二单调性的判别法.ppt

2023/9/21,1,二 单调性的判别法,第四节（I）函数的单调性,三 单调区间求法,四 单调性的应用,五 小结与思考判断题,一 问题的提出,2023/9/21,2,一 问题的提出,若 在区间（a,b)上单调上升,若 在区间（a,b)上单调下降,2023/9/21,3,二 单调性的判别法,定理,2023/9/21,4,证,应用拉氏定理,得,2023/9/21,5,例1,解,2023/9/21,6,例2,解,注1:要用导数在区间上的符号来判定，而不能用一点处的导数符号来判别一个区间上的单调性,注2：函数在定义区间上不是单调的，但在各个部分区间上单调,2023/9/21,7,三 单调区间求法,1、单调区间定义:若函数在其定义域的某个区间内是单调的，则该区间称为函数的单调区间.,导数等于零的点和不可导点，可能是单调区间的分界点,2、单调区间的划分,2023/9/21,8,例3,解,单调区间为,2023/9/21,9,例4,解,单调区间为,2023/9/21,10,四 单调性的应用,例5,证,2023/9/21,11,2023/9/21,12,五 小结与思考判断题,1 函数单调性定义,2 函数单调性判定,4 函数单调性应用,证明不等式,证明根的唯一性,3 单调区间的划分,2023/9/21,13,思考判断题,1 区间内个别点导数为零,影响区间的单调性.,3 单调函数的导函数仍是单调函数。,