《复数的乘法与除法》课件(北师大版选修2-2).ppt

课程目标设置,主题探究导学,典型例题精析,知能巩固提高,一、选择题（每题5分，共15分）1.复数 等于（）（A）-1-3i（B）-1+3i（C）1-3i（D）1+3i【解析】选A=-(3i-i2)=-1-3i.故选A.,2.（2010济宁高二检测）设i是虚数单位，则复数 的虚部是（）【解析】选D.，所以复数的虚部为-，故选D.,3.（2010天津高二检测）的共轭复数是（）【解析】选D.所以其共轭复数为，故选D.,二、填空题（每题5分，共10分）4.复数(1+ai)(2-i)的实部与虚部相等，则实数a=_.【解析】(1+ai)(2-i)=(2+a)+(2a-1)i，因为它的实部与虚部相等，即2+a=2a-1，解得a=3.答案：3,5.若+(1+3i)2=a+bi(a,bR)，则a-b的值为_.【解题提示】先根据复数的乘法和除法对等式的左侧进行化简，然后由复数相等求出a,b的值，最后求a-b的值.【解析】+(1+3i)2=-i(1+i)+1+6i+9i2=-7+5i=a+bi，所以a-b=-7-5=-12.答案：-12,三、解答题（6题12分，7题13分，共25分）6.已知1+i是复系数方程x2+(2i+1)x+m-2=0的根，求m的值.【解题提示】把x=1+i直接代入方程化简，求出m.【解析】把x=1+i直接代入方程，得(1+i)2+(2i+1)(1+i)+m-2=0,即2i+2i+2i2+1+i+m-2=0，解得m=3-5i.,7求复数6+8i的平方根.【解析】设复数6+8i的平方根为x+yi(x,yR)，则有(x+yi)2=x2-y2+2xyi=6+8i.由复数相等，有 因为xy=4，所以x2y2=16，把y2=x2-6代入得x2(x2-6)=16，解得x2=8，即x=,所以 即6+8i的平方根为+i或-i.,1.（5分）(2010福建高考)i是虚数单位,等于（）（A）i（B）-i（C）1（D）-1【解析】选C.,2.（5分）已知z=，则1+z50+z100=（）（A）i（B）3（C）1（D）2+i【解析】选A.因为z2=（）2=i，所以1+z50+z100=1+i25+i50=i，故选A.,3.（5分）满足条件z-i=1+i的复数z在复平面上对应的点（x,y）的轨迹方程为_.【解题提示】首先设z=x+yi(x,yR),然后再利用复数的模进行计算.【解析】设z=x+yi(x,yR),则z-i=x+(y-1)i=1+i=2，即=2x2+(y-1)2=4,即(x,y)的轨迹方程为x2+(y-1)2=4.答案：x2+(y-1)2=4,4.（15分）（2010苏州高二检测）已知复数z1=3+4i，z2的平方根是2+3i，z1,z2在复平面上对应的点分别为Z1,Z2且函数f(x)=，(1)求向量 的模，(2)求f(+z2)的值，(3)若f(z)=1+i，求复数z的值.【解析】（1）z1=3+4i,则点Z1(3,4)，z2=(2+3i)2=-5+12i,则点Z2(-5,12)，=(-8,8),|=,(2)+z2=3-4i-5+12i=-2+8i，(3)f(z)=1+i,所以2z=(1+i)(z+1)，即2z=(1+i)z+1+i,化简得(1-i)z=1+i,所以z=,