《概率论与数理统计教程-朱庆峰》第7章假设检验课件.ppt

7.2 参数假设检验,一、单个总体参数的检验,二、两个总体参数的检验,三、小结,一、单个正态总体均值与方差的检验,-双侧假设检验,-单侧假设检验,(A),对于给定的,由此得拒绝域 W1,由此得拒绝域 W2,拒绝域,U-检验法,-借助的枢轴量服从N(0,1)分布的检验法,例1 某切割机在正常工作时,切割每段金属棒的平均长度为10.5cm,标准差是0.15cm,今从一批产品中随机的抽取15段进行测量,其结果如下:,假定切割的长度X服从正态分布,且标准差没有变化,试问该机工作是否正常?,解,查表得,由t分布分位数的定义知,H0为真时，,t-检验法,-借助的枢轴量服从t-分布的检验法,如果在例1中只假定切割的长度服从正态分布,问该机切割的金属棒的平均长度有无显著变化?,解,查表得,例2,-双侧假设检验,-单侧假设检验,(A),由此得拒绝域 W1,(B),得拒绝域,(C),拒绝域,P376：例,二、两个正态总体均值与方差的检验,1.已知方差时两正态总体均值的检验,需要检验假设:,上述假设可等价的变为,（u检验法）,由标准正态分布分位数的定义知,故拒绝域为,2.未知方差时两正态总体均值的检验,利用t检验法检验具有相同方差的两正态总体均值差的假设.,对给定的,故拒绝域为,解,即甲、乙两台机床加工的产品直径无显著差异.,需要检验假设:,3.两正态总体方差的检验（F检验）,检验问题的拒绝域为,上述检验法称为F检验法.,解,某砖厂制成两批机制红砖,抽样检查测量砖的抗折强度(公斤),得到结果如下:,已知砖的抗折强度服从正态分布,试检验:,(1)两批红砖的抗折强度的方差是否有显著差异?(2)两批红砖的抗折强度的数学期望是否有显著差异?,(1)检验假设:,例3,查表知拒绝域为,(2)检验假设:,查表知拒绝域为,四、小结,本节学习的正态总体均值的假设检验有:,正态总体均值、方差的检验法见下表,