《量子物理基础》课件.ppt

第十六章 量子物理基础,DNA分子图像,16-6 不确定关系,16-5 实物粒子的波动性,16-4 玻尔的氢原子理论,16-3 原子模型 原子光谱,16-2 光电效应 爱因斯坦的光子假设,16-1 绝对黑体的辐射 普朗克的量子假设,*16-11 激光,16-10 多电子原子 原子的电子壳层结构,16-9 氢原子 电子自旋,16-8 一维定态问题,16-7 粒子的波函数 薛定谔方程,*16-12 晶体的能带 半导体的导电机制,一、热辐射,任何固体或液体在任何温度下都不断辐射各种,16-1 绝对黑体的辐射 普朗克的量子假设,太阳表面辐射,波长的电磁波，这种与温度有关的辐射称为热辐射,绝对黑体,二、绝对黑体的辐射,物体吸收的辐射能恰等于发射的辐射能时，,带小孔的空腔的小孔可视为黑体,它的温度将维持不变，称为平衡热辐射,辐射能都全部吸收而不反射的物体,在任何温度下对任何入射,绝对黑体的单色辐射出射度与 l 的关系曲线,可见光,红外光,紫外光,黑体辐射问题的紫外灾难,经典物理结果,单色辐射出射度M0(l,T)单位时间内从物体表,间隔内的辐射能,面单位面积上发射出来的、波长在 l 附近单位波长,l/nm,1900年，普朗克提出了能量量子化假设，把,三、普朗克量子假设,谐振子的能量是最小能量的整数倍,导出黑体辐射的普朗克公式,普朗克常量,谐振子组成的。频率为 n 的谐振子的最小能量为,黑体看成是由能量只能取离散的不连续值的许多,普朗克量子假设与经典理论不相容，是一个革,普朗克公式曲线,经典理论曲线,实验结果,普朗克量子假设给出了与实验符合很好的结果,代量子理论的开端，带来物理学的一次巨大变革,变化的看法，圆满地解释了热辐射现象，并成为现,命性的概念，打破几百年来人们奉行的自然界连续,一、光电效应的实验规律,16-2 光电效应 爱因斯坦的光子假设,光电效应实验装置,入射光,光电流,阴极,阳极,1.单位时间内从金属阴,2.入射光的频率小于金,多强都不能产生光电效应,属的红限频率时，不论光,强成正比,极逸出的电子数与入射光,红限频率,4.从光开始照射到电子从金属逸出经过时间不,3.光电子的最大初动能随入射光频率线性增加,光电流的伏安特性曲线,光强高,光强低,遏止电压与频率的关系曲线,与入射光的强度无关,超过10-9 s，且与入射光强度无关,光的电磁波说不能解释光电效应实验规律,3.不应该存在红限频率n0,1.金属中电子从光波中吸取能量,2.光波中电振动使金属内电子作受迫振动,这些都与光电效应实验规律相背离,光电效应不会在瞬间发生,入射光越弱，积累时间越长,积累超过逸出功后才能从金属逸出成光电子,而与入射光的频率无关,光越强，光电子的初动能也越大,受迫振动平均动能与入射光强成正比,二、爱因斯坦的光子假设,爱因斯坦在普朗克的量子假设基础上提出：,光是由一个个以光速运动的光子组成的粒子流,普朗克常量,单位时间投射到金属板单位面积上的光子数,频率为 的一个光子的能量为,为N，则入射光的强度为,辐射能不仅在发射和吸收时是一份一份的,爱因斯坦光电效应方程,爱因斯坦的光子假设对光电效应的解释,电子吸收一个光子的能量=电子的最大初动能+逸出功,1.入射光强度 S 与光子数 N成正比,2.光电子的最大初动能随入射光频率线性增加，,与入射光的强度无关,子越多产生的光电子越多，则饱和光电流与入射光,光强越大，单位时间投射到阴极单位面积的光,强成正比,即,（光电效应的红限频率）,4.电子一次吸收一个光子，不需要任何积累时间,爱因斯坦的光子假设圆满地解释了光电效应,美国物理学家密立根花了近十年时间从实验上,3.对于每一种金属，因 0，必须有,hn W,证实了爱因斯坦光电效应方程并算出了普朗克常量,例题16-1 逸出功为2.21eV的钾被波长为250nm、,解(1)应用爱因斯坦方程，最大初动能为,(2)单个光子具有的能量为,钾表面单位面积每秒接受的光子数即所求电子数,动能，(2)单位面积每秒发射的最大电子数。,强度为2W/m2的紫外光照射，求(1)发射电子的最大,光子的能量和动量与频率和波长之间的关系,即,光子能量为,光子动量,表明光具有波粒二象性,三、光电效应的应用,航天器的太阳能电池板,光电控制的路灯系统,四、康普顿效应,散射光中出现波长增大的成分,1.在散射角相同的情况下,实验证明：,康普顿波长,经典理论不能解释康普顿效应,使电子作频率与入射光相同的受迫振动，,2.波长的改变量 与散射角的关系为,波长的改变量与散射物质无关,按照光的波动理论，当光通过物质时，,康普顿效应的解释,1922年康普顿接受了爱因斯坦的光量子理论，,X射线光子与原子中的电子的碰撞可分为两类：,能量104eV,的碰撞，很好地解释了康普顿效应。,将X-射线与物质的散射看成是光子与原子中的电子,与自由电子,与整个原子,束缚能约几个eV,光子,碰撞,原子中外层电子,视为,原子中内层电子束缚能大,碰撞,1.光子与原子中外层电子的碰撞,碰前,光子,电子,能量,动量,0,碰后,能量,动量,与实验非常吻合！,能量守恒,动量守恒,x 方向,y 方向,解得,因,2.光子与原子中内层电子的碰撞,波长变长散射光来自光子与原子外层电子碰撞,光量子理论对康普顿效应的解释：,能量守恒定律和动量守恒定律适用于微观粒子,以上推理过程还说明：,康普顿效应的重要意义：,1.证实X 射线具有粒子性,2.证实了微观粒子的相互作用过程中,3.证实了爱因斯坦的相对论有关公式：,4.促进了量子力学的建立,也严格遵守能量守恒定律和动量守恒定律,汤姆孙测定电子荷质比的阴极射线管,1897年汤姆孙发现电子,1903年，汤姆孙提出的原子模型,电子在球内作简谐振动,16-3 原子模型 原子光谱,一、原子的有核模型,1911年卢瑟福提出的原子的核模型,a 粒子实验存在大角散射,a 粒子散射实验,卢瑟福的a粒子散射实验不仅对原子物理的发展起了很大作用，而且这种研究方法对近代物理一直起着巨大影响，还为材料分析提供了一种手段,汤姆孙的原子模型,相矛盾,a 粒子散射实验结果,必须建立适用于原子内部微观过程的新理论！,电子,原子核,a 粒子,大角散射,重金属箔,(2)原子光谱的离散性,卢瑟福原子的核模型,完全符合,经典电磁理论,相矛盾,不能解释,(1)原子的稳定性,二、原子光谱的规律性,气体光谱实验发光装置,几种气体的原子光谱,按照经典电磁理论，电子绕核加速运动过程中将发射频率连续变化的电磁波，应产生连续光谱，但实验所得原子光谱是线状光谱,1885年瑞士中学教师巴尔末,里德伯常量,即,19世纪后半叶,很多科学家都在寻找谱线的规律,发现了氢原子光谱在可见光部分的规律,后来发现氢原子的所有光谱线的波长可表示为,相同的谱线组成一谱线系，主要有：,1.莱曼系,紫外光区,正整数,2.巴尔末系,可见光区,3.帕邢系,4.布拉开系,5.普丰德系,红外光区,红外光区,红外光区,经典电磁理论不能解释原子光谱的分立性,一、玻尔的氢原子理论,1.经典轨道加定态条件,16-4 玻尔的氢原子理论,当原子从能量较高(Ei)的稳定状态,（1913年）,色光，其频率为,跃迁到能量较低(Ef)的稳定状态时，原子发射出单,2.频率条件,统的稳定状态（定态）,辐射电磁波，因而具有恒定的能量，称为原子系,不连续的运动状态，电子绕核作加速运动，但不,原子系统具有一系列,电子绕核作圆周运动，其角动量为,原子范围内的现象与宏观范围内的现象,根据对应原理，可以推出角动量量子化条件,原子系统的稳定状态由如下条件决定：,它得到的数值结果应该与经典规律所得到的一致,当把微观范围内的规律延伸到经典范围内时,可以各自遵循本范围内的规律,玻尔的对应原理：,1.氢原子中电子的圆轨道半径,二、玻尔理论计算的氢原子稳定状态,在半径为r 的圆轨道上运动时,由牛顿第二定律得,由角动量量子化条件得,原子核对电子的吸引力为,电子以速度,两式消去 并以 rn 代替 r，得,与量子数 n=1 对应的第一玻尔轨道半径,只能取离散的不连续的值,正常情况下电子处于 n=1 的轨道上,电子的轨道半径是量子化的,氢原子的能量为,2.电子在半径为 rn 的圆轨道上的速度,3.电子在半径为 rn 的圆轨道上的能量,电子动能为,，势能,电子在量子数为 n 的轨道上运动时,氢原子的能量公式,激发态 其余的定态称为激发态,基态 量子数 n=1 的定态,4.氢原子的能级和能级图,氢原子能量只能取离散的不连续值,这些不连续的能量称为能级,氢原子的能级图,5.玻尔的氢原子理论对氢原子光谱的解释,氢原子从高能级 ni 跃迁到低能级 nf 时,即得,则,与经验公式结果十分吻合,发出单色光，频率为,并给出了里德伯常量的意义,三、玻尔理论的发展及其缺陷,玻尔理论成功地说明了只有一个电子的氢原子或类氢原子，但对于多电子原子则无能为力。,索末菲发展了玻尔理论,玻尔理论获得夫兰克-赫兹实验（1914年）证实,证实了原子体系量子态的存在,通过对原子的可控激发到高能态,很好地解释了只有一个价电子的复杂原子光谱,三个量子化条件和三个量子数确定它的稳定状态,电子在核的库仑力作用下绕核运动有三个自由度,玻尔和索末菲的理论存在严重缺陷和困难,3.只能确定光谱线的频率，不能确定光谱的强度,2.对多电子原子的光谱只能作定性解释,1.缺乏完整的理论体系,玻尔模型有着一系列难以克服的困难,定量计算与实验不符,正是这些困难，迎来了物理学更大的革命！,原子处于稳定状态时不发出辐射,另一方面又引入与经典理论不相容的假设,一方面以经典理论为基础,一、德布罗意波假设,整个世纪以来，在光学上，比起波动的研究方面来，是过于忽视了粒子的研究方面，在物质理论上，是否发生了相反的错误呢？,德布罗意关系式,16-5 实物粒子的波动性,以恒定速度运动的粒子的频率和波长分别为,爱因斯坦关系式,自由粒子,（1924年）,并将光的波粒二象性的关系式推广到实物粒子,提出实物粒子也具有波动性的假设,德布罗意认为自然界是对称的,德布罗意波 与自由粒子相联系的波,自由粒子的频率和波长也都是常量，即,与自由粒子相联系的德布罗意波是平面波,非相对论的自由粒子动量,其中质量可认为是静止质量，为常量,由关系式,自由粒子速度恒定，因此动量和能量都是常量,二、德布罗意假设的实验验证,1.戴维孙革末实验（1927年）,入射电子束的能量和散射角可调，当加速电压为 U=54V 时，在散射角 处，集电器获得显著的反射峰值电流,戴维孙革末实验,根据德布罗意公式计算出的波长满足X 射线晶体反射定律：乌利夫-布拉格公式,当 U=54V 时，,间距d=9.1nm，当 k=1时，给出,德布罗意波长,由加速电压U 电子获得动能,X射线衍射的乌利夫-布拉格公式,对于镍晶体(111)晶面族,2.汤姆孙电子衍射实验（1927年）,铝薄膜X 射线衍射图样,铝薄膜电子衍射图样,G.P.汤姆孙（发现电子的J.J.汤姆孙之子）几乎同时观察到电子的德拜衍射环,后来又观察到中子的衍射现象,具有一定速度和一定运动方向的微观粒子束线,一切微观粒子都具有波动性。,实验表明：,产生的衍射图样和平面波产生的衍射图样相似,三、德布罗意用驻波观点说明角动量量子化,电子的德布罗意波长,德布罗意：要使绕核运动的电子稳定存在，,得,角动量量子化条件,数倍，即与电子相应的波必须是驻波，则,电子绕核回转一周的周长是德布罗意波长的整,一、一维坐标和动量的不确定关系,通过狭缝后电子动量改变，出现 x 方向分量，且,16-6 不确定关系,平行电子束通过宽度为 的单缝时，第一级极小衍射角 满足单缝衍射公式,y,x,电子束,因此有 x 方向动量的不确定量,代入单缝衍射公式，得,x 方向上坐标与动量不可能同时有确定的数值,考虑到存在次级衍射，则,由德布罗意关系式，得,表明：,推广至三维空间，有海森伯不确定关系,2.在不确定关系中，普朗克常量 h 是一个关键的,1.粒子在客观上不能同时具有确定的坐标位置和,二、不确定关系的意义,相应的动量，这是粒子具有波粒二象性的反映,世界不能得到直接的体现,量，它是一个极小的量，因此，不确定关系在宏观,电子双缝干涉实验,电子双缝干涉图像,例题16-2 玻尔的氢原子第一轨道半径r1为 0.5310-10 m，电子可以在r1的范围内运动，即电子位置的不确定量为r1，求电子速度的不确定量。,由不确定关系可得,结果表明，原子中电子运动速度不确定量太大，,解,Dx=0.5310-10 m,显然原子中电子的运动的研究必须应用量子力学理论,例题 16-3 质量为 1 g 的物体，当测量其重心位置时，不确定量不超过 1.010-6 m，求速度的不确定量。,解,由宏观物体的波粒二象性引起的速度的不确定量，,用经典力学方法处理宏观物体运动问题已足够准确了,已远小于可能达到的测量精度之外,结果表明：,由不确定关系可得,自由粒子的德布罗意波是平面波，有,一、自由粒子的波函数,频率为 v、波长为l、振幅为 a、初相为d 的,16-7 粒子的波函数 薛定谔方程,表示为复数形式，且令，得,沿 x 轴正向传播的平面简谐波的波函数为,因此能量为E、动量为p、沿 x 轴正向运动的,或写为,其中振幅函数（波函数）,自由粒子的波函数为,二、薛定谔方程,将自由粒子的振幅函数,自由粒子的薛定谔振幅方程,粒子的动能为Ek，则，得,对 x 求导得,推广至三维情况得,将自由粒子所满足的方程中作代换 Ek=E-Ep,它的正确性在于它所给出的结果与实验符合,薛定谔方程是量子力学的基本方程,得,在有势力场中运动的粒子还有势能Ep,在空间体积元dV中找到粒子的概率,表示在整个空间找到粒子的概率等于 1,1.在所考虑的整个空间内，函数 必须是,单值、有限和连续的,2.为使 代表概率密度，波函数应满,三、波函数的物理意义,波函数应满足的条件：,与 成比例,足归一化条件,表示在空间各处找到自由粒子的概率相同,对于自由粒子，波函数为,则概率密度为,常数,薛定谔方程的局限性：,没有反映电子的自旋,不满足相对论要求,没有考虑到粒子的产生和湮灭问题,高速粒子的运动要用相对论量子力学,电子双缝干涉实验,电子双缝干涉图像,控制入射电子束的强度，可以观察到波函数所描述的微观粒子的空间概率分布特性,在势阱内Ep=0，薛定谔方程为,金属表面存在偶电层，使电子在金属内的电势,理想的一维无限深势阱为,16-8 一维定态问题,一、一维无限深势阱,能较低，相当于处于一个势能深阱中，称为势阱,令，方程化为,方程的通解为,又是连续的，则有边界条件,由，得 C2=0，即,由于在势阱外找到粒子的概率为零，而波函数,由，得，应有,得,由归一化条件决定常数 C1，得,得,在势阱内坐标 x 处找到粒子的概率为,粒子的能级：,粒子的能量只能取分立的不连续的值,即能量是量子化的，相邻两能级的间隔为,在宽度为 a=10-10 m 的势阱中,表明电子能级间隔已达到可测量范围,电子在宽度为 a=1 cm 的势阱中，能级间隔为,表明电子能级间隔充分小,电子的能级间隔为,实际上可将粒子的能量视为连续变化的,头几个能级,波函数n,概率密度|n|2的曲线,在一维无限深势阱中的粒子,二、一维势垒隧道效应,x,Ep,O,a,V0,无论粒子能量大小都有透射和反射,入射粒子,透射部分,反射部分,一维势垒,令,一维薛定谔方程可写为,在x 0 区域的解,在x a 区域的解,入射波,反射波,无反射波，B3=0,在势垒内，0 xa，令,一维薛定谔方程可写为,近似解为,透射系数,隧道效应,电子隧道显微镜,用扫描隧道显微镜获得的硅晶体表面原子排列的图像,边长为2.7nm的单位晶胞,10 nm35 nm,1982年，宾尼和罗雷尔利用电子的隧道效应，成功研制了扫描隧道显微镜,试样支架,探针,绝缘板,z 扫描压电陶瓷材料,x-y扫描压电陶瓷材料,密合轨道,4nm步进驱动器,16-9 氢原子 电子自旋,氢原子中可认为质子固定不动,薛定谔方程为,满足单值、有限和连续要求的波函数可表示为,一组量子数(主量子数 n、角量子数 l 和磁量子数ml),电子在原子核电场中与质子距离为 r 时的电势能为,决定一个波函数，即电子的一个量子态,量子数 n、l 和ml的量子态能量为,角动量为,电子的角动量只能取离散的不连续的值，即角动,即角动量在给定方向的分量是量子化的,n 给定时，l 只有n 个可能值,l 给定时，有（2 l+1）个可能值,量是量子化的。角动量在空间给定方向的投影为,例如当 l=2时，ml有5个可能值，即,角动量 的绝对值为,在空间有 5 种可能的取向,电子的自旋,施特恩-格拉赫实验（1922年）,银原子的价电子处于 s 态,电子具有自旋磁矩 和自旋角动量,1925年伦贝尔和高斯米特提出电子自旋假设,无轨道角动量和轨道磁矩,自旋角动量数值为,在外磁场方向的投影为,自旋量子数mS只有两个可能值,16-10 多电子原子 原子的电子壳层结构,多电子原子中每个电子的量子态由四个量子,1.主量子数 n,2.角量子数 l,3.磁量子数ml,4.自旋量子数mS,一、多电子原子的量子态,数描述,二、泡利不相容原理,主量子数 n相同的电子属于同一壳层,同一壳层中角量子数 l 相同的属于同一支壳层,在一个原子内不可能有两个或更多的电子处在,对应于一组量子数最多只能有一个电子,同一状态，即具有完全相同的一组量子数,根据泡利不相容原理，可以算出每一壳层最多,主量子数为 n 的壳层，l 有 n 个可能值,对应于每个 l，ml有（2 l+1）个可能值，再考虑,壳层：K，L，M，,容纳的最大电子数：2，8，18，,得,可容纳多少个电子:,到电子自旋，此壳层最大电子数为,三、能量最小原理,占据最低空能级,能量最低，原子最稳定,原子中电子的各能级能量由低到高顺序为,序填充（有少数例外）,当原子处于正常状态时，每一个电子都尽量,当原子中各电子的能量最小时，整个原子的,在泡利不相容原理限制下，电子按照以上顺,*16-11 激光,时，遵从玻耳兹曼分布律，能量Ei上的原子数为,由此可得N2 N1，即表明在热平衡下,在两能级E1和E2（E2 E1）上原子数之比为,一、原子在各能级上的分布,大量同种原子构成的原子系统处于热平衡状态,绝大多数原子处于能量最低的能级（基态）上,高能级上的原子数小于低能级上的原子数,在没有外界影响的条件下，处于高能级E2上的,t 时刻处于激发态E2上的原子数为N2，则dt 时,二、自发辐射、受激辐射和受激吸收,1.自发辐射,A21为爱因斯坦自发辐射系数,发出的光波是不相干光波,频率为 的光子,原子以一定的概率向低能级E1跃迁，同时发出一个,各原子在自发辐射过程中,间内由高能级E2自发辐射到低能级E1上的原子数为,处于高能级E2上的原子以一定的概率向低能级E1跃,t 时刻处于激发态E2上的原子数为N2，则dt 时,2.受激辐射,受激辐射过程中发出的光波相位、偏振状态、传播方向相同，是相干光波,B21为爱因斯坦受激辐射系数，为辐射能密度,间内由高能级E2自发辐射到低能级E1上的原子数为,迁，同时发出一个频率为 的光子,在频率为 的入射光子激励下，,t 时刻处于低能级E1上的原子数为N1，则dt 时间内受激吸收由低能级E1到高能级E2上的原子数为,3.受激吸收,当频率为 的光子入射时，使处,B12为爱因斯坦受激吸收系数，为辐射能密度,跃迁到高能级E2上,于低能级E1上的原子以一定的概率吸收入射光子而,当系统处于热平衡状态时，处于能级E1和E2上,可解得,4.自发辐射、受激辐射和受激吸收同时存在,利用普朗克黑体辐射公式,得,的原子数达到稳定分布，即,介质中粒子数反转（N2N1）是光放大的必要条件,三、激光原理,1.粒子数的反转与光放大,当频率为 的光子入射时，dt 时,红宝石受强光照射，铬离子被激励到激发态，很快转移到亚稳态，实现亚稳态对基态的粒子数反转,增的相干光子数为,间内由于受激辐射和受激吸收使入射单色光波场净,2.光学谐振腔,在谐振腔中只有平行于轴线方向的光线才能来回反射，得到连锁式放大，形成强大的轴向光束从M2输出，构成激光振荡,荡，则要求光腔的长度为半波长的整数倍，即,在谐振腔中必须是驻波才能形成稳定的激光振,四、激光器,氦-氖气体激光器,激光器的基本结构包含三个部分：,（1）工作物质；（2）光学谐振腔；（3）激励能源,五、激光的特性及应用,1.良好的相干性 He-Ne 激光器发出的632.8 nm,激光具有不同于普通光的一系列性质：,2.良好的单色性 He-Ne 激光器发出的激光频率,3.良好的方向性 He-Ne 激光器发出的激光束发,4.极高的亮度 输出功率为10mW 的He-Ne激光,激光相干长度可达几千米,宽度只有0.09Hz,散角接近10-6 rad,器产生的亮度比太阳大几千倍,激光的优良特性使它已获得日益广泛的应用,用氩的兰绿激光为猴子作视网膜脱落焊接手术,激光全息底片,再现的物象,全息技术,如全息技术、干涉计量和测距；又如材料加工，医学上的激光手术，农业的种子处理，以及各种军事应用等,一、晶体的能带,6个原子组成的晶体,在整个晶体中作共有化运动，原来的简并能级分裂,d0 d,E,禁带,能带,能带,2s,1s,分立的能级,间距减小能级分裂,N 个原子组成的晶体，角量子数为 l 的能级对应的能带包含(2l+1)N个能级,*16-12 晶体的能带 半导体的导电机制,晶体中原子的外层电子在相邻原子势场作用下，,为许多和原来能级很接近的能级形成能带,自由原子中电子的能级越高，对应的能带越宽,钠晶体的能带随原子间距的变化,金刚石晶体的能带随原子间距的变化,二、电子填充能带的情况,逐个填充能带,一般，原子的内层能级都被电子填满，成为满带,有些能带相互交叠形成混合能带,交叠后的能带还可能再分裂为上下两个能带,也可能不是满带,价电子引起的能带（价带）可能是满带,当温度接近 0 K时，电子由低能级到高能级,三、金属导体、绝缘体和半导体,1.导体 较低的能带都被电子填满,当无外电场时，晶体中的电子速度分布对称，不引起宏观电流,当有外电场时，晶体中的运动着电子有些被加速，有些被减速，即有些动能增加有些动能减小 只有当电子所在的能带内有未被占据的空能级，即为非满带时，这样的跃迁才有可能实现,上面的能带只是部分地被电子填充,2.绝缘体 完全填满的能带上面都是空带,除非外电场相当强，否则不能使电子获得足够能量从满带跃迁到空带,也不可能改变电子速度分布的对称性,金刚石是典型的绝缘体,即不能引起电子的定向流动而形成电流,即使有外电场,3.本征半导体 不含杂质的纯净半导体,当温度接近 0 K时，价带都被电子填满，价带以上的能带都是空带。因此和绝缘体一样都没有导电性,本征半导体的禁带比绝缘体的窄很多，在常,中，这时，半导体就具有一定的导电性,温下，少数电子经热激发可越过禁带跃迁到空带,四、本征半导体和杂质半导体的导电机制,价带中少数电子被热激发进入导带，在电场作用下，导带中的电子和满带中的空穴都可引起电流,导带中的电子是负载流子，形成电子流,总电流是电子流和空穴电流的代数和,满带中的空穴是正载流子，形成空穴电流,电子因热激发由施主能级跃迁到导带中可形成电子,四价的硅、锗掺入五价的磷、砷形成的n 型半导体,1.n 型半导体,杂质原子在紧靠导带边沿形成附加的施主能级，,电流,2.p 型半导体 杂质原子在紧靠价带边沿形成附,四价的硅、锗掺入三价的硼、镓形成的p 型半导体,级中在价带中留下空穴，可形成空穴电流,加的受主能级，电子因热激发由价带跃迁到受主能,五、pn 结,相互扩散,空穴,电子,I1,p 区,n 区,p 区,n 区,动态平衡,正向电流,反向抑制,在 pn 结中由 p 区到 n 区的净余总电流,pn 结的伏安特性曲线,I2,U,I,0,在电路中可以起到整流的作用,pn 结具有明显的单向导电特性，,与外加电压的关系可以表示为,