公因数和公倍数的实际问题.ppt

公因数公倍数的实际问题,一、用公因数知识解决生活问题,二、用公倍数知识解决生活问题,一、用公因数知识解决生活问题,1.一张长30cm、宽12cm的长方形纸，剪成大小相等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？,剪同样大小的正方形且没有剩余，则正方形的边长是长和宽的公因数，要使面积最大，那么正方形的边长应该是长和宽的最大公因数。,因为12和30的最大公因数是2X3=6，所以这个正方形的边长最大是6厘米.,2,12 30,3,6,15,2,5,一、用公因数知识解决生活问题,2.将一张长75厘米，宽60厘米的硬纸板剪成几个同样大小的正方形且没有剩余，并且剪成的正方形的面积最大，这个正方形的边长最大是多少厘米？一共可以剪几个这样的正方形？,剪同样大小的正方形且没有剩余，则正方形的边长是长和宽的公因数，要使面积最大，那么正方形的边长应该是长和宽的最大公因数。,这个正方形的边长最大是3X5=15（厘米）,75,60,3,25,20,5,5,4,(7015),X,(6015),=,20(个）,答：这个正方形的边长最大是15厘米，一共可以剪20个这样的正方形。,一、用公因数知识解决生活问题,3.将一张长1.36米，宽0.8米的长方形纸，裁成一样大小的正方形纸片，使它们的面积尽可能大且没有剩余，可以裁出多少张正方形纸片？,1.36米=136厘米，0.8米=80厘米。,136和80的最大公因数是8,（1368）X(808)=170(张）,答：可以裁出170张正方形纸片。,一、用公因数知识解决生活问题,4.用96朵红玫瑰和72朵白玫瑰做成花束。如果每个花束里红玫瑰和白玫瑰的朵数相同且没有剩余，最多可以做多少个花束？每个花束里最少要有几朵玫瑰？,每个花束里红玫瑰和白玫瑰的朵数相同，又要求花束的个数最多，所以花束的个数应该是96和72的最大公因数。,96和72的最大公因数是24,9624+7224=7（朵）,答：最多可以做24个花束，每个花束里最少要有7朵玫瑰。,一、用公因数知识解决生活问题,二、用公倍数知识解决生活问题,1.暑假中，小明和小红去参加书法训练，8月1日两人同时参加训练后，小明每6天去一次，小红每8天去一次，那么几月几日两人才能再次相遇？,由题意可知，两个人要再次相遇，相隔的天数应是6的倍数，也是8的倍数，那么相隔的天数应是6和8的最小公倍数。,6和8的最小公倍数是24，,所以再次相遇应是8月25日。,二、用公倍数知识解决生活问题,2.一筐苹果，如果3个3个地数，最后余2个，如果5个5个地数，最后余4个，如果7个7个地数，最后余6个。这筐苹果最少有多少个？,由题意可知，假设再添上1个苹果，则余下的苹果数分别是3、5、7，就正好再数一次，正好数完，也就是总数加1后是3、5、7的最小公倍数。,3、5、7的最小公倍数是105,105-1=104（个）,答：这筐苹果最少有104个。,二、用公倍数知识解决生活问题,变一变：一盒巧克力，7粒7粒地数，还余4粒，5粒5粒地数又少3粒，3粒3粒地数正好数完。这盒巧克力至少有多少粒？,由题意可知，如果巧克力再多3粒，正好是7、5、3的倍数，所以这盒巧克力至少的粒数就是用7、5、3的最小公倍数再减3。,7X5X3-3=102（粒）,答：这盒巧克力至少有102粒。,二、用公倍数知识解决生活问题,