和综合，对关键特征进行敏感性分析和验证，合理确定车身DTS规范，实现设计意图。,24/49,车身尺寸链三要素Dimension chain elements,产品和工艺特征的集成 Integration of Key Characteristics of Product&Process 装配约束的实现 Assembly Constraints Accomplishment公差及尺寸链求解 Tolerance and Solving of Dimension Chain,25/49,关键产品和工艺特征Key Product&Process Characteristics,工艺特征：装配顺序；夹具元素；定位方式；连接方式；,Line&BOP,关键特征之间的关系实质上为装配约束关系的满足,产品设计,26/49,装配约束Assembly Constraint,装配约束：所揭示的是两个接触面之间的相互关系 装配约束的静态实现原则：1）匹配面之间几何特征的一致性；2）力、力矩平衡；3）应力-应变-温度关系；,6自由度（6 DOFs）,27/49,正约束和过约束Proper constraints&over-constraints,正约束与过约束：如果装配体位置状态仅由几何特征一致性和力平衡所决定，称之为正约束（或静定约束、运动学约束）。如果装配体存在内应力则称之为过约束（或静不定约束）；,x,y,x,y,X向过约束 X向正约束,28/49,约束的实现Constraints satisfaction,施加装配约束是装配设计活动的重要内容。约束的功能：1）确定位置：每个自由度给与一个约束正约束2）传递位置：把本零件的位置传递到相邻装配零件。正约束具备清晰尺寸链传递路径，而过约束或欠约束不具备。常见的约束问题：（1）过约束（2）欠约束（3）过约束造成部件产生内应力解决方法：通过试验寻找欠或过约束条件！,29/49,装配约束检查Assembly constraints checking,发生过约束的情形：1）需要技巧把零件放置到正确安装位置；2）依赖操作人员；3）只能按某个特定的顺序紧固；4）取出焊接件困难；5）一些零件装配很容易，但其他相同零件却很难;6）测量数据不一致;,30/49,车身装配约束分类Taxonomy of Constraints,错误约束：1）试图定位已具备内应力的零件；2）失效约束；,31/49,装配约束分析和利用Utilization of Constraints,车身装配中常用的装配约束：搭接、对接、角接、4-way pin,2-way pin,内应力利用内饰：装饰板之间匹配外饰件：前后保与翼子板、侧围的连接,32/49,关于CAD中的装配约束,CAD系统能够作约束分析，但是：CAD系统中的约束并非机械或力学约束，而是指几何位置的一致性约束；许多所谓的正约束设计方案事实上是过约束的；目前为止，不同的CAD系统往往存在不一样的分析方法。,Why？,33/49,公差及其尺寸链求解Tolerance and resolving of dimension chain,34/49,尺寸链要素的几何特征参数,n1,n1,r,n1,r,n2,d,p1,p1,p2,35/49,装配特征图,Gf=（NP，Nf，EP，Ef，AL）节点NP表示零件或者分总成；节点Nf表示零件上的配合特征；边EP和表示节点NP和Nf之间的连接边；边Ef表示节点Nf之间的连接边；AL表示节点和边的属性,FD1,FD2,36/49,尺寸链自动生成,采用图论路径搜索方法(Modified All-path Search Algorithm)生成尺寸链各环节。,37/49,尺寸链的求解,尺寸链路径的获取解决了尺寸偏差传播的途径问题，各环节的装配偏差以何种方式沿着尺寸链路径传播则是尺寸联求解的另一个关键问题。要解决这一问题首先需要研究影响零件位置关系变化（变迁）的各种因素，其中以装配稳定性条件、夹具布置方式、零件装配的公差特征最为重要。如果把确定零件的装配位置作为进行偏差传播分析的重要的第一步的话，建立程式化的装配偏差传播方法则是实现计算机辅助偏差分析的第二步。,38/49,尺寸链的求解局部坐标和全局坐标,3-2-1定位原理定位块定位销孔定位（本研究）局部坐标第一主定位平面关键定位特征控制点(O1，O2)x,y,z轴,GCS(全局坐标系),39/49,尺寸链的求解零件的位姿,描述零件（内部）匹配面的位姿参数包括：特征点坐标、匹配面的法向矢量等参数 设Mi（x,y,z）(i=1,2,3)为匹配面上3个特征点,则平面方程：法矢法矢各分量和参考坐标轴夹角,匹配面位姿可看成是尺寸链的一个环节！定位控制点属于零尺寸环！,40/49,尺寸链的求解零件的位姿,两种内部特征的空间位姿关系匹配面特征和定位特征,内部匹配面特征之间,41/49,尺寸链求解尺寸环(装配特征)公差分布,车身装配特征公差平面度公差同轴度公差,平面度公差参数：（M(x,y,z),nt,Tp），其中M(x,y,z)为位于装配特征上的一个点，nt为处于该点的平面的法矢，Tp为公差值。位置度公差参数：（N(x,y,z),Cn,h,Th），其中Cn为装配间隙的名义值，Th为间隙变化范围，h为薄板厚度。,微元,42/49,尺寸链求解尺寸环(装配特征)公差分布,分布特征单尺寸环节的理论分布区域相互独立的两尺寸环节,43/49,尺寸链求解尺寸环(装配特征)公差分布,分布特征尺寸环节的实际分布区域决定于两个方面：一是点的几何位置控制参数（受基准影响的坐标、距离等），二是特征点本身的公差类型。通过匹配特征（包括定位特征）之间的空间变换，确定各尺寸环节的装配状态（即零件装配几何特征之间的位置关系），从而进一步确定尺寸环节的公差区域。需要建立两种空间变换关系：(1)匹配特征与定位特征之间，(2)非定位匹配特征之间。空间变换法,44/49,空间变换法特征之间变换关系,匹配面的位姿变换关系,45/49,空间变换法特征之间变换关系,特征点变化区域的确定设特征点M理论位置处于所在平面度公差区域的中点，根据定义，M点位置可在该公差区域的两个边界平面内变动。当参考基准或匹配基准发生变动，M点的变化区域根据叠加方法可以确定如下：其中：为M点的变化范围，分别为坐标系在x、y、z方向的单位矢量，为点Mi处的平面法向矢量，为关键尺寸的方向矢量，“”表示点积运算,46/49,空间变换法特征之间变换关系,非定位特征主要是指内部匹配特征、外部匹配特征（即连接特征）假设：型面匹配面面（平面）匹配,47/49,空间变换法非定位特征之间变换关系,齐次变换关系其中：为空间变换的旋转角度，等于各自方向矢量在xoy、yoz、zox的投影的夹角，具体确定时遵守右手法则；为匹配面的位置偏差；,48/49,尺寸链的封闭环,封闭环变化范围计算步骤（Monte-Carlo 方法）：确定起始组成环中匹配面的特征点（如M1，M2，M3）的公差区域；建立由上述特征点组成的平面方程（随机或确定）建立相邻匹配面的平面方程根据空间变化关系，计算相邻匹配面的内部特征的位姿；根据尺寸链重复步骤4），直至获得关键尺寸特征点的位姿，记录相应的坐标值变化 根据样本规模，重复步骤1）5）对关键尺寸的所有计算位姿进行统计分析，求取均值和样本方差并记录。,车身装配中的封闭环一般可分为三种：距离尺寸(Distance)/间隙(Gap)/平整度(Flush)。,49/49,车身尺寸链环节的贡献率计算,各组成环均为关键尺寸的影响因素，对上节算法稍加改动，可以计算各组成环的贡献率大小:按照关键尺寸偏差分布计算步骤，只改变某一尺寸组成环的位姿，而使其他组成环的位姿始终不变，计算得到的封闭环的方差占实际封闭环方差的比例即为该组成环的贡献率，如下式：,，n为尺寸链中组成环的数量,50/49,思考问题,定位基本原则？求解尺寸链的基础？如何考虑不同连接方式对尺寸链传递的影响？是否可以考虑零件的柔性特征？内应力的允许范围。,51/49,
