《圆周角》(第4课时).ppt

24.1圆的有关性质（第4课时）,九年级上册,本课是在学习了垂径定理、圆心角及弧、弦、圆心角的关系的基础上探究同弧（或等弧）所对圆周角之间以及圆周角与圆心角之间的数量关系,课件说明,学习目标：1了解并证明圆周角定理及其推论；2经历探究同弧（或等弧）所对圆周角与圆心角之 间的关系的过程，进一步体会分类讨论、转化的 思想方法学习重点：圆周角定理,课件说明,1思考和练习,图中ACB 的顶点和边有哪些特点？,顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角如：ACB,教科书 88 页练习 1,1思考和练习,图中ACB 和AOB 有怎样的关系？,2探究,2探究,（1）当圆心(O)在圆周角(ABC)的边上时,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系会怎样?,3证明猜想,我们来分析上页的前两种情况，第三种情况请同学们完成证明,（2）当圆心(O)在圆周角(ABC)的内部时,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系会怎样?,D,3证明猜想,证明：如图，连接 AO 并延长交O 于点 D,OA=OB，BAD=B又BOD=BAD+B，,同理，,过点B作直径BD.由1可得:,ABC=AOC.,ABD=AOD,CBD=COD,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,3.当圆心(O)在圆周角(ABC)的外部时,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系会怎样?,3证明猜想,圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,思考：一条弧所对的圆周角之间有什么关系？同弧或等弧所对的圆周角之间有什么关系？,同弧或等弧所对的圆周角相等,4探究,思考：半圆（或直径）所对的圆周角有什么特殊性？,半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径.,4探究,如图，O 的直径 AB 为 10 cm，弦 AC 为 6 cm，ACB 的平分线交O 于点 D，求 BC，AD，BD 的长,5应用,解：连接 OD，AD，BD，,AB 是O 的直径，ACB=ADB=90在 RtABC 中，BC=8（cm）,如图，O 的直径 AB 为 10 cm，弦 AC 为 6 cm，ACB 的平分线交O 于点 D，求 BC，AD，BD 的长,5应用,（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎样探究圆周角定理的？在证明过程中用到了哪些思想方法？,6课堂小结,教科书第 88 页练习第 2，3，4 题,7布置作业,