《大学物理A(II)》第5次作业-解答.ppt

1、半径分别为R及r的两个球形导体（Rr），相距很远，今用细导线连接起来，使两导体带电，则两球表面电荷面密度之比 为（）(A)(B)(C)(D),B,2、如图，各平行板电容器的极板面积都是S，板间距离都是d，所用电介质的相对介电常数，b、c图中两种电介质各占一半，则电容器电容最大的是（）,D,3、C1 和 C2 两空气电容器并联起来接上电源充电.然后将电源断开，再把一电介质插入 C1 中，则,C,(A)C1 和 C2 极板上电量都不变。(B)C1极板上电量增大，C2极板上的电量不变。(C)C1极板上电量增大，C2极板上的电量减少。(D)C1极板上的电量减少,C2极板上电量增大。,4、金属球 A 与同心球壳 B 组成电容器，球 A 上带电荷 q，壳 B 上带电荷 Q，测得球与壳之间电势差为UAB，可知该电容器电容值为：,A,(D),(C),(B),(A),5、真空中有一均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带的总电量都相等，则它们的静电能 应有以下关系（）,A,6、两电容器的电容之比为,求：（）把它们串联后接到电压一定的电源上充电，它们的电能之比是多少？,（）如果是并联，电能之比是多少？,（）在上述两种情况下电容器系统的总电能之比是多少？,（1）串联时：C1与C2上所带电荷量均为q，故有,（2）并联时：C1与C2上所加电压均为VAB，故有,解：由电能定义有：,（3）串联时有,故有,并联时有,故有,故有,7、A、B、C 是三块平行金属板,面积均为 200cm2，A、B 相距 4.0mm，A、C 相距 2.0mm，B、C 两板都接地（如图）。,(1)设A板带正电 3.010-7C,不计边缘效应,求 B 板和 C 板上的感应电荷,以及 A 板的电势。(2)若在 A、B 间充以相对介电常数为 r=5 的均匀电介质,再求 B 板和 C 板上的感应电荷,以及 A 板的电势。,解：(1)A 板带正电 B,C 两板接地,且两板在 A 板附近,所以 A 板上的正电荷电量为 q,分布在左右两表面,设 B 板感应电荷为 q1,C 板感应电荷为 q2,q1+q2=q,由于 AB 间和 BC 间均可视为匀强电场,根据题意:UAUB=UA UC,得:,dABEAB=dACEAC,即有:,解 得:q1=1.0107C;q2=2.0107C;,B 板上感应电荷为 q1=1.0107C;C 板上感应电荷为 q2=2.0107C;,(1)当 AB 充以电介质时,满足下列关系式 q1+q2=q,解式:得 q1=2.14107C,B 板感应 q1=2.14107C,q2=0.86107C,C板感应,q2=0.86107C,8、半径分别为 a 和 b 的两个金属球,它们的间距比本身线度大得多,今用一细导线将两者相连接,并给系统带上电荷 Q。求：(1)每个球上分配到的电荷是多少？(2)按电容定义式,计算此系统的电容。,9、球形电容器由半径为 R1 带电为 Q 的导体球和与它同心的导体球壳构成，其间充有 r1、r2 两种介质。求：(1)场强分布；(2)两极间电势差；(3)电容 C。,9、球形电容器由半径为 R1 带电为 Q 的导体球和与它同心的导体球壳构成，其间充有 r1、r2 两种介质，求：(1)场强分布；(2)两极间电势差；(3)电容 C。,解：(1),I区：E1=0,II区：作高斯球面,导体内,III区：同理,导体内,IV区：,V区：,（2）两极间电势差,(3)电容C,10、球形电容器两球面的半径分别为 R1、R2，带电量分别为+Q 和 Q，极间充有电介质，求：电容器能量。,解：极间场强,能量密度,体元,