《土力学》 第四章土的压缩性.ppt

第四章土的压缩性与地基沉降计算,沉降：在建筑物荷载作用下，地基土主要由压缩而引起的竖向位移称为沉降。,最终沉降：经过长期固结达到沉降稳定后的沉降量的大小。,沉固结沉降与时间关系：随时间而改变的沉降过程。,Soil compressibility and calculation of foundation deformation,内容简介：,土的压缩性指标及其测定方法。天然地基沉降计算的分层总和法和应力面积法。沉降与时间关系问题太沙基一维固结理论。,土的压缩性分析是地基沉降计算的基础，地基沉降计算、地基固结度计算是地基基础设计的主要内容。,第四章土的压缩性与地基沉降计算,Soil compressibility and calculation of foundation deformation,学习目标 学习基本要求 参考学习进度 主要基础知识,第四章土的压缩性与地基沉降计算,Soil compressibility and calculation of foundation deformation,学习目标,在学习土的压缩性指标确定方法的基础上，掌握地基最终沉降量计算原理和地基固结问题的分析计算方法。,第四章土的压缩性与地基沉降计算,Soil compressibility and calculation of foundation deformation,学习基本要求,1掌握土的压缩性与压缩性指标确定方法2掌握地基最终沉降量计算方法3熟悉不同应力历史条件的沉降计算方法4掌握有效应力原理5掌握太沙基一维固结理论6掌握地基沉降随时间变化规律,第四章土的压缩性与地基沉降计算,Soil compressibility and calculation of foundation deformation,参考学习进度,主要基础知识,土中自重应力计算土中附加应力计算弹性力学基础知识参阅：(1)徐芝伦著，弹性力学，高等教育出版社，1990。(2)吴家龙编著，弹性力学，同济大学出版社，1993。,第四章土的压缩性与地基沉降计算,Soil compressibility and calculation of foundation deformation,沉降：在建筑物荷载作用下，地基土由于压缩而引起的竖向位移称为沉降。建筑物地基沉降包含两方面的内容：一、最终沉降 二、固结沉降与时间的关系,本章内容：一、地基土压缩性指标及其测定方法 二、分层总和法和应力面积法 三、太沙基一维固结理论,工程实例,问题：沉降2.2米，且左右两部分存在明显的沉降差。左侧建筑物于1969年加固。,墨西哥某宫殿,左部：1709年；右部：1622年；地基：20多米厚的粘土,第四章土的压缩性与地基沉降计算,Soil compressibility and calculation of foundation deformation,Kiss,由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触,第四章土的压缩性与地基沉降计算,Soil compressibility and calculation of foundation deformation,基坑开挖，引起阳台裂缝,第四章土的压缩性与地基沉降计算,Soil compressibility and calculation of foundation deformation,修建新建筑物：引起原有建筑物开裂,第四章土的压缩性与地基沉降计算,Soil compressibility and calculation of foundation deformation,高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除,第四章土的压缩性与地基沉降计算,Soil compressibility and calculation of foundation deformation,建筑物立面高差过大,第四章土的压缩性与地基沉降计算,Soil compressibility and calculation of foundation deformation,建筑物过长：长高比7.6:1,第四章土的压缩性与地基沉降计算,Soil compressibility and calculation of foundation deformation,土具有压缩性,荷载作用,地基发生沉降,荷载大小,土的压缩特性,地基厚度,一致沉降（沉降量）,差异沉降（沉降差）,建筑物上部结构产生附加应力,影响结构物的安全和正常使用,概 述,土的特点（碎散、三相）,沉降具有时间效应沉降速率,第四章土的压缩性与地基沉降计算,土具有压缩性：,土体在外力作用下体积减小的特性。,土压缩通常有三部分：,（1）固体土颗粒被压缩。,（2）土中水及封闭气体被压缩。,（3）水和气从孔隙中挤出。,固体颗粒和水的压缩性很小，在一般压力100600kPa下可忽略。,土的压缩主要是孔隙中一部分水和空气被挤出，封闭气泡被压缩。,对于饱和土来说，土的压缩主要是孔隙水被挤出。,概 述,第四章土的压缩性与地基沉降计算,土具有压缩性：,沉降具有时间效应沉降速率,土体在外力作用下体积减小的特性。,土的压缩表现为竖向变形和横向变形，以竖向变形为主。,土的压缩变形快慢与土的渗透性有关。,饱和土体在外力作用下，压缩随时间增长的过程，称为土的固结。,概 述,第四章土的压缩性与地基沉降计算,压缩性测试,最终沉降量,一维压缩,一维固结,沉降速率,三维固结,修正,复杂条件下的计算公式,简化条件,主线、重点：一维问题！,4.1 土的压缩性测试方法,4.3 地基的最终沉降量计算,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4.2 一维压缩性及其指标,较复杂应力状态？,概 述,第四章土的压缩性与地基沉降计算,4.1 土的压缩性测试方法4.2 一维压缩性及其指标4.3 地基的最终沉降量计算4.4 饱和土体的渗流固结理论,第四章土的压缩性与地基沉降计算,Soil compressibility and calculation of foundation deformation,4土的压缩性与地基沉降计算,4.1 土的压缩性测试方法,一、侧限压缩试验及其应力应变关系（复习）,水槽,内环,环刀,透水石,试样,传压板,百分表,施加荷载，静置至变形稳定逐级加大荷载,测定：轴向应力轴向变形,试验结果：,4土的压缩性与地基沉降计算,4.1 土的压缩性测试方法,一、侧限压缩试验及其应力应变关系,应力应变关系以某种粘土为例,非线性弹塑性,侧限变形模量：,4土的压缩性与地基沉降计算,二、三轴压缩试验及其应力应变关系（复习）,4.1 土的压缩性测试方法,量测体变或孔隙水压力,测定：轴向应变轴向应力体变或孔隙水压力,4土的压缩性与地基沉降计算,4.1 土的压缩性测试方法,二、三轴压缩试验及其应力应变关系,v,应力应变关系以某种粘土固结排水试验为例,与围压有关非线性弹塑性剪胀性,4土的压缩性与地基沉降计算,4.1 土的压缩性测试方法,三、普遍应力应变关系及本构模型,1.土变形的物理机制（原因）,土受力以后为什么会表现出上述变形特性？土的特殊性,弹性变形,体应变主要是由于孔隙体积变化引起的；剪应变主要是由于土颗粒的大小和排列形态变化引起的。,接触点处弹性变形 弹性挠曲变形 颗粒滚爬的可逆性 封闭气泡受压,塑性变形,大孔隙消失 接触点颗粒破碎 颗粒相对滑移 扁平颗粒断裂,2.土的本构模型,4土的压缩性与地基沉降计算,4.1 土的压缩性测试方法,三、普遍应力应变关系及本构模型,4土的压缩性与地基沉降计算,4.1 土的压缩性测试方法及应力应变关系,四、荷载试验与旁压试验,自学,4土的压缩性与地基沉降计算,4.1 土的压缩性测试方法及应力应变关系,五、孔隙比与压缩量H的关系,初始孔隙比,4.1 土的压缩性测试方法4.2 一维压缩性及其指标4.3 地基的最终沉降量计算4.4 饱和土体的渗流固结理论,第四章土的压缩性与地基沉降计算,Soil compressibility and calculation of foundation deformation,4土的压缩性与地基沉降计算,4.2 一维压缩性及其指标,一、e p 曲线,二、e lgp 曲线,四、先期固结压力,五、原位压缩曲线及原位再压缩曲线,三、现场载荷试验与变形模量,4土的压缩性与地基沉降计算,4.2 一维压缩性及其指标,一、e p 曲线,e,P(kPa),4土的压缩性与地基沉降计算,4.2 一维压缩性及其指标,一、e p 曲线,压缩系数，KPa-1，MPa-1,侧限压缩模量,KPa,MPa侧限变形模量,固体颗粒,孔隙,P(kPa),书上加上“”号,弹性模量,KPa,MPa弹性模量一般采用三轴仪进行重复压缩试验测定，并将得到的应力-应变曲线上的初始切线模量或再加荷模量作为弹性模量。P104书上。,轴向应变,主应力差,室内三轴试验,4土的压缩性与地基沉降计算,4.2 一维压缩性及其指标,一、e p 曲线,压缩系数，kPa-1，MPa-1,侧限压缩模量,kPa,MPa侧限变形模量,固体颗粒,孔隙,体积压缩系数，kPa-1，MPa-1,P(kPa),弹性模量,kPa,MPa,4土的压缩性与地基沉降计算,4.2 一维压缩性及其指标,一、e-曲线,压缩系数，kPa-1,a1-2常用作比较土的压缩性大小。,p(kPa),单向压缩试验的各种参数的关系,4土的压缩性与地基沉降计算,4.2 一维压缩性及其指标,一、e p 曲线,例题：4-1（P102）某土样的常规压缩试验 压缩前后压力：压缩前后孔隙比：求：该土样的压缩系数和相应的压缩模量，并评价其压缩性。,4土的压缩性与地基沉降计算,4.2 一维压缩性及其指标,一、e p 曲线,低压缩性土,4土的压缩性与地基沉降计算,4.2 一维压缩性及其指标,二、e lgp 曲线,e,压缩指数,Ce,回弹指数（再压缩指数）,Ce Cc，一般Cec,e-p 曲线缺点：不能反映土的应力历史,特点：有一段较长的直线段,指标：,现场载荷试验,4土的压缩性与地基沉降计算,4.2 一维压缩性及其指标,三、现场载荷试验与变形模量,现场载荷试验,4土的压缩性与地基沉降计算,4.2 一维压缩性及其指标,三、现场载荷试验与变形模量,平板载荷试验要点,0.5 0.5m,0.71 0.71m,1.0 1.0m不少于3点8-10级每级稳定的标准承载力的特征值,4土的压缩性与地基沉降计算,4.2 一维压缩性及其指标,三、现场载荷试验与变形模量,地基破坏的判定(1)明显侧向挤出或发生裂纹(2)荷载增量很小,沉降急剧增加,(3)某级荷载增量下,24小时内沉降不能稳定(4)s/b0.06的荷载作为破坏荷载,载荷试验,pcr,pu,4土的压缩性与地基沉降计算,4.2 一维压缩性及其指标,三、现场载荷试验与变形模量,形状影响系数,圆：079；方：088,三种模量之间的关系：,4土的压缩性与地基沉降计算,4.2 一维压缩性及其指标,三、现场载荷试验与变形模量,压缩模量Es：土在完全侧限条件下得到的，为竖向应力与相应的正应变的比值。该参数用于地基最终沉降量计算的分层总和法、应力面积法等方法中。变形模量E0：根据现场载荷试验得到的，它是指土在自由膨胀的条件下正应力与相应的应变的比值。该参数用于弹性理论最终沉降估算中，但载荷试验中所规定的沉降稳定标准带有很大的近似性。弹性模量Ei：可通过静力法或动力法测定，它是指正应力与弹性（即可恢复）正应变的比值。该参数常用于弹性理论公式估算建筑物的初始瞬时沉降。NOTES：压缩模量和变形模量的应变对应的总应变（弹性塑限应变）弹性模量的应变只包含弹性应变，,压缩模量和变形模量之间的关系：,4土的压缩性与地基沉降计算,4.2 一维压缩性及其指标,三、现场载荷试验与变形模量,侧压力系数,利用广义胡克定律推导：有侧限压缩试验中：,K0经验值,压缩模量和变形模量之间的关系：,4土的压缩性与地基沉降计算,4.2 一维压缩性及其指标,三、现场载荷试验与变形模量,侧压力系数,利用广义胡克定律推导：有侧限压缩试验中：,实测资料表明：的值并不像理论得到的在01之间变化。而可能出现超过1的情况。且土的结构性越强或压缩性越小，其比值越大。下表为全国普查结果。,压缩模量和变形模量之间的关系：,4土的压缩性与地基沉降计算,4.2 一维压缩性及其指标,三、现场载荷试验与变形模量,实测资料表明：的值并不像理论得到的在01之间变化。而可能出现超过1的情况。且土的结构性越强或压缩性越小，其比值越大。,四、先期固结压力,4土的压缩性与地基沉降计算,4.2 一维压缩性及其指标,先期固结压力：土层历史上所经受到的最大固结压力pc(指有效应力）,c=z：自重压力pc=c：正常固结土pc c：超固结土pc c：欠固结土,OCR=1：正常固结OCR1：超固结OCR1：欠固结,相同c时，一般OCR越大，土越密实，压缩性越小,超固结比：,书上用符号pc,应力历史：土层在地质历史发展过程中所形成的先期应力状态以及这个状态对土层强度与变形的影响。,四、先期固结压力,4土的压缩性与地基沉降计算,4.2 一维压缩性及其指标,e,A,B,C,D,m,rmin,1,2,3,先期固结压力pc的确定：Casagrande(卡萨格兰德)法,(f)B点对应于先期固结压力pc,(b)作水平线m1,(c)作m点切线m2,(d)作m1,m2 的角分线m3,(e)m3与试验曲线的直线段交于点B,(a)在e-lg压缩试验曲线上，找曲率最大点 m,pc,4土的压缩性与地基沉降计算,4.2 一维压缩性及其指标,五、原位压缩曲线及原位再压缩曲线,e,ab 沉积bb 取样bcd 室内试验,地下水位上升 土层剥蚀冰川融化,引起卸载，使土处于回弹状态,原状土的原位压缩曲线：客观存在的，无法直接得到,正常固结土：,超固结土：,？,p(lg),确定先期固结压力pc 过e0 作水平线与pc 作用线交于B。由假定知，B点必然位于原状土的初始压缩曲线上；以0.42e0 在压缩曲线上确定C点，由假定知，C点也位于原状土的初始压缩曲线上；,土样取出以后e不变，等于原状土的初始孔隙比e0，因而，（e0,pc）点应位于原状土的初始压缩曲线上；0.42e0时，土样不受到扰动影响。,a.正常固结土,假定：,推定：,原位压缩曲线的近似推求,通过B、C两点的直线即为所求的位压缩曲线。,4土的压缩性与地基沉降计算,4.2 一维压缩性及其指标,五、原位压缩曲线及原位再压缩曲线,b.超固结土,假定：,土取出地面后体积不变，即（e0,c）在原位再压缩曲线上；再压缩指数Ce 为常数；0.42e0处的土与原状土一致，不受扰动影响。,推定：,确定c，pc的作用线；过e0作水平线与 c作用线交于D点；,过B和C点作直线即为原位压缩压缩曲线。,过D点作斜率为Ce的直线，与pc作用线交于B点，DB为原位再压缩曲线；,过0.42e0 作水平线与e-lgp曲线交于点C；,原位压缩曲线的近似推求,4土的压缩性与地基沉降计算,4.2 一维压缩性及其指标,五、原位压缩曲线及原位再压缩曲线,lgp,4土的压缩性与地基沉降计算,4.1 土的压缩性测试方法,4.2 一维压缩性及其指标,一、侧限压缩试验及其应力应变关系（复习）,二、三轴压缩试验及其应力应变关系（复习）,三、普遍应力应变关系及本构模型,四、荷载试验与旁压试验（自学）,一、e-p曲线,二、e-lgp曲线,三、先期固结压力,四、原位压缩曲线及原位再压缩曲线,4.1 土的压缩性测试方法4.2 一维压缩性及其指标4.3 地基的最终沉降量计算4.4 饱和土体的渗流固结理论,第四章土的压缩性与地基沉降计算,Soil compressibility and calculation of foundation deformation,4土的压缩性与地基沉降计算,4.3 地基的最终沉降量计算,最终沉降量S：,t时地基最终沉降稳定以后的最大沉降量，不考虑沉降过程。,不可压缩层,可压缩层,z=p,p,4土的压缩性与地基沉降计算,二、单一土层一维压缩问题,三、地基最终沉降量分层总和法,四、地基沉降计算的若干问题,4.3 地基的最终沉降量计算,一、弹性理论法（P110自学）,4土的压缩性与地基沉降计算,4.3 地基的最终沉降量计算,1、计算的理论依据,一、弹性理论法,2、点荷载作用下地表沉降,3、矩形面积上均布荷载作用下地基角度沉降,布西奈斯克的位移解答；基础浅埋时适用。Mindlin 解答：基础深埋时适用。,Q,4土的压缩性与地基沉降计算,4.3 地基的最终沉降量计算,4、柔性基础上均布荷载作用下地基任意点沉降,一、弹性理论法,5、绝对刚性基础沉降,平均沉降,中心点下的基础沉降,偏心荷载下的基础倾斜,沉降影响系数,4土的压缩性与地基沉降计算,4.3 地基的最终沉降量计算,1、计算简图,压缩前,压缩后,侧限条件,z=p,p,e1,二、单一土层一维压缩问题,（a）e-p 曲线,（b）e-lgp 曲线,4土的压缩性与地基沉降计算,4.3 地基的最终沉降量计算,2、计算公式,二、单一土层一维压缩问题,（a）e-p 曲线,4土的压缩性与地基沉降计算,4.3 地基的最终沉降量计算,2、计算公式,二、单一土层一维压缩问题,（b）e-lgp 曲线,优点:,可使用推定的原状土压缩曲线；可以区分正常固结土和超固结土并分别进行计算。,正常固结土：,超固结土(并假定p2pc)：,以公式 为例,确定：,测定：e-p曲线或者e-lgp曲线,查定：,算定：,4土的压缩性与地基沉降计算,4.3 地基的最终沉降量计算,3、计算步骤,二、单一土层一维压缩问题,侧限条件,H,p,H/2,H/2,e1,1、基本假定和基本原理,理论上不够完备，缺乏统一理论；单向压缩分层总和法是一个半径验性方法。,4土的压缩性与地基沉降计算,4.3 地基的最终沉降量计算,三、地基最终沉降量分层总和法,（a）假设基底压力为线性分布（b）附加应力用弹性理论计算（c）只发生单向沉降：侧限应力状态（d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降（e）将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和：,2、计算步骤,4土的压缩性与地基沉降计算,4.3 地基的最终沉降量计算,三、地基最终沉降量分层总和法,情况1,不考虑地基回弹的情形：沉降量从原基底算起；适用于基础底面积小，埋深浅，施工快。,考虑地基回弹的情形：沉降量从回弹后的基底算起；基础底面大，埋深大，施工期长。,情况2,已知：地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线,2、计算步骤情况1,4土的压缩性与地基沉降计算,4.3 地基的最终沉降量计算,三、地基最终沉降量分层总和法,(a)计算原地基中自重应力分布,(b)基底附加压力p0,p0=p-d,(c)确定地基中附加应力z分布,自重应力,附加应力,(d)确定计算深度zn,一般土层：z=0.2 sz；软粘土层：z=0.1 sz；一般房屋基础：Zn=B(2.5-0.4lnB)；基岩或不可压缩土层。,沉降计算深度,cz从地面算起；,z从基底算起；z是由基底附加应力 p-d 引起的,2、计算步骤情况1,4土的压缩性与地基沉降计算,4.3 地基的最终沉降量计算,三、地基最终沉降量分层总和法,(a)计算原地基中自重应力分布,(b)基底附加压力p0,(c)确定地基中附加应力z分布,(d)确定计算深度zn,(e)地基分层Hi,不同土层界面；地下水位线；每层厚度不宜0.4B或4m；z 变化明显的土层，适当取小。,(g)各层沉降量叠加Si,(f)计算每层沉降量Si,szi,zi,Hi,d,2、计算步骤情况2（不讲）,4土的压缩性与地基沉降计算,4.3 地基的最终沉降量计算,三、地基最终沉降量分层总和法,(a)计算原地基中自重应力分布,(b)计算开挖后地基中自重应力分布,(c)确定地基中附加应力z分布,szi,zi,下同情况1,自重应力,附加应力,e,4土的压缩性与地基沉降计算,4.3 地基的最终沉降量计算,3、计算公式,（a）e-p 曲线,三、地基最终沉降量分层总和法,p,4土的压缩性与地基沉降计算,4.3 地基的最终沉降量计算,3、计算公式,（a）e-p曲线,三、地基最终沉降量分层总和法,0zi,0z(i-1),Ai,规范法,zi-1,zi,平均附加应力系数,正常固结土,（b）用e-lgp 曲线计算,4土的压缩性与地基沉降计算,4.3 地基的最终沉降量计算,三、地基最终沉降量分层总和法,3、计算公式,4土的压缩性与地基沉降计算,4.3 地基的最终沉降量计算,三、地基最终沉降量分层总和法,3、计算公式,超固结土,（b）用e-lgp 曲线计算,考虑地基回弹的沉降量计算,条件：,正常固结土，e-lgp 曲线基面面积大，埋深大，施工期长,i层地基的沉降量Si=再压缩沉降量 S1i+压缩沉降量S2i,4土的压缩性与地基沉降计算,4.3 地基的最终沉降量计算,三、地基最终沉降量分层总和法,3、计算公式,类似于超固结土的计算；式中采用开挖前地基的天然孔隙比e1i，无论是回弹、再压缩或压缩，均是相对于开挖前的拟定基底高程而言。三者的基准点均是e1i 状态时的Hi。,4土的压缩性与地基沉降计算,4.3 地基的最终沉降量计算,三、地基最终沉降量分层总和法,3、计算公式,各种假定导致 S 的误差，如：取中点下附加应力值，使 S 偏大;侧限压缩使计算值偏小；地基不均匀性导致的误差等。,软粘土（应力集中）S偏小,s1 硬粘土（应力扩散）S偏大,s1,沉降经验修正系数,4土的压缩性与地基沉降计算,4.3 地基的最终沉降量计算,三、地基最终沉降量分层总和法,4、结果修正,基底压力线性分布假设弹性附加应力计算单向压缩的假设只计主固结沉降原状土现场取样的扰动参数线性的假设按中点下附加应力计算,表4-6 沉降计算经验系数s,4土的压缩性与地基沉降计算,4.3 地基的最终沉降量计算,三、地基最终沉降量分层总和法,4、结果修正,0zi,0z(i-1),Ai,s=1.4-0.2,(1)与土质软硬有关,(2)与基底附加应力p0/fk的大小有关,fk：地基承载力特征值,要点小结：,准备资料,应力分布,沉降计算,建筑基础（形状、大小、重量、埋深）地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线计算断面和计算点,确定计算深度确定分层界面计算各土层的szi，zi计算各层沉降量地基总沉降量,自重应力基底压力基底附加应力附加应力,结果修正,4土的压缩性与地基沉降计算,4.3 地基的最终沉降量计算,三、地基最终沉降量分层总和法,四.地基沉降计算的若干问题,4土的压缩性与地基沉降计算,4.3 地基的最终沉降量计算,3、单向分层总和法的评价,2、砂性土地基的沉降计算,1、粘土地基的沉降量计算,1、粘土地基的沉降量计算,研究表明：粘性土地基在基底压力作用下的沉降量S由三种不同的原因引起：,次固结沉降 Ss主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既包括剪应变，又包括体应变。,初始沉降(瞬时沉降)Sd 有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移(即剪切变形)引起的。,主固结沉降(渗流固结沉降)Sc 由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的。是地基变形的主要部分。,4土的压缩性与地基沉降计算,4.3 地基的最终沉降量计算,四.地基沉降计算的若干问题,t,S,Si：初始瞬时沉降,Ss:次固结沉降,Sc：主固结沉降,2、砂性土地基的沉降计算,原位试验,砂性土地基的沉降速率比较快，大部分沉降在施工期间便完成，运用期沉降量一般不会很大。,难以取到有代表性的土样,标准贯入试验 静力触探试验 载荷板试验,Schmertman（薛迈脱曼）建议的简易算法（查相关资料）基于经验公式的估算方法（查相关资料）,四.地基沉降计算的若干问题,4土的压缩性与地基沉降计算,4.3 地基的最终沉降量计算,办法：,特点：,问题：,原位冻结取样 单向分层总和法 S S S,3、单向分层总和法的评价,可计算成层地基；可计算不同形状基础（条、矩、圆）不同分布的基底压力；参数的试验测定方法简单；已经积累了几十年应用的经验，适当修正。,（1）基本假定：,（2）优 点：,四.地基沉降计算的若干问题,4土的压缩性与地基沉降计算,4.3 地基的最终沉降量计算,（a）假设基底压力为线性分布（b）附加应力用弹性理论计算（c）只发生单向沉降：侧限应力状态（d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降（e）整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和,西方 可判定原状土压缩曲线 区分不同固结状态 计算结果偏大,相差比较大 修正靠经验,（3）精度：,（4）e-p曲线与e-lgp曲线的对比：,原苏联 无法确定现场土压缩曲线 不区分不同固结状态 计算结果偏小,e-p,e-lgp,均需修正,3、单向分层总和法的评价,四.地基沉降计算的若干问题,4土的压缩性与地基沉降计算,4.3 地基的最终沉降量计算,P115例题4-1,墙下条形基础宽度2.0m,传至地面的荷载为100kN/m，基础埋置深度1.2m，地下水位在基底以下0.6m，ep资料如表所示。用分层总和法求基础中点的沉降量。,解：(1)地基分层(2)计算自重应力(3)计算竖向附加应力(4)计算p2i(5)确定压缩层厚度(6)计算各分层压缩量(7)计算基础平均最终沉降量,表：分层总和法计算地基最终沉降,P122例题4-2,基础底面尺寸为4.83.2m,传至地面的中心荷载为1800kN，基础埋置深度1.5m。地基土分层及各层土的侧限压缩模量（相当于自重应力至自重应力加附加应力段）如图4-18所示，持力层的地基承载力特征值180kPa。用应力面积法计算求基础中点的沉降量。,P122例题4-2,计算步骤：（1）计算基底附加压力（2）取确计算深度8m，计算过程见下表。（3）确定计算深度。（4）计算修正系数（5）计算基础中心最终沉降量。,基础底面尺寸为4.83.2m,传至地面的中心荷载为1800kN，基础埋置深度1.5m。地基土分层及各层土的侧限压缩模量（相当于自重应力至自重应力加附加应力段）如图4-18所示，持力层的地基承载力特征值180kPa。用应力面积法计算求基础中点的沉降量。,表：应力面积法计算地基最终沉降,作业：习题4-5、4-6、47,4.1 土的压缩性测试方法4.2 一维压缩性及其指标4.3 地基的最终沉降量计算4.4 饱和土体的渗流固结理论,第四章土的压缩性与地基沉降计算,Soil compressibility and calculation of foundation deformation,重点：一维渗流固结,沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结,固结沉降的速度？固结沉降的程度？,问题：,4土的压缩性与地基沉降计算,4.4 饱和土体的渗流固结理论,不可压缩层,可压缩层,p,4土的压缩性与地基沉降计算,4.4 饱和土体的渗流固结理论,一、一维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论）,二、固结度的计算,四、固结系数的测定,五、多维渗流固结理论简介,三、有关沉降时间的工程问题,实践背景：大面积均布荷载,p,不透水岩层,饱和压缩层,z=p,p,侧限应力状态,一、一维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论）,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,1、物理模型,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,p,p,附加应力:超静孔压:有效应力:,渗流固结过程,附加应力:超静孔压:有效应力:,附加应力:超静孔压:有效应力:,一、一维渗流固结理论,2、数学模型,一、一维渗流固结理论,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,土层均匀且完全饱和；土颗粒与水不可压缩；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；荷载均布且一次施加；假定z=const渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；压缩系数a是常数。,基本假定：,求解思路：,总应力已知,有效应力原理,超静孔隙水压力的时空分布,建立方程：,微小单元（11dz）微小时段（dt）,2、数学模型,一、一维渗流固结理论,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,孔隙体积的变化流出的水量,土的压缩特性,有效应力原理,达西定律,超静孔隙水压力的时空分布,超静孔隙水压力,超静孔隙水压力,土骨架的体积变化,z,建立方程：,2、数学模型,一、一维渗流固结理论,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,固体体积：,孔隙体积：,dt时段内：,孔隙体积的变化流出的水量,建立方程：,2、数学模型,一、一维渗流固结理论,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,dt时段内：,孔隙体积的变化流出的水量,土的压缩性：,有效应力原理：,达西定律:,孔隙体积的变化土骨架的体积变化,Cv 反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度；Cv 与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比；（cm2/s；m2/year）,固结系数,建立方程：,2、数学模型,一、一维渗流固结理论,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出uz,t。,方程求解：,2、数学模型,一、一维渗流固结理论,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,（1）求解思路：,（2）边界、初始条件：,方程求解：,2、数学模型,一、一维渗流固结理论,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,z,(3)微分方程的解,时间因数,m1，3，5，7,方程求解：,2、数学模型,一、一维渗流固结理论,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,基本微分方程：,初始边界条件：,微分方程的解：,反映孔隙水压力的消散程度固结程度,(3)微分方程的解,方程求解：,2、数学模型,一、一维渗流固结理论,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,土层单面排水，起始超孔隙水压力为沿深度线性分布,M=1,3,5,在实用计算中常取第一项，即取 m1,(3)微分方程的解,方程求解：,2、数学模型,一、一维渗流固结理论,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,土层双面排水，起始超孔隙水压力为沿深度线性分布,M=1,3,5,在实用计算中常取第一项，即取 m1,单面排水时孔隙水压力分布,双面排水时孔隙水压力分布,z,z,排水面,不透水层,排水面,排水面,渗流,渗流,渗流,Tv=0,Tv=0.05,Tv=0.2,Tv=0.7,Tv=,Tv=0,Tv=0.05,Tv=0.2,Tv=0.7,Tv=,(3)微分方程的解,方程求解：,2、数学模型,一、一维渗流固结理论,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,时间因数,m1，3，5，7,二、固结度的计算,一点M：,地 层：,一层土的平均固结度,Uz,t=01：表征总应力中有效应力所占比例,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,1、基本概念,2、平均固结度Ut与沉降量St之间的关系,t时刻：,确定St的关键是确定Ut 确定Ut的核心问题是确定uz.t,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,在时间t的沉降与最终沉降量之比,二、固结度的计算,3.地基沉降过程计算,1)基本计算方法均布荷载，单向排水情况,确定地基的平均固结度Ut,已知,解得,近似,简化,图表4-12 P117，图4-26，曲线,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,二、固结度的计算,Tv反映固结程度,3.地基沉降过程计算,1)基本计算方法均布荷载，单向排水、初始超孔隙水压力线性分布情况,确定地基的平均固结度Ut,已知,近似,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,二、固结度的计算,Tv反映固结程度,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,二、固结度的计算,（1）压缩应力分布不同时,2)常见计算条件,实践背景：,H小，p大,自重应力,附加应力,自重应力附加应力,压缩土层底面的附加应力还不接近零,应力分布：,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,3.地基沉降过程计算,二、固结度的计算,2.地基沉降过程计算,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,二、固结度的计算,2)常见计算条件,（2）双面排水、起始超孔隙水沿深度线性分布时,无论哪种情况，均按情况1计算；压缩土层深度H取1/2值,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,二、固结度的计算,3.地基沉降过程计算,与无关,三、有关沉降时间的工程问题,1、求某一时刻t的固结度与沉降量2、求达到某一固结度所需要的时间3、根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉降时间关系,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,1、求某一时刻t的固结度与沉降量,t,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,三、有关沉降时间的工程问题,2、求达到某一沉降量(固结度)所需要的时间,从 Ut 查表（计算）确定 Tv,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,三、有关沉降时间的工程问题,3、根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉降时间关系,对于各种初始应力分布，固结度均可写成：,已知：t1S1t2S2,公式计算，,计算t3S3,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,三、有关沉降时间的工程问题,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,三、有关沉降时间的工程问题,例题4-3（P135）：在厚度10m的饱和粘土层表面瞬时大面积均匀堆载 p0150kPa。若干年后，用测压管分别测得土层中A、B、C、D、E五点的孔隙水压力为51.6kPa、94.2kPa、133.8kPa、170.4kPa、198.0kPa，已知土的压缩模量Es=5.5MPa，渗透系数k=5.1410-8cm/s。,（1）试估算此时粘土层的固结度，并计算此时粘土层已经固结了几年。（2）再经过5年，则该土层的固结度将达到多少，粘土层5年产生了多大的压缩量。,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,三、有关沉降时间的工程问题,（1）试估算此时粘土层的固结度，并计算此时粘土层已经固结了几年。,61.2%,四、固结系数确定方法,固结系数 Cv反映固结速度的指标,Cv 越大，固结越快。确定方法有四种：,方法一：直接计算法,压缩试验 a渗透试验 k,k与a均是变化的但Cv变化不很大精度较低,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,方法二：直接测量法,压缩试验 S-t曲线,由理论公式，,H取试样厚度的一半；缺点：由于次固结，S不易确定,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,四、固结系数确定方法,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,四、固结系数确定方法,当U90%时二者差别逐渐加大,(2),试验结果表明：,(1),方法三：时间平方根法经验方法,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,四、固结系数确定方法,方法三：时间平方根法经验方法,O,S,S90,S0=0,O,A,(e)Cv=0.848H2/t90,(a)消除瞬时沉降，确定原点0,(b)试验曲线的直线段，表示为：,(c)做直线与试验曲线交于点A,(d)点A对应于横坐标(Tv=0.848),方法四：时间对数法经验方法,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,四、固结系数确定方法,自学,五、多维渗流固结理论简介,4.4 饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,自学,不讲,4土的压缩性与地基沉降计算,小结,压缩性及测试,最终沉降量,一维压缩,一维固结,沉降速率,三维固结,修正,复杂条件下的计算公式,主线、重点：一维问题！,土的压缩性测试方法,一、侧限压缩试验及其应力应变关系二、三轴压缩试验及其应力应变关系三、普遍应力应变关系及本构模型四、荷载试验与旁压试验