《因式分解-公式法》课件.ppt

因式分解,公式法,把下列各式分解因式：(1)3a3b212ab3(2)x(a+b)+y(a+b)(3)a(m-2)+b(2-m)(4)a(x-y)2-b(y-x)2,一看系数 二看字母 三看指数,关键确定公因式,知,识,回,顾,（整式乘法）,(a+b)(a-b)=a2-b2,（因式分解）,a2-b2=(a+b)(a-b),(a+b)2=a2+2ab+b2,a2+2ab+b2=(a+b)2,反过来,把它们作为公式，就可以把某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法.,重,要,特,征,这两个公式的特点形象的表示成：,平方差公式：,完全平方公式：,例,题,讲,解,解：(1)4x2-25,=(2x)2-52,=(2x+5)(2x-5),在因式分解时，如果发现各项中含有公因式，应该先把它提出来，然后再进一步因式分解.例如：,例2 把下列各式因式分解：(1)-2x4+32x2(2)3ax2-6axy+3ay2,解：(1)-2x4+32x2,=-2x2x2-2x2(-16),=-2x2(x2-16),=-2x2(x+4)(x-4),=3ax2-3a2xy+3ay2,=3a(x2-2xy+y2),=3a(x-y)2,解：(2)3ax2-6axy+3ay2,对于一个多项式，应该先看它有几项，含有哪些字母，各项有没有公因式，提出公因式后能否继续分解,我们知道，对于公式：,其中的a,b不只是单项式，也可以是多项式，例如：,例3 把下列各式进行因式分解：(1)(a-2b)2-(2a+b)2(2)50n-20n(x-y)+2n(x-y)2,解：(1)(a-2b)2-(2a+b)2,=(a-2b)+(2a+b)(a-2b)-(2a+b),=(3a-b)(-a-3b),=(b-3a)(a+3b),解：(2)50n-20n(x-y)+2n(x-y)2,=2n25-10(x-y)+(x-y)2,=2n52-25(x-y)+(x-y)2,=2n5-(x-y)2=2n(5-x+y)2,对于一个多项式，应该先看它有几项，含有哪些字母，各项有没有公因式，提出公因式后能否继续分解,即要分解彻底.,公式中的a，b既可以是单项式，也可以是多项式.,