传输线电报方程.ppt

上一节课讨论了微波基本概念、分类、应用等。并且指出了工程中所关心的微波传输问题。微波电缆、光缆？我们很容易提出一个问题：微波传输线为什么不采用50Hz普通电线呢?,在低频中，我们中要研究一条线(因为另一条线是作为回路出现的)。电流几乎均匀地分布在导线内。当频率升高出现的第一个问题是导体的集肤效应(Skin Effect)。导体的电流、电荷和场都集中在导体表面。集肤效应导致柱内部几乎物，并无能量传输。最简单而实用的微波传输线是双导线，它们与低频传输线有着本质的不同：功率是通过双导线之间的空间传输的。,Guide Line,第二章 传输线理论,为什么要提出传输线理论？传输线理论与电路理论的根本差别？,重要的基本概念及其相互之间的关系。传输线的集总元件电路模型、传输线方程的建立。传输线方程的解及其意义，传输线上波是怎样传播的。表征传输线特性的参量及其基本计算方法。端接负载对传输线工作状态的影响、描述传输线工作状态的参量及其之间的关系。SMITH阻抗圆图构成，与传输线理论的关系、阻抗圆图的应用。阻抗匹配的基本概念及其重要性。,2.1 传输线的集总元件电路模型,1.电路理论和传输线理论之间的关键差别,“电尺寸”,电路理论：网络或元器件尺 度远小于电波波长传输线理论：传输线尺度与波长 是可比拟的。,波长长的情况 波长短的情况,2.常用的微波传输线,微波TEM传输线,波导,3.传输线的集总元件电路模型,电压的空间变化是由电流的时间变化产生的，电流的空间变化是由电压的时间变化产生的，这是典型的波动方程的特征，预示着在传输线上电压和电流是以波的形式沿传输线传播。,4.传输线方程(电报方程)及其意义,2.1.1 传输线上波的传播,1.电压和电流的波动方程,由传输线方程可以看出，在传输线上，电压和电流是以波的形式传播。,传输线方程的解说明，传输线上存在着向+z和-z两个方向传输的波，即入射波和反射波。,2.传输线方程的解及其意义,3.特征阻抗、传播常数与波长,特征阻抗（特性阻抗）,特征阻抗的倒数称为特征导纳，即,传输线的特征（特性）阻抗在数值上等于入射电压和入射电流的比值或反射电压和反射电流比值的负值，即,特征阻抗是反映传输线特性的量，与传输线的结构有关，千万不要与一般概念上的阻抗相混淆。,注意！,注意:在传输线上提到的波长，往往是指的是传输线的波导波长，它与自由空间的波长不一定相同，因此对应的相速也不相同。,传播常数、波长与相速,2.1.2 无耗传输线,无耗传输线，有,上式说明，只要求出传输线的单位长度电感、电容和相速三者中的两个，就可以求出传输线的特征阻抗。,即,由此可知传输线的特征阻抗有,波长和相速：,当传输线为无耗时，电压和电流在传输线上沿传输方向只有相位的滞后，没有振幅的衰减。,传输线方程的一般解为,2.2 传输线的场分析,单位电感,2.2.1 传输线参量传输线参量计算的一般公式,单位长电容,单位长电阻,单位长电导,2.2.2 由场分析导出同轴线的电报方程,1、分析前提：同轴线内外导体为理想导体；波传输方向为z方向；填充介质的介电常数为复数。,2、同轴线的特点：传输主模 TEM模 无纵向场分量，即Ez=Hz=0结构为角对称，即场量随角度无变化。,圆柱坐标系的旋度表达式,3、圆柱坐标系中的旋度方程,4、同轴线TEM模的麦克斯韦旋度方程,由麦克斯韦旋度方程,考虑到同轴线TEM模的特点，将（2.21)式展开:,由于场的z分量为零，即,由此导出，E处处为零。,由此得到,又由内外导体的边界条件，有,又考虑到E的解的形式，因此有：,比较(2.22a)式两边，又有,则（2.22)式简化为:,同轴线的电压和电流：,从式（2.27)消去式(2.26)中的h(z)和g(z)，并代入同轴线的L、C和G，则得到同轴线电报方程：,2.2.3 无耗同轴线的传播常数、特征阻抗和 功率流,由无耗传输线的条件,则电场和磁场的波动方程:,传播常数、波阻抗和特征阻抗和功率流,