光栅和光栅衍射.ppt

11.7 光栅和光栅衍射 11.7.1 光栅 11.7.2 光栅衍射 11.7.3 缺级现象 11.7.4 晶体对X射线的衍射,【演示实验】多缝衍射，光栅，各种气体元素的光谱,双缝干涉是用波阵面分割方法获得的双光束干涉。,如果相干光束的数目很多，并且各相邻光束之间的相位差都相同（多光束干涉），干涉条纹就会变得又窄又亮，,波长极为接近的两种单色光的干涉明纹也能清楚区分,提供了一种进行精密的光谱分析的方法,双缝干涉明纹较宽，不能把两种波长相近的单色光分开。,11.7.1 光栅,一种具有周期性结构的光学器件，它能等宽、等距地分割入射光的波阵面,以透射光栅为例。,透光缝宽度为a，缝间不透光部分宽度为b，两缝中心距离叫光栅常数：,d=a+b,多光束,多光束干涉与夫琅禾费单缝衍射的综合结果。,光栅衍射是多缝衍射：,来自不同缝的相干光的叠加是多光束干涉,，而同一条缝的波阵面上各点发出的衍射光的叠加是单缝衍射。,H,11.7.2 光栅衍射,因此，多光束干涉主极大对应的 应满足：,H,光栅上各相邻缝发出的衍射角为 的平行光，在P点的光程差 都等于。,一系列又窄又亮的明纹（主极大）：,假设各缝光束单独照射时光强均匀分布。,各缝光束单独照射时，光强的实际分布。,光栅衍射：受单缝衍射调制的多光束干涉。,主极大位置，就是多光束干涉主极大的位置。,决定光栅衍射主极大（明纹）的位置,光栅方程（多光束干涉主极大位置）：,相邻振幅矢量间夹角为，缝数为N的多光束干涉就是这N个振幅矢量合成的结果。,为什么会这样？,多光束干涉,p点为干涉主极大时：,设有3个缝，,缝发的光在对应衍,射角 方向的 p点的,相邻缝发的光在 p点的相位差为。,每个,零级明纹中心：,一级明纹中心：,零级明纹和一级明纹之间有几个暗纹？,暗纹条件：,相邻主极大间有2个暗纹和1个次极大。,一般情况：有N1个暗纹和N2个次极大。,各振幅矢量构成闭合多边形,暗纹,暗纹,不同颜色光的主极大位置也不同，形成同一级光谱。,光栅光谱：,白光（400 nm750 nm）光栅光谱是连续谱：,k 一定时，,除 k=0 外，,【演示】各种气体元素的光谱,汞的光栅光谱,入射光由不同波长的单色光组成,形成分立的光栅光谱，据此了解物质的结构和性质。,单缝衍射光强为零的位置：,光栅衍射主极大（明纹）所缺级次：,多光束干涉主极大位置：,11.7.3 缺级现象,k 只能取整数,如果某一 角同时满足这两个方程，则光栅衍射中 k 级主极大消失,缺级现象,干涉主极大（明纹）所缺的级次：,1895年德国物理学家伦琴发现：高速电子撞,击固体可产生一种能使胶片感光、,空气电离、,荧光质发光,的中性射线,X 射线,K 阴极，A 阳极,加速阴极发射的热电子,A K间加几万伏高压，,d：用光学光栅观察不到衍射，德国物理学家劳厄发现（1912）：可以在晶体上衍射,11.7.4 晶体对X射线的衍射,NaCl 晶体点阵,格点离子内部电子在外电磁场作用下受迫振动,格点离子：衍射中心,晶体：三维光栅,劳厄法,德拜法,每个原子都是衍射中心，发射相干子波。,dsin,1,2,晶面,A,C,B,晶体衍射的分析：,同一层晶面上满足反射定律的反射光最强，,相邻两层晶面反射光1、2的光程差：,晶格常数,只考虑晶面组中各个晶面反射光1、2之间的干涉就可以了,晶面组对入射光产生衍射主极大（最强反射）的条件 布拉格条件：,已知d、可计算,已知，可计算d,X 射线晶体结构分析,X 射线光谱分析,例：脱氧核糖核酸（DNA）的双螺旋结构，就是1953年利用X射线衍射发现的。,伦琴获1901年（首届）诺贝尔物理奖；劳厄获1914年诺贝尔物理学奖；布拉格父子（英国物理学家）获1915年诺贝尔物理学奖。,【例11.20】已知岩盐晶体的晶格常数d=2.81010m，用波长=0.144nm的X射线照射光滑的岩盐晶体表面。求第一级和第二级衍射主极大的位置。,解 晶体衍射主极大位置，可用对应掠射角表示。根据布拉格条件，第一级和第二级衍射主极大对应的掠射角：,