充分条件与必要条件(IV).ppt

1.2 充分条件与必要条件,1.2.1 充分条件与必要条件,2、四种命题及相互关系,1、命题：可以判断真假的陈述句 可以写成：若p则q。,复习旧知,引入新课,判断下列命题是真命题还是假命题：,（1）若，则；,（6）若，则；,（3）全等三角形的面积相等；,（4）对角线互相垂直的四边形是菱形；,（2）若，则；,（5）若方程 有两个不等的实数解，则,真,假,真,假,假,真,两三角形全等 两三角形面积相等,即只要有条件p 就一定能“充分”保证q 成立，这时称p是q成立的充分条件.,充分条件与必要条件：一般地，如果已知 那么就说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件,根据逆否命题,即如果没有q成立,就一定没有p成立,q成立是p成立“必须要有”的条件,称 q是 p的必要条件.,两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件,两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件,两三角形全等 两三角形面积相等,例如：,逆命题,原命题,p是q的什么条件,q是p的什么条件,p：小明是广州人，q：小明是中国人 p：x 5，q：x 0；p：x2=y2，q：x=y；p：AB=A，q：A B；p：a b，q：a2 b2；,求证：,关于x的方程ax2+bx+c=0有一根为1的充要条件是a+b+c=0。,1设集合M=x|02的一个必要而不充分条件是_。3 的_条件。4设p、r都是q的充分条件，s是q的充分必要条件，t是s的必要条件，t是r的充分条件，那么p是t的_条件，r是t的_条件。,补充练习,必要而不充分,x1,必要而不充分,充分,充要,P、Q,即“P=Q”，,探究问题：,探究结论：,p表示某元素属于集合P,q表示该元素属于集合Q如何用集合间的关系理解 的含义？,4、aR,|a|3成立的一个必要不充分条件是()A.a3 B.|a|2 C.a29 D.0a2,