光学习题课干涉衍射习题.ppt

位相差与光程差之间的关系：,波 动 光 学 总 结,一.光的干涉：,（1）相邻明纹（或相邻暗纹）中心间距：,则整个条纹向上平移一段距离,例：若S下移，,若上下臂上分别放上透明介质(n1,d1;n2,d2)，则附加光程差为：,故增透膜 即为反射光干涉极小；而增反膜 即为反射光干涉极大。,相邻的明纹（或暗纹）间距 l 满足：,暗纹数目：,相邻两个半波带的各对应点之间的光程差为,条纹不动,例:上(下)移动透镜，,3.圆孔夫琅和费衍射爱里斑的半角宽：,条纹上(下)移动,一束光强为 的线偏光，透过偏振片以后，透射光强为：,6.马吕斯定律：,8.布儒斯特定律（1812年）：,当入射角等于某一定值 i0时，反射光成为垂直振动的完全偏振光，因为此时，平行振动部分已完全不能反射。,即反射线与折射线垂直.,例1.在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S1、S2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O处现将光源S向下移到示意图中的S位置，则(A)中央明条纹向上移动，且条纹间距不变(B)中央明条纹向下移动，且条纹间距不变(C)中央明条纹向下移动，且条纹间距增大(D)中央明条纹向上移动，且条纹间距增大,A,例2.把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环：（作业题）(A)向中心收缩，条纹间隔变小(B)向中心收缩，环心呈明暗交替变化(C)向外扩张，环心呈明暗交替变化(D)向外扩张，条纹间隔变大,B,例3.一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是：(A)紫光(B)绿光(C)黄光(D)红光,D,C,例4.测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确？(A)双缝干涉(B)牛顿环(C)光栅衍射.(D)单缝衍射,例5.光强均为I0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是_,例6.惠更斯引入 _ 的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用 _ 的思想补充了惠更斯原理，发展成了惠更斯菲涅耳原理,4I0,子波,子波干涉,例8.用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50mm的玻璃片，玻璃片的折射率为1.50。在可见光范围内(400nm760nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强？(作业题),k=2，l2=1000 nm；k=3，l3=600 nm；k=4，l4=428.6 nm；k=5,l5=333.3 nm.在可见光范围内，干涉加强的光的波长是l=600 nm 和l=428.6 nm,9.若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹:(A)中心暗斑变成亮斑(B)变疏(C)变密(D)间距不变,C,10.在玻璃(折射率n3=1.60)表面镀一层MgF2(折射率n2=1.38)薄膜作为增透膜为了使波长为500nm的光从空气(n1=1)正入射时尽可能少反射，MgF2薄膜的最少厚度应是_,90.6 nm,11.在空气中有一劈形透明膜，其劈尖角q=1.010-4rad，在波长l=700 nm的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距l=0.25 cm，由此可知此透明材料的折射率n=_,1.40,12.如图所示，波长为的平行单色光垂直照射到两个劈形膜上，两劈尖角分别为1和2，折射率分别为n1和n2，若二者分别形成的干涉条纹的明条纹间距相等，则1,2，n1和n2之间的关系是_,n1q1=n2q2,13.用波长为的单色光垂直照射到空气劈形膜上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为L处是暗条纹使劈尖角 连续变大，直到该点处再次出现暗条纹为止劈尖角的改变量是_,l/(2L),14.波长为 的平行单色光垂直地照射到劈形膜上，劈形膜的折射率为n，第二条明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差是_,3/(2n),16.一平凸透镜，凸面朝下放在一平玻璃板上透镜刚好与玻璃板接触波长分别为1=600nm和2=500nm的两种单色光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环从中心向外数的两种光的第五个明环所对应的空气膜厚度之差为_nm,225,2d/l,15.用波长为l的单色光垂直照射如图所示的牛顿环装置，观察从空气膜上下表面反射的光形成的牛顿环若使平凸透镜慢慢地垂直向上移动，从透镜顶点与平面玻璃接触到两者距离为d 的移动过程中，移过视场中某固定观察点的条纹数目等于_,17.在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃间充以某种透明液体，观测到第10个明环的直径由充液前的14.8cm变成充液后的12.7cm，求这种液体的折射率n,18.折射率为1.60的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜(劈尖角很小)用波长=600nm的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹假如在劈形膜内充满n=1.40的液体时的相邻明纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小L=0.5mm，那么劈尖角 应是多少?（作业题）,=(11/n)/(2L)=1.710-4 rad,19.用波长=500nm的单色光垂直照射在由两块玻璃板(一端刚好接触成为劈棱)构成的空气劈形膜上劈尖角=210-4 rad如果劈形膜内充满折射率为n=1.40的液体求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离,解：2ne/2=5 又e=L 2nL=9/2 充液前 L1=9/4；充液后L2=9/4n L=L1L2=9(1-1/n)/4=1.61mm,20.在双缝干涉实验中，入射光的波长为，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5，则屏上原来的明纹处现 _,变为暗条纹,21.用波长为1的单色光照射空气劈形膜，从反射光干涉条纹中观察到劈形膜装置的A点处是暗条纹若连续改变入射光波长，直到波长变为2(21)时，A点再次变为暗条纹求A点的空气薄膜厚度,22.在双缝干涉实验中，设缝是水平的若双缝所在的平板稍微向上平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹 _,向上平移，且间距不变,23.波长为l的单色光垂直照射到折射率为n2的劈形膜上，如图n1n2n3，观察反射光形成的干涉条纹。从劈形膜顶部O开始向右数起，第五条暗纹中心所对应的薄膜厚度e5是多少？,解：2n2 e=(2k+1)l/2 k=0,1,2,令k=4,24.双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则：(A)干涉条纹的间距变宽(B)干涉条纹的间距变窄(C)干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零(D)不再发生干涉现象,C,26.把双缝干涉实验装置放在折射率为n的水中，两缝间距为d，双缝到屏的距离为D(D d)，所用单色光在真空中波长为l，则屏上干涉条纹中相邻明纹的间距是_,lD/(nd),25.在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片(折射率n1=1.4)覆盖缝S1，用同样厚度的玻璃片(但折射率n2=1.7)覆盖缝S2，将使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处O 变为第五级明纹设单色光波长=480 nm，求玻璃片的厚度d。(可认为光线垂直穿过玻璃片),解：附加光程差d=(n2 1)d(n1 1)d=5l,27.在双缝干涉实验中，波长=550nm的单色平行光垂直入射到缝间距d=210-4m的双缝上，屏到双缝的距离D=2m求：(1)中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；(2)用一厚度为e=6.610-5 m，折射率为n=1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处?(08),(2)覆盖云玻璃后，附加光程差=(n-1)e=Nl N=(n-1)e/l7，即零级明纹移到原第7级明纹处。,28.对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该 换一个光栅常数较小的光栅 换一个光栅常数较大的光栅(C)将光栅向靠近屏幕的方向移动.(D)将光栅向远离屏幕的方向移动,B,29.某元素的特征光谱中含有波长分别为l1=450nm和l2=750nm 的光谱线在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处l2 的谱线的级数将是（作业题）_,30.(1)在单缝夫琅禾费衍射中，垂直入射的光有两种波长，l1=400nm，l2=760nm已知单缝宽a=1.010-2cm，透镜焦距f=50cm求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离(2)若用光栅常数d=1.010-3cm的光栅替换单缝，其它条件和上一问相同，求两种光第一级主极大间距.(08),31.用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上，l1=600 nm，l2=400 nm(1nm=109m)，发现距中央明纹 5 cm处l1光的第k级主极大和l2光的第(k+1)级主极大相重合，放置在光栅与屏之间的透镜的焦距f=50 cm，试问：(1)上述k=？(2)光栅常数d=？(07),解：(1)d sin=kl1=(k+1)l2,(2)x/f 很小，tg sin x/f d=kl1 f/x=1.2 10-3 cm,32.平行单色光垂直投射到薄膜上，各已知数据见图所示。求上下表面反射的两束相干光的位相差？（图中 是光在介质n1中的波长）,l,ek,ek+1,解:,(1)条纹变疏；,(2)条纹变密；,(3)条纹变密；,(4)干涉条纹整体在屏幕上作相反方向的上下平移；,(5)干涉条纹整体向下移动。,12-2 在杨氏双缝实验中，作如下调节时，屏幕上的干涉条纹将如何变化?(1)使两缝之间的距离变小；(2)保持双缝间距不变，使双缝与屏幕间的距离变小；(3)整个装置的结构不变，全部浸入水中；(4)光源作平行于,联线方向上下微小移动；(5)用一块透明的薄云母片盖住下面的一条缝。,北邮版课后练习题,12-7 在杨氏双缝实验中，双缝间距d=0.20mm，缝屏间距D=1.0m，试求：(1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm，计算此单色光的波长；(2)相邻两明条纹间的距离,解:(1),(2),12-8 在双缝装置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置若入射光的波长为5500A0，求此云母片的厚度,解:,12-12 在折射率n1=1.52的镜头表面涂有一层折射率n2=1.38的Mg增透膜，如果此膜适用于波长=5500 的光，问膜的最薄厚度应取何值？,A0,解：增透膜即反射光干涉极小,令，得膜的最薄厚度,解:(1),12-14 用5000 的平行光垂直入射劈形薄膜上表面，从反射光中观察，劈尖的棱边是暗纹若劈尖上面媒质折射率n1大于薄膜折射率n(n=1.5)。求：(1)膜下面媒质折射率n2与n的大小关系；(2)第10条暗纹处薄膜的厚度；(3)使膜的下表面向下平移一微小距离e，干涉条纹有什么变化?若e=2 m，原来的第10条暗纹处将被哪级暗纹占据?,(2),12-15(1)若用波长不同的光观察牛顿环，=6000，=4500，观察到用 时的第k个暗环与用 时的第k+1个暗环重合，已知透镜的曲率半径是190cm求用 时第k个暗环的半径(2)又如在牛顿环中用波长为5000 的第5个明环与用波长为 的第6个明环重合，求未知波长.,解(1),(2),12-16 当牛顿环装置中的透镜与玻璃之间的空间充以液体时，第十个亮环的直径由=1.4010-2 m变为=1.2710-2m，求液体的折射率n,两式相比，求出n,13-11 一单色平行光垂直照射一单缝，若其第三级明条纹位置正好与6000 的单色平行光的第二级明条纹位置重合，求前一种单色光的波长,解：单缝衍射的明纹公式为：,13-12 单缝宽0.1mm，透镜焦距为50cm，用 的绿光垂直照射单缝。求：(1)位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹的宽度和半角宽度各为多少?(2)若把此装置浸入水中(n=1.33)，中央明条纹的半角宽度又为多少?,解：中央明纹半角宽度：,(1)空气中，,中央明条纹的宽度：,(2)浸入水中，,13-13 用白色的平行光垂直照射一宽为a=0.60mm的单缝，缝后凸透镜的焦距 f=40.0cm，观察屏幕上形成的衍射条纹若屏上离中央明条纹中心1.40mm处的P点为一明条纹，求：(1)入射光的波长；(2)P点处条纹的级数；(3)从P点看，对该光波而言，狭缝处的波面可分成几个半波带?,解：(1)由于 点是明纹，故有,(2)若,则P点是第3级明纹；,则P点是第4级明纹；,13-15 波长为5000 的平行单色光垂直照射到每毫米有200条刻痕的光栅上，光栅后的透镜焦距为60cm 求：(1)屏幕上中央明条纹与第一级明条纹的间距；(2)当光线与光栅法线成30斜入射时，中央明条纹的位移为多少?,解(1),(2),13-17 一双缝，缝距为0.1mm，每缝宽0.02mm，用波长为4800 的平行单色光垂直入射双缝，双缝后放一焦距为50cm的透镜试求：(1)透镜焦平面上单缝衍射中央明条纹的宽度；(2)单缝衍射的中央明条纹包迹内有多少条双缝衍射明条纹?,(1)中央明纹宽度为：,a=0.02mm,(2),所以单缝衍射的中央明纹包迹内有 共9条双缝衍射明条纹,（缺级）,13-19 已知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为4.8410-6 rad，它们都发出波长为5500 的光，试问望远镜的口径至少要多大，才能分辨出这两颗星?,解：由最小分辨角公式,=4.8410-6 rad,