比例的应用教学实录.doc

Human life rushes like a flood, without encountering islands and reefs, it is difficult to arouse beautiful waves.同学互助一起进步（页眉可删）比例的应用教学实录 比例的应用教学实录1教学内容：比例尺 知识与技能：使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，能根据比例尺求出图上距离或实际距离。情感态度与价值观：学会用比例尺知识解决问题，培养学生解决实际问题的能力。教学重点、难点：理解比例尺的含义，能根据比例尺求出图上距离或实际距离。教学过程：一、导入(略)二、探索新知1、教学比例尺的意义 (1)、教师讲解：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们给它起一个名字叫做“比例尺”。(板书)(2)、教师指导学生看教科书，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。(3)、教师指出：比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。2、线段比例尺与数值比例尺的改写。出示例1：把教材第49页线段比例尺改写数值比例尺。 (1)、说一说方法。 (2)、改写 图上距离：实际距离=1：50=1：5000000 =1：50000003、教学根据比例尺求图上距离或实际距离。 教学例2 出示例2，指名读题，并说出题目已知什么，要求什么。 教师板书解答过程解：设地铁1号线的实际距离为Xcm。 10:x=1:500000 X=50000010 X=5000000 5000000=50 巩固练习。 做第52页的“做一做”。指名做，集体订正。三、布置作业完成练习册第19页的练习。比例的应用教学实录2一、教材分析比例的应用为全日制聋校数学第十五册第一单元的第三部分内容，这一部分的教学内容从构建上更注重学生技能的养成和知识的运用。把通过三个相关联的量求第四个量的运算，用方程的方法呈现为比例的形式，这样从视觉上更附和了聋生的认识特点，同时也把复杂的等量关系更清晰的更简单的体现在比例的内容里。让学生轻松的理解比例就是在等号两边表示两组相等的比。这样的方法也是比例应用题的一大特点。同时更有助于学生从理论知识到技能操作的转变，使新课程理念融入于特教课堂。二、教学方法情趣导入法、总结法、问题导入法及指导法。三、教学目标1、知识目标：理解应用题中比例的意义，并根据比例的性质解决应用问题。2、能力目标：通过对应用题中已知条件与未知条件的分析并确定数量关系，培养学生逻辑思维能力和分析解决问题的能力通过求解的过程，培养学生的运算能力。3、情感目标：培养学生的数学兴趣，激发自主探索的求知欲。4、缺陷补偿：通过对问题的分析，积累语言发展思维。 重点：利用比例的意义确定等量关系。 难点：数量间的运算关系。四、教学流程：1、兴趣入题“同学们有没有想过毕业后未来的生活呢?现在我请大家为自己的将来设想一下，你准备做什么呢?”。2、初探新知出示根据学生的理想加工的题例。董健昕同学经营一服装店，卖3件衣服可以盈利150元，按这样的收入计算，每月卖出80件可以盈利多少元?让学生运用“三步”解题法，分析问题。 1看已知条件包括：3件、盈利150元、80件 求知条件：盈利多少元? 2找从名数看包括四种数量：件数、盈利总额、件数、盈利总额。且四种数量是两两重复的。确定数量关系：总额与件数间的关系是除法，进一步确定比例关系，总额 ：件数=总额 ：件数。等号左边的总额为150元，件数为3件，等号的右边总额为?，件数为80件。3解解：设盈利?元。 150 ：3=? ：80 3?=15080 ?=150803 ?=4000 答：可以盈利4000元。 巩固方法：出示文本中的例1：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米?让邻座的学生间进行比较分析，确定数量及数量间的关系并求解。 即时小结：比例的形式就是：比=比，应用题中的比例即为：左边的数量关系等于右边数量关系。如何利用比例来解应用题就是看是否有两两相对的数量，并确定对应的数量间是否存在正、反比例关系。让学生从抽象到直观的掌握方法。课业布置：紧扣学生的理想出示题例二：职业课上，每天做8面国旗，要10天完成，如果每天做10面要几天完成呢?板书设计：比例的应用1看：(已知：3件、盈利150元、80件)(未知：盈利?元?) 2找： (总额 ：件数=总额 ：件数) 3解解：设盈利?元。 150 ：3=? ：80 3?=15080 ?=4000 答：可以盈利4000元。比例的应用教学实录3教学目标：1、使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。2、联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。3、利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情感、价值观的发展。教学重点:使学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。教学难点:利用比例的基本性质来解比例。教学过程一、旧知铺垫1. 前面我们学习了比例的基本性质，你能说说它的具体内容吗?2. 请你用比例的相关知识判断下列哪两个比可以组成比例，并且说明理由。5：7和8：131/2：1/3和1/4：1/62、想一想，括号里该填几：14：()=35：5()：5=4：10二、导入新知我们知道比例中共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。这节课我们就一起来探究解比例的方法，大家对自己有信心吗?三、探索新知1.教学例题。呈现情境图，解决实际问题。呈现情景图。你如何理解4个玩具汽车换10本小人书?尝试解答。学生尝试解答，教师巡视。学生交流。(5)尝试用比例的方法解决问题。 尝试解答。 学生交流，形成方法。 解：设14个玩具汽车可以换x本小人书。 4：10=14：x 4x=1410 4x=140 x=35 答：14个玩具汽车可以换35本小人书。教师指出：求比例中的未知项，叫做解比例。 板书：解比例。2、比较、小结。(1) 提问：解比例的方法和解方程的方法有哪些相同处和不同处?(2) 方法小结：解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X再依据比例的意义列出比例式然后根据比例的基本性质把比例转化为方程最后解方程)。其实，比例就是一种特殊的方程，不论在书写格式还是验算方法上他与解方程都是相同的。三.学以致用，巩固新知。 1.解比例。5 ：8 = X ：40 X/9 = 7/3 1/2:X = 1/6:2/5 1.5:0.6=x:0.4 2.按下面的条件组成比例，并求未知数的值。(1).12和5的比等于3。6和X的比。(2).X和1/3的比等于4 ：3。3、拓展延伸。(1)、在一个比例中,两个外项正好互为倒数,已知一个内项是3,另一个内项是多少? (2)、在一个比例中，两个内项的乘积是最小的质数，已知一个外项是2，另一个外项多少?四、课堂总结：(1)这节课主要学习了什么内容?什么叫解比例?怎样解比例?(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。) (2)现在你们知道比例的基本性质的另一个作用是什么了吗?(用来解比例)五、作业。 第20页 练一练。比例的应用教学实录4【学习内容】义务教育课程标准实验教科书 数学(人教版)六年级下册第41页。【教材分析】“比例的基本性质”是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。【设计理念】数学学习是一个学生自发探究的过程，因此，要让学生经历“自主发现问题自主提出猜想自主实施验证自主归纳结论”的过程掌握比例的基本性质;本课的设计旨在为学生的探究学习创设简洁、开放的情境，让学生充分经历探究过程，学会探索方法，体验数学思想，发展数学素养。【学习目标】1.进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。2.经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。4 能根据乘法等式写出正确的比例。【评价设计】1.通过练习1检测目标1的达成;2.通过练习1检测目标2的达成;3.通过练习1、2、4检测目标3的达成.4.通过练习3检测目标4的达成.【学习重点】探索并掌握比例的基本性质。【学习难点】 能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。【教学准备】课件【学习过程】一、认识比例各部分的名称1、复习(1)什么叫做比例?什么样的两个比才能成比例?(2)应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。6:15和8:20 0.5:0.4和2:252、介绍比例各部分的名称4:5=8:10 中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?(1)1.4: 1 = 7 :5二、探究比例的基本性质1、猜数(1)老师这里也有一个比例“12=2”，不过它的两个內项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数?(如1和24，2和12，)(2)追问：正确吗?为什么?(求比值判断)(3)还有不同答案吗?(4)你能举出项不是整数的例子吗?(5)这样的例子举得完吗?2、猜想仔细观察这组等式，你有什么发现?(两个外项的积等于两个内项的积;两个內项的位置可以交换)3、验证(1)是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法?(举例验证)(2)应该怎样举例呢?你有什么好方法?示范：任意写一个简单的比;求出比值;根据比值写出另一个比的一项，求出另一项;组成比例;算出外项的积和內项的积。(3)合作要求前后4个同学为一个小组;每个同学写出一个比例，小组内交换验证。通过举例验证，你们能得出什么结论?4、归纳我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。(板书：比例的基本性质)5、完善(1)如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)(2)老师这里也有一个比例0:3=0:4，可以吗?3:0=4:0呢?(3)比例中两个比的后项都不能为0。6、如果比例写成分数形式，这怎么相乘?(交叉相乘)三、巩固练习1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。示范：6:3和8:5先让学生尝试判断，再交流，明确思考方法。应用比例的基本性质判断(2)还可以用什么方法来判断?用求比值的方法判断能否组成比例可以吗?(将学生分两大组，分别用上述两种方法进行判断)(3)这两种方法，你更喜欢哪种?为什么?2、在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，如果知道两个外项的积和两个內项的积，你会写比例吗?某同学根据“29=36”写出了比例，猜猜他可能是怎么写得?请在练习本上写一写。追问：你为什么写得那么块?有什么窍门吗?(强调有序思考)补问：根据这个乘法等式，一共可以写多少个比例?3、如果a2=b4，则a:b=( ):( );如果a:b=4:2，则a=4，b=2。这种说法对吗?为什么?那么a、b还可能是多少?你发现了什么?4、猜猜我是谁?6:( )=5: 4延伸：如果把 “( )”改为“x”就是我们下节课要学习的知识：解比例。四、分享收获 畅谈感想(1) 说一说比例的基本性质。(2) 你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例?比例的应用教学实录5教学目标：1.知识与技能：认识比例，知道比例的的内项和外项，理解和掌握比例的基本性质，会判断两个比能否组成比例。2.过程与方法：通过自主探究、合作交流、观察、比较，培养学生分析、比较、抽象和概括的能力，经历认识比例和比例的基本性质的过程。3.情感态度与价值观：体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的知识，培养学生爱国旗、爱祖国的情感。教学重点：理解比例的意义，探究比例的基本性质。教学难点：探究比例的基本性质和应用意义，会判断两个比能否组成比例。教学过程：一、创设情境，设疑激趣同学们，国旗是中华人民共和国的象征。每当周一升国旗时，我们心中充满了对祖国的热爱和作为一个中国人的自豪。热爱国旗就是热爱祖国，国旗对我们这么重要，你们想不想更多地了解一些国旗的知识呢?你对国旗的大小有哪些了解?学生思考回答(挖掘学生生活经验)同学们知道的真多，说明同学们平时认真观察，是个有心人。二、引导探究，自主建构活动一：探究比例的意义1.你了解到哪些关于国旗大小的知识?学生交流，给学生充分的交流机会。2.你们仔细观察，结合我们上节课学的比的相关知识，估计一下每种规格国旗长和宽或者宽和长之间是否存在什么规律?(1)猜测预设：生1、长和宽的比值相等;生2、宽和长的比值相等，(2)小组验证每个小组任选两种规格国旗，验证一下每种国旗长和宽之间存在的规律。(3)展示交流小组验证结果，学生到黑板前板书得出结论。预设：每种国旗的长和宽的比都是3：2，他们的比值相等。每种国旗的宽和长的比是2：3，他们的比值相等。教师小结：240：160与144：96的比值相等我们可以把比值相等的式子写成 240：160=144：96 或 240/160=144/96我们把表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的(外项)，中间的两项叫做比例的(内项)。括号中的可以让学生说一说。 你能说出一个比例吗?说一说你是怎么理解比例的?怎么判断两个比是不是成比例?试一试，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。2:3和6:9 4:2和28:40 5:2和10:4 20:5和1:4活动二：探究比例的基本性质1.利用学生列举的比例和判断题中的比例，大胆猜想一下，每个比例两个内项和两个外项之间会存在什么关系?2.小组内验证猜测结果3.展示验证猜测情况。得出结论，预设：“在比例里，两个外项相乘的积就等于两个内项相乘的得数”。“在比例里，把两个外项乘起来，再把两个内项乘起来，它们的得数是一样的”。教师归纳总结。同学们说得对，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。板书：比例的基本性质。谁能用分数形式表示以上比例?怎样求两个内项和两个外项的积呢?(分子和分母交叉相乘)三、强化训练、应用拓展同学们学习了比例的意义与性质，那么能利用它们解决实际问题吗?1.判断下面哪组中的两个比可以组成比例?(1) 6:9和 9:12(2)1/2:1/5和5/8:1/4(3)1.4:2 和 7:10(4) 0.5:0 .2和10:42.判断。(1)表示两个比相等的式子叫做比例 ( )(2)0.6:1.6与3:4能组成比例 ( )(3)如果4a=5b，那么a:b=4:5( )3.填空5:2=80:( )2:7=( )：51.2:2.5=( )：4在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是6，另一个内项是( )。在一个比例里，两个内项的积是12，其中一个外项是2.4，另一个外项是( )。4.写出比值是5的两个比，并组成比例5.根据3a=5b把能组成的比例写出来。四、自主反思、深入体验通过这节课的学习你有什么收获?比例的应用教学实录