传感器及检测技术基本概念.ppt

第一章,概论第一节 传感与检测技术的基本概念第二节 传感器的基本性能第三节 测量误差分析基础,概论,20世纪，随着科学技术的发展和人类社会的进步，人类探知工程信息的领域和空间不断拓展，要求信息传递的速度加快和信息处理的能力增强，因而就形成信息科学四大核心技术：信息采集技术传感与检测技术，信息传递技术通信技术，信息处理技术计算机技术，信息控制技术自动控制技术。,下一页,返回,概论,从科学技术的“拟人律”角度来说，信息科学四大核心技术对应着人类四大信息器官：感觉器官包括视觉器官、听觉器官、嗅觉器官、味觉器官、触觉器官和平衡觉器官等；传导神经网络包括导人神经网络，导出神经网络和中间传导神经网络等；思维器官包括记忆系统、联想系统、分析系统、推理系统和决策系统；执行器官包括操作器官(手)、行走器官(脚)和语言器官(口)等显然信息科学技术极大地扩展和延仲了人类信息器官的功能。,下一页,返回,概论,21世纪是人类社会全面进入信息电子化的时代，传感与检测技术是信息科学技术的最前端技术，它将成为21世纪人们在信息科学技术领域争夺的一个制高点。传感与检测技术即传感器在工程信息检测领域中的应用技术，它主要研究力、压力、应变、位移、液位、容量、温度、湿度、加速度、厚度、角度、转速、荷重、流量等各种非电量的电测技术，故亦称为非电量的电测技术。,上一页,下一页,返回,概论,在微电子技术和计算机技术高度发达的今天，这种非电量的电测技术呈现出许多明显的优势，是现代检测技术的主要技术。目前人类社会已经拥有一个互联网(Internet)，不久的未来人类社会将拥有一个物联网(The Internet of Things)，传感与检测技术是物联网中的核心技术。,上一页,返回,第一节 传感与检测技术的基本概念,非电量的电测方法是把待测的非电量，通过特定的敏感器件或装置变换成相应的电信号，这些电信号再经过一定的测量或调理电路进行放大、整形及转换后送入终端装置记录、指示或处理，即用电工或电子测量的方法实现非电量的检测。一、非电量电测系统的组成及特点 非电量电测系统结构如图1-1所示，它由传感器、测量电路和终端装置三大部分组成。,下一页,返回,第一节 传感与检测技术的基本概念,传感器是用来感受被测的非电量，并按一定的规律变换成电信号的装置，不同性质的非电信号需要不同类型的传感器，它是实现非电信号获取的关键。测量电路是对传感器输出的电信号进行必要的加工，如信号的放大、整形与滤波、调制与解调、阻抗变换、温度补偿、线性化及稳定性等，使得被测信号满足终端输出的要求终端装置通常为指示表、记录仪或计算机，用于被测信号的数据输出，或记录被测信号的相关波形和数据，或进入计算机系统再处理。,上一页,下一页,返回,第一节 传感与检测技术的基本概念,这种用专用传感器实现非电信号获取的电测技术又简称为感测技术。感测技术的成熟和发展，是现代检测技术水平的标志。感测技术具有下列主要优点。(1)测量灵敏度高，应用范围广(2)感测系统结构紧凑，安装调试方便。(3)测量惯性小，反应速度快，频率特性好。(4)可进行无接触测量和远程监测，并有较高的测量精度。(5)在计算机技术的支持下，具有很高的自动测试程度，并向智能化测试方向发展。,上一页,下一页,返回,第一节 传感与检测技术的基本概念,二、传感器概述 传感器是人类探知自然界各类信息的触角，信息时代若将计算机比喻为人的大脑，传感器则可喻为人的感觉器官。显然，没有功能正常的感觉器官，就不能迅速而准确地采集并转换所需的外界信息，一切科学研究与自动化生产过程都需要通过传感器获取准确的工程信息，因而传感器技术是现代高科技发展的关键。,上一页,下一页,返回,第一节 传感与检测技术的基本概念,1.传感器定义 按照国家标准GB 7666-1987，传感器(Transducer/Sensor)被定义为“能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置，通常由敏感元件和转换元件组成”。“敏感元件(Sensing Element)指传感器中能直接感受(或响应)被测量的部分；转换元件(Transduction Element)指传感器中能将敏感元件感受(或响应)的被测量转换成适于传输(或)和测量的电信号部分”实际上大多数传感器都难以严格分为敏感元件和转换元件两部分，它们都是将感受的被测量直接转换为电信号。,上一页,下一页,返回,第一节 传感与检测技术的基本概念,在很多书籍或资料中，也把传感器称为换能器、变换器、变送器(Transitter)，而在非电量电测技术中，通常把传感器称为能将非电信号转换为电信号的装置。2.传感器的分类 传感器品种繁多，目前各类传感器已有近6 000种。传感器具有原理多样性、技术综合性的特点，因而分类的方法很多，常用的有下述3种 1)按被测物理量分类 如温度传感器、压力传感器、位移传感器、加速度传感器、流量传感器。,上一页,下一页,返回,第一节 传感与检测技术的基本概念,2)按转换原理分类 如应变式传感器、电感式传感器、电容式传感器、压电式传感器、磁电式传感器等3)按敏感元件的物理现象分类 可分为结构型传感器和物性型传感器。其中结构型传感器是指依赖敏感元件结构参数变化实现信号转换的传感器，如通用的应变电阻传感器、电容传感器和电感传感器。物性型传感器是指依赖敏感元件物理性质变化实现信号转换的传感器，如热电传感器、霍尔传感器、压电传感器等。3.传感器技术的发展 传感器技术是当今世界令人瞩目的高新技术之一，是众多新技术革命的基础，是信息科1学技术发展的一个重要标志。,上一页,下一页,返回,第一节 传感与检测技术的基本概念,传感器技术作为现代信息科学技术四大核心技术之一，早在20世纪80年代初各发达国家就将其列为优先发展的新技术，使得传感器技术在近30年来获得了前所未有的高速发展。目前世界上规模化从事传感器研究和生产的单位已有5 000多家，其中美国、欧洲、俄罗斯各有1 000余家，口本有800余家。近10年来，世界传感器市场需求及产量均在以持续稳定的增长之势向前发展，每年的增长率达10%以上。全球传感器2008年的总销售额超过500亿美元，预计2010年将增长到600亿美元以上。,上一页,下一页,返回,第一节 传感与检测技术的基本概念,我国在20世纪80年代末就将传感器列入国家高新技术发展的重点，近20年来，经过技术攻关和产业化建设，目前全国从事传感器研制和生产单位有近2 000家，敏感元件及传感器产品的品种已有近6 000种，传感器产量年增长率超过15%，2009年销售总额达 430亿元。但与几个发达国家相比，我国传感器行业总体技术水平还是相对落后的，产业规模和应用领域都比较小。而且从各学科技术平衡发展的角度看，我国的传感器技术仍落后于通信技术和计算机技术的发展速度，在很多学科领域尚不能满足要求。为了我国信息科学技术的高速发展，为了在未来世界的物联网中有话语权，我国传感器技术的发展至关重要。,上一页,下一页,返回,第一节 传感与检测技术的基本概念,因此，我国传感器行业必须树立创新意识，加速科研成果的转换，加快新型传感器产品的产业化，不断壮大自己的科技实力，缩小与发达国家的差距；同时，要考虑走联合之路，加大产业规模化建设，提高产品的性价比，迅速提高国产传感器的市场占有率。当前，根据我国的现实国情及信息科学技术的发展趋势，传感器技术发展趋势及重点研究开发的有以下几个方面：1)新型敏感材料 敏感元件材料是传感器技术的重要基础，重点开发的新型敏感材料主要有以硅材料为主的半导体材料、石英晶体和精密陶瓷、氧化锌、铁电聚合物及复合材料。,上一页,下一页,返回,第一节 传感与检测技术的基本概念,2)微细加工技术 微细加工技术即微米加工技术，是开发微型传感器的工艺技术，目前大体上分为3类，其一是硅微机械加工技术；其二是以激光精密加工为主体的超精密机械加工技术；其三是X射线深层光刻电铸成型技术。3)新型传感器 新型传感器主要是用于汽车电喷、空调和自动驾驶系统的车载传感器，用于水质、大气污染的测控传感器，用于检测食品卫生和诊断各种疾病的生物、化学传感器，用于航天系统的小型化、低功耗、高精度、高可靠性航天传感器，用于机器人具有视觉、听觉、嗅觉、味觉、触觉功能的仿生传感器。,上一页,下一页,返回,第一节 传感与检测技术的基本概念,4)智能化传感器 智能传感器是当代高科技研究的热点，是一种带微处理器的传感器，它兼有信息检测、存储和处理功能，并能通过软件对传感器内部行为进行调理，使传感器工作在最佳状态。未来的智能传感器，将利用信息融合技术、模糊理沦等更高级的信息处理技术。传感器是一个二端口装置，传感器的基本特性指的是其端口输入信号与输出信号对应关系的特性。不同传感器输入一输出特性不同，同一传感器适应不同的被测信号呈现的特性也有所不同，尤其当被测信号为静态信号和动态信号两种状态下，传感器的输入一输出特性完全不同。,上一页,返回,第二节 传感器的基本性能,一、传感器的静态特性 传感器的静态特征(Static characteristic)是指在稳态信号作用下，传感器输出量与输入量之间的关系特征。衡量传感器静态特征的主要指标是线性度、灵敏度、迟滞性、重复性、精度。1.线性度 传感器的线性度(Linearity)是指传感器输出量与输入量之间关系的线性程度。理想的传感器输出量与输入量之间应具有线性关系，而各种实际的传感器输出量与输入量之间都是非线性的。,下一页,返回,第二节 传感器的基本性能,按照解析法，传感器的输出与输入关系一般可用多项式(1-1)来表示。（1 1）式中 y 输出量；x 输入物理量；a0 零位输出；a1，a2，an 待定常数 在有些情况下不能用上述解析法表达时，可用实验数据曲线表示，然后用回归分析法求出经验公式。,上一页,下一页,返回,第二节 传感器的基本性能,在研究传感器线性特性时，多项式(1-1)中的零位输出可以不予考虑，此时传感器输出与输入特性曲线(Characteristic Curve)如图1-2(a)(c)所示。(1)理想的线性特性。此时传感器输出与输入特性曲线如图1-2(a)所示，多项式(1-1)中 a0=a2=a3=.=an=0因此得到 y=a1x（1 2）显然，式(1-2)是一个理想的线性表达式,上一页,下一页,返回,第二节 传感器的基本性能,(2)仅有偶次非线性项。此时传感器输出与输入特性曲线如图1-2(b)所示，多项式(1-1)可改写为 y=a2x2+a2x4+.（1 3）在这种情况下，特性曲线没有对称性，可取的线性范围很小，传感器设计应尽量避免出现这种特性。(3)仅有奇次非线性项。此时传感器输出和输入特性曲线如图1-2(c)所示，多项式(1-1)可改写为 y=a1x+a3x3+a5x5+.（1 4）在这种情况下，特性曲线以坐标原点为对称点，可获得较大的线性范围。,上一页,下一页,返回,第二节 传感器的基本性能,各种差动传感器具有图1-2(c)所示的线性特性，因为当其一边输出为 y1=a1x+a2x2+.+anxn 另一边输出为 y2=-a1x+a2x2 a3x3.+(-1)nanxn 差动传感器输出为 y=y1 y2=2(a1x+a3x3+a5x5+.)可见差动传感器可以使线性得到改善，同时使输出量放大一倍。为了标定和数据处理(Data Processing)的方便，在使用传感器时，对于非线性程度不大的传感器，通常用割线或切线等直线来近似地代表实际曲线的一段。,上一页,下一页,返回,第二节 传感器的基本性能,如图1-3所示，这种方法称之为传感器非线性的“线性化”。在图1-3中的“线性化”直线称之为拟合直线(Fited Straight)，图中非线性曲线称为校准曲线(Adjusted Curve)。校准曲线是利用一定等级的标准设备，对传感器进行反复测试所得各种输出和输入数据画成的曲线；拟合直线是能反映校准曲线的变化趋势且使误差的绝对值为最小的直线。拟合直线可以用多种方法获得，其中用最小二乘法计算复杂，只适用于非线性特性方次不高的时候，切线法只适用于输入变量变化范围很小的场合，大多数情况下采用图1-3的端点连线法，此时传感器的线性度可用下式表示（1 5）,上一页,下一页,返回,第二节 传感器的基本性能,式中 1 非线性误差，即线性度；max 最大非线性绝对误差；YFS 满量程输出量。2.灵敏度 灵敏度(Sensitivity)是指传感器在稳态下输出量与输入量之比值，如图1-4所示。对于图1-4(a)所示传感器线性测量系统，其灵敏度是一个常数，可以以增量式表示，即 对于图1-4(b)所示传感器非线性测量系统，其灵敏度不是常数，此时应以微量式表示，即,上一页,下一页,返回,第二节 传感器的基本性能,（1 6）一般都希望传感器有较高的灵敏度，且在满量程范围内恒定不变，即传感器的输出和输入特性为直线。实际上灵敏度一般都是变量，它会随着工作区间而改变，或随工作点而改变，或随电源电压而改变。3.迟滞性 迟滞性(Delay ability)是指传感器在正(输入量增大)、反(输入量减小)行程期间输出和输入特性曲线不重合的程度，也就是说，对应于同一大小的输入信号，传感器正、反行程的输出信号大小不相等，如图1-5所示。,上一页,下一页,返回,第二节 传感器的基本性能,迟滞性是传感器静态下一个重要的性能指标，它反映了传感器部分存在着不可避免的缺陷，如轴承摩擦、灰尘积塞、间隙不当、元件磨蚀等，其大小一般由实验确定。迟滞性由正向和反向输出量的最大偏差m对满量程输出的 YFS 百分比表示，即（1 7）式中 m 正向和反向输出量的最大偏差；YFS 满量程输出值。,上一页,下一页,返回,第二节 传感器的基本性能,4.重复性 重复性(Repeatability)是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次测试时所得输出和输入特性曲线不重合程度，它是反映传感器精密度的一个指标，产生的原因与迟滞性基本相同，重合性越好，误差越小。如图1-6所示，用正反行程标准偏差的23倍值对满量程输出值 YFS 的百分比表示，即（1 8）式中 x 重复性误差；标准误差。,上一页,下一页,返回,第二节 传感器的基本性能,5.精度 精度(Precision)即精确度，是反映传感器系统误差和随机误差的综合误差指标，即准确度和精密度的综合偏差程度。习惯上引用电工仪表精度的定义，即以满度(或引用)相对误差表示精度。即（1 9）式中 x 在规定测量范围内的最大绝对误差 去掉上式中百分数“%”所得 m 值，即表示仪表的精度等级，如0.05级、0.1级、0.5级、1.0级、1.5级等。显然 m 越小，传感器的精度就越高。,上一页,下一页,返回,第二节 传感器的基本性能,二、传感器的动态特性传感器的动态特性(Dynamic Characteristic)是反映传感器对于随时间变化的输入量的响应特性。在静态测试中，由于传感器输入量不随时间变化，因而测量和记录传感器的输出和输入量不受时间限制；在实际工作中，大量的被测信号是随时间变化的动态信号，此时不但要测量传感器输出和输入信号幅值的变化，而且要测量和记录动态信号变化过程的波形参数，这就要求传感器具有较好的动态响应特性。,上一页,下一页,返回,第二节 传感器的基本性能,1.传感器的数学模型 在研究传感器动态特性时，通常以正弦变化或阶跃变化信号作为输入的激励信号来考察传感器的输出响应，当输入信号随时间变化时，输出信号能迅速准确地反映输入信号幅度的大小和波形的变化，这样的传感器可以看成是理想的传感器。但实际的传感器测试系统，总是存在着诸如弹性、惯性、阻尼等元件，使得输出和输入之间不是简单的跟随关系，还与输出量的变化速度、加速度等有关，因而精确地建立传感器数学模型是很困难的。,上一页,下一页,返回,第二节 传感器的基本性能,为了便于分析和处理传感器的动态特性，工程上总是采取一些近似的方法，即忽略一些影响不大的因素，以给数学模型的建立和求解带来方便。通常可以用线性时不变系统来描述传感器的动态特性，即以常系数线性微分方程建立传感器输出量 y 和输入量 x 间的数学关系。（1 10）式中 an，an-1，a0 和bm，bm-1，b0 均为与测试系统结构有关的常数。,上一页,下一页,返回,第二节 传感器的基本性能,线性时不变系统有两个十分重要的性质，即叠加性和频率保持性。叠加性：当系统有多个输入信号激励时，输出的响应等于各个输入信号单独激励作用的响应之和。这样，在分析时总可以将一个复杂的激励信号分解成若干个简单的信号，然后求解这些简单信号激励响应之和。频率保持性：线性系统稳态响应时输出信号的频率保持与输入信号的频率相同。这样，在系统有噪声干扰时，根据频率保持性很容易找到输出信号中的有用分量，然后通过滤波技术将噪声信号去掉。,上一页,下一页,返回,第二节 传感器的基本性能,理论上讲，式(1-10)是可以求解的，但对于一个多阶的复杂系统，直接求解式(1-10)是很困难的，为了简化求解过程，通常利用拉氏变换将式(1-10)变为传递函数，或利用傅氏变换将其变为频率响应函数，通过求解传递函数或频率响应函数来分析传感器的动态特性。实际上，虽然工程中传感器的种类和形式很多，但其结构常数 bi 中除 b0 0 外，其余项 b1=b2=bm=0，故式(1-10)可改写成（1 11）,上一页,下一页,返回,第二节 传感器的基本性能,上一页,下一页,返回,几乎所有传感器都可以简化为一阶或二阶(高阶可以分解成若干个低阶)系统，因而掌握一阶和二阶传感器的动态特性，就等于对各种传感器的动态特性有了基本了解。2.传感器时域特性传感器的时域特性是研究传感器对所加激励信号的瞬态响应特性。常用的激励信号有阶跃函数、斜坡函数和冲激函数，最典型的是阶跃函数。下面以阶跃信号激励为例分析一阶和二阶传感器的动态特性。1)一阶传感器单位阶跃响应一阶传感器的微分方程式为（1 12）,第二节 传感器的基本性能,工程上一般将式(1-12)改写成下列形式（1 13）式中，=a1/a0 时间常数(秒)，即输出值上升到最终稳定值y()的63.2%所需时间；K=b0/a0 静态灵敏度，取 K=1，即 b0=a0 对式(1-13)两边取拉氏变换得(s+1)y(s)=x(s)（1 14）其传递函数为（1 15）,上一页,下一页,返回,第二节 传感器的基本性能,上一页,下一页,返回,对初始状态为零的一阶传感器，当输入一个单位阶跃信号传感器输出信号产生阶跃响应，称之为一阶传感器单位阶跃响应。其数学表达式为（1 16）一阶传感器单位阶跃响应相应的响应曲线如图1-7所示。由图可见，一阶传感器存在惯性，阶跃响应不能立即复现输入的阶跃信号，而是从零开始按指数规律上升，输出信号初始上升斜率为1/。,第二节 传感器的基本性能,上一页,下一页,返回,若传感器保持初始响应速度不变，则经历 时刻输出即可达到稳态值，但实际响应速度随时间的增加而变慢。理论上传感器的响应只有在 t 趋于无穷大时才能达到稳态值，实际上 t=4 时，其输出值已达到稳态值的98.2%，即与稳态响应输出误差小于2%,可以认为已达到稳态。显然，时间常数r是衡量一阶传感器动态响应速度的重要参数，越小，响应速度越快，即传感器的惯性越小。2)二阶传感器单位阶跃响应由式(1-11)可知，取 b0=a0 时，二阶传感器的微分方程式为（1 17）,第二节 传感器的基本性能,上一页,下一页,返回,工程上一般将式(1-17)改写成下列形式（1 18）式中 传感器固有频率；传感器的阻尼比。由式(1-18)可得拉斯变换式为（1 19）,第二节 传感器的基本性能,上一页,下一页,返回,二阶传感器对单位阶跃信号的响应在很大程度上决定于阻尼比 和固有频率 0。固有频率 0 由传感器结构参数决定，0 越高，传感器响应速度越快；当 0 为常数时，传感器响应速度取决于阻尼比。二阶传感器单位阶跃响应曲线如图1-8所示，阻尼比 直接影响传感器输出信号的振荡次数及超调量。=0 时产生等幅振荡，超调量为100%。=1 时为临界阻尼，无振荡、无超调，达稳态输出所需的时间为最短。1 时为过阻尼，也无振荡，但达到稳态输出所需的时间比较长。,第二节 传感器的基本性能,上一页,下一页,返回,1 时为欠阻尼，产生衰减振荡，超调量及输出达到稳态值所需的时间都随 的增加而减小。工程中通常取=0.60.8，此时最大超调量为2.5%10%，其稳态响应时间也较短。3)时域特性指标由以上分析可知，传感器对阶跃信号激励响应的时域特性主要有下列指标。(1)时间常数 一阶传感器输出量上升到稳态值的63.2%所需的时间，越小，稳态响应的时间越短。(2)上升时间 tr 传感器输出量由稳态值的10%(或5%)上升到稳态值的90%(或95%)所需的时间。,第二节 传感器的基本性能,上一页,下一页,返回,(3)延迟时间 ts 传感器输出量达到稳态值的50%所需的时间。(4)超调量 传感器输出的最大值与稳态值的偏差，一般用百分数表示。式中 y(tp)输出的最大值；y()输出的稳态值。3.传感器的频域特性 当传感器输入的激励信号为正弦信号时，特性。1)一阶传感器的正弦响应,第二节 传感器的基本性能,由式(1-15)可知，当取 j 代替式中则按传感器的频率响应特性研究传感器的动态时，即得到一阶传感器频率响应特性表达式（1 21）相应的幅频特性和相频特性为（1 22）（1 23）一阶传感器频率响应特性曲线如图1-9所示。,上一页,下一页,返回,第二节 传感器的基本性能,上一页,下一页,返回,由以上分析可知，时间常数 越小，频率响应特性越好；当 1 时，A()1，表明传感器输出与输入成线性关系，且相位差很小，输出能真实地反映输入的变化规律。2)二阶传感器的正弦响应由式(1-20)可知，二阶传感器正弦激励下频域响应特性表达式为（1 24）相应的幅频特性和相频特性为（1 25）,第二节 传感器的基本性能,上一页,下一页,返回,（1 26）二阶传感器频率相应特性曲线如图1-10所示。由以上分析可知，二阶传感器频率响应特性的好坏，主要取决于传感器的固有频率 0 和阻尼比。时，A()1，()很小，幅频特性平直，输出与输入呈线性关系，此时传感器的输出能真实地再现输入信号。通常在传感器设计时，必须使其阻尼比 1，固有频率 0 至少应大于被测信号频率 的35倍，即 0(35)。,第二节 传感器的基本性能,上一页,下一页,返回,若被测信号为多频谐波信号，传感器的固有频率理论上应高于输入信号谐波中最高频率 max 的35倍；实际上过高的 0 使传感器制造难度极大地增加，并考虑到在整个频谱内，频率越高，幅值越小，灵敏度越低，因而固有频率的选择应根据测量需要综合考虑。3)频域特性指标 衡量传感器对正弦信号激励响应的频域特性指标主要有以下几个。(1)通频带 使传感器输出量保持在一定值(幅频特性曲线上相对于幅值衰减3dB)内所对应的频率范围。,第二节 传感器的基本性能,(2)工作频带 传感器输出幅值误差为5%(或10%)时所对应的频率范围。(3)相位误差 在工作频带范围内输出量的相位偏差，应小于5(或100)三、传感器的标定传感器的标定是指利用较高等级的标准器具对传感器的特性进行刻度。传感器在投入使用之前对其进行标定，以测定其各种性能指标；传感器在使用过程中定期进行检查，以判断其性能参数是否偏离初始标定的性能指标，是否需要重新标定或停止使用。,上一页,下一页,返回,第二节 传感器的基本性能,传感器的标定分静态标定和动态标定，不同的传感器其标定方法不同，但其基本要求是一致的。1.传感器静态特性标定 传感器静态标定的目的是确定传感器的静态特性指标，如线性度、灵敏度、精度、迟滞性和重复性等。所以在标定时，所用的测量器具精度等级应比被标定的传感器精度等级至少高一级，并且要在一定的标准条件下(如环境温度为20 5，相对湿度不大于85%，大气压力为101.3 kPa8 kPa进行，然后可按下述步骤进行静态标定。传感器静态标定步骤如下。,上一页,下一页,返回,第二节 传感器的基本性能,(1)将传感器全量程标准输入量分成若干个间断点，取各点的值作为标准输入值。(2)由小到大逐渐一点一点地输入标准值，并记录与各输入值相对应的输出值。(3)由大到小一点一点地输入标准值，同时记录与各输入值相对应的输出值(4)按(2)和(3)所述过程，对传感器进行正反行程往复循环多次测试，将所得输出和输入数据用表格列出或画成曲线。(5)对测试数据进行必要的分析和处理，以确定该传感器的静态特性指标。,上一页,下一页,返回,第二节 传感器的基本性能,2.传感器动态特性标定 传感器动态特性的标定需要对传感器进行动态分析，以确定传感器的动态特性参数，如时间常数、上升时间或工作频率、通频带等。各类传感器动态标定的方法不同，同一类传感器也有多种标定方法，但基本要求是相同的。在进行时域特性分析时，确定传感器对阶跃信号激励响应下的时域特性指标；在进行频域特性分析时，确定传感器对正弦信号激励响应下的频域特性指标，并由此标定传感器的动态特性。,上一页,返回,第三节 测量误差分析基础,误差理论是检测技术中一门十分重要的基础知识，是对实际测量值进行科学地、确切地评价的理论。掌握误差理论的基本概念和分析方法，可以对所要进行的测量作出科学的评估，确定测量仪器的精度等级，测试环境和方法的要求，测量误差形成原因及相应采取的补偿措施；可以对所获得的测量结果进行正确的分析和处理，确认测试精度和误差的大小和类型，评价测量结果的可信程度。随着科学技术的不断发展，人类对测量的要求越来越高，测量误差分析的理论得到了不断的充实和完善，在测量学中已形成一门新的学科。在这一节里，仅介绍测量误差分析的一些基础知识。,下一页,返回,第三节 测量误差分析基础,一、误差的定义及分类1.误差定义与表示方式 测量误差按其表示方式可分为绝对误差(Absolute Error)和相对误差(Relative Error)，相对误差在实用中又分为实际相对误差、示值相对误差和满度相对误差。1)绝对误差 绝对误差是被测量的示值与真值之差。设被测量的示值为 x，真值为A0，则绝对误差 x 为 x=x A0（1 27）,上一页,下一页,返回,第三节 测量误差分析基础,上式中的真值 A0 指的是被测量的真实值，一般来说是未知的，所以在实际应用时，常用精度高一级的标准器具的指示值 A 作为实际值代替真实值 A0，此时绝对误差表示为 x=x A（1 28）在实际测量中，经常还用到与绝对误差x等值反号的修正值C，即 C=-x=A x（1 29）当高一级精度的标准器具的修正值 C 已经标出时，利用修正值可求出被测量的实际值 A=x+C（1 30）,上一页,下一页,返回,第三节 测量误差分析基础,标准器具或测试系统的修正值一般都可以查出，有时是一个数据表，有时是一条曲线或算式。在智能测试系统中，修正值都以一定的方式预先置入仪器的内存储器中，测试时根据所得的被测量的示值自动与内存中相应的修正值对照，修正后得到被测量的实际值。对于两个大小相近的被测量，测量结果的绝对误差越小，说明其测量精度越高；但对于两个大小不同的被测量，测量结果的绝对误差就不能反映测量结果的精确程度，因此，实际测量中引入相对误差，而绝对误差一般只适用于标准器具的校准，但它是相对误差表述的基础。2)相对误差(1)实际相对误差。实际相对误差A是用绝对误差x与被测量的实际值A的百分比值来表示的相对误差。即(2)示值相对误差。示值相对误差x是用绝对误差x与被测量的示值x的百分比值表示的相对误差。即,上一页,下一页,返回,第三节 测量误差分析基础,实际相对误差和示值相对误差都用于衡量测量值的精确程度。为了提高实际相对误差和示值相对误差的精度，在采用精度高一级的标准器具测实际值A和采用精度低一级的普通器具测示值x时，要恰当地选择仪表量程，使测量数值能落在仪表满量程2/3以上区间内。(3)满度相对误差。满度相对误差氏是用绝对误差x与测量器具满刻度值Yfs的百分比值表示的相对误差。如式(1-9)所示，通常用来表示在测量仪表某一量程下所得测量结果的精度。例如：电流表某量程下满度值为5mA，若在示值为3mA下的实际值为3.03mA，则在这一测点下产生的满度误差为,上一页,下一页,返回,第三节 测量误差分析基础,满度相对误差也用于表示测量仪表的精度等级，称之为引用相对误差。由于在仪表量程范围内各示值的绝对误差x不为定值，在用满度相对误差表示测量仪表的精度等级时，此时的绝对误差x应取仪表量程范围内的最大绝对误差xmax 例1-1某电流表满量程值为10A，在进行一组电流测量时，满量程内出现的绝对误差x=0.030.04 A，此电流表的精度等级应为多少？解,上一页,下一页,返回,第三节 测量误差分析基础,由于0.2m=0.40.5，因而此电流表的精度等级应为0.5级 例1-2某满量程值为10 A、精度为0.5级的电流表，在进行一组电流测量时，若在8.5 A示值下出现的绝对误差最大值xmax=0.8 A，试问此电流表的精度是否合格？解由于0.5m=0.81.0，因而此电流表的精度等级没有达到0.5级，实际只能算1.0级 例1-3现有满量程10 A/1.0级、满量程50 A/0.5级电流表各一只，需要用来测量8 A左右的电流，选哪一只电流表更好？,上一页,下一页,返回,第三节 测量误差分析基础,解 设满量程10 A/1.0级、满量程50 A/0.5级电流表的绝对误差最大值分别为x10max和x50max，可求得测量8A电流时，两表的满度相对误差分别为由以上分析可知，测量8 A的电流，采用满量程10 A/1.0级电流表比采用满量程50 A/0.5级可能更好。也就是说，测量仪表的正确选择，不但要看仪表的精度等级，还要看被测量的大小,上一页,下一页,返回,第三节 测量误差分析基础,2.误差的分类 测量误差按其性质的不同可分为系统误差、随机误差和粗大误差3类。1)系统误差 系统误差(System Error)是指服从于某一确定规律(定值或规律性变化值)的测量误差。具有这种特性的误差通常是由下述4方面原因造成的(1)测试环境没有达到标准(2)测试仪表不够完善(3)测试电路的搭接或系统的安装不正确(4)测量人员的不良操作或视觉偏差。,上一页,下一页,返回,第三节 测量误差分析基础,上述这些因素都是可以预知的，由这些预知的因素引起的系统误差将使测量结果偏离真值或实际值，影响测量结果的准确度。2)随机误差 随机误差(Random Error)是指具有随机变化特性的测量误差。这种误差是由一些偶然的未知因素造成的，因而误差具有偶发性和分散性，但在多次测量时出现的随机误差服从于大数统计规律。随机误差影响测量结果的精密度，即随机误差越小，测量的精密度越高。如果随机误差和系统误差都很小，则说明测量结果的精确度高，因而测量精度实际上包含测量的准确度和精密度。,上一页,下一页,返回,第三节 测量误差分析基础,3)粗大误差 粗大误差(Thick Error)是指由于测量人员疏忽大意而引起的显著偏离实际值的误差。这种误差对测量结果影响很大，应该尽量避免出现。多次测量中出现的粗大误差，应作为异常值除掉，不参与测量结果精度的评价，因而用于评价测量精度的误差只有系统误差和随机误差二、系统误差的消除方法 系统误差是产生测量误差的主要原因，消除或减小系统误差是提高测量精度的主要途径。前面提到产生系统误差的4方面原因，在实施测量之前应严格按测量标准要求一项一项对照检查，发现并即时消除产生系统误差的根源，这需要足够的测量知识和实际经验。系统误差产生的原因十分复杂，,上一页,下一页,返回,第三节 测量误差分析基础,通常单个因素引起的系统误差容易发现和消除，但多个因素综合引起的系统误差往往难以判断。尤其是随机误差与系统误差同时存在的情况下，在测试过程是否发生随机误差对系统误差的影响，也是很难估计的。因而，在测试过程中及之后都应采取一些行之有效的方法，以消除或减小系统误差对测量结果的影响，下面是常见的几种方法1.引入修正值法 由于系统误差服从于某一确定的规律，因而可根据补偿原理引入修正值来减小系统误差，当系统误差为恒差时，修正值是一个定值；当系统误差为变差时，修正值是一个数表、曲线或修正计算式。在具有智能的测试仪表中，,上一页,下一页,返回,第三节 测量误差分析基础,修正值都事先通过软件编程存人微机内存中，测试时可对测量结果进行自动修正。2.对称法很多系统误差是随时间而线性递增的，如图1-11所示，称之为线性系统误差。对于线性系统误差，若选定某一时刻(如图中t3)为中心，则对应此中点的两对称时刻的系统误差算术平均值都相等，即利用这一特点，在实施测量时，取各对称点两次测量值的算术平均值作为这一时间段的实际值，即可消除线性系统误差。即使是一个比较复杂规律变化的系统误差，也可以将其分段作线性系统误差处理，因而对称法是消除系统误差的有效方法,上一页,下一页,返回,第三节 测量误差分析基础,3.替代法 替代法是在相同的测量条件下，用可调的标准器具R、替代被测量Rx接入检测系统，调节标准器具至使检测系统的指示值与被测量接入时相同，此时标准器具的读数RN就等于被测量Rx如用电桥测量，替代测量法如图1-12所示(1)首先开关S接端点“1，调电位器Rw至使电桥平衡，即使被测量(2)开关S换接至端点“2，调标准器具R(电位器不变)至使电桥平衡，此时标准器具读数为由替代法引起的测量误差与检测系统电路无关，,上一页,下一页,返回,第三节 测量误差分析基础,仅与标准器具Rw的准确度有关。显然，标准器具准确度越高，被测量误差就越小，从而减小检测系统引起的系统误差4.对照法 对照法是通过改换被测量在检测电路中的位置而进行两次测量，将两次测量结果进行对照并作相应的运算处理以获得被测量的实值。因而亦称为换位法，如图1-13所示(1)按图1-13(a)接入被测电阻Rx和标准可调电阻RN，调RN至使电桥平衡。则有(2)按图1-13(b)接入被测电阻Rx和标准可调电阻RN(与RN是同一个标准器具)，调RN至使电桥平衡，则有,上一页,下一页,返回,第三节 测量误差分析基础,(3)对照上两次测量结果，则可得。由此可见，被测量R，仅与标准器具的两次读数有关，而与检测电路无关，因而可以减小或消除检测系统引起的系统误差。三、随机误差的处理 随机误差是由一些未知的偶然因素影响造成的，如电磁场的干扰、空气的扰动或湿度的变化、零部件的磨损或老化等，因而单次测量出现的随机误差是不确定或没有规律的，但在相同条件下重复测量某一被测量时，大量的测量数据所得到的随机误差分布是服从大数统计规律的。1.随机误差的正态分布 大量的实际测量统计表明，随机误差具有如下4条特征,上一页,下一页,返回,第三节 测量误差分析基础,(1)对称性。绝对值相等的正、负误差出现的概率相同。即当重复测量次数n相当大时，绝对值相等符号相反的随机误差出现的机会相同。(2)有界性。绝对值很大的误差几乎不出现。即在一定的检测条件下，随机误差的绝对值不会超过某一界限。(3)单峰性。绝对值小的误差出现的概率大于绝对值大的误差出现的概率。即绝对值小的误差出现的次数多，绝对值大的误差出现的次数少(4)抵偿性。随着测量次数n的增加，随机误差i的代数和趋于零，即,上一页,下一页,返回,第三节 测量误差分析基础,或者说正、负随机误差相互抵消。根据随机误差的这些特征，早在1809年高斯(C.F.Gauss)就以统计学的理论推导出它的数学表达式。即式中随机误差；方均根误差，亦称标准误差。式(1-33)称为随机误差概率方程或高斯误差方程，由高斯误差方程描述的随机误差必然遵循正态分布；也就是说服从正态分布的随机变量，其概率密度一定可以由高斯方程描述。随机误差正态分布曲线如图1-14所示，由图示可知，方均根误差越小，正态分布曲线越陡，测量数据越集中，,上一页,下一页,返回,第三节 测量误差分析基础,即误差的概率密度越大。相对于误差而言，小误差出现的概率也越大；测量数据越集中，其精密度越高。把随机误差看成服从正态分布规律，是因为大多数测量中的随机误差是服从正态分布规律的，而正态分布规