《光电子技术基础》第二版朱京平Cha.ppt

第3章 激光原理与技术,主要内容,3.1 相干光源、非相干光源与激光3.2 光与物质相互作用理论激光产生与传播基础3.3 激光产生的条件3.4 激光器的基本结构及输出3.5 激光的特点3.6 激光器的种类3.7激光脉冲技术3.8 激光选模技术3.9 激光稳频技术3.10 其他激光技术,3.1 相干光源、非相干光源与激光,如同电子学中的电源一样，光电子学中第一个接触的便是光源。光源器件主要是指电光变换器件，分成相干光源和非相干光源，如表3-1。,表3-1 光源器件分类,着重由电转换成光的能量转换效率和颜色,着重显示图象的清晰度、对比度、色彩饱和度等,着重光的单色性和高速脉冲性,3.1 相干光源、非相干光源与激光,特点：各原子自发辐射的光波方向、频率及 相位等都是不确定的、分散的（与人为形成且相位一致的电波相比）方向：四面八方无规则辐射 频谱：如同火花放电，是白噪声；连续性：无数衰减脉冲光的集合(图(a)强度：光波亮度很低杂乱无章的噪声光传输衰减，出射光强恒小于入射光强。最早利用电作光源的是炭弧灯。,(a)普通光源产生的非相干光,非相干光源,来源：原子或分子体系的自发辐射,3.1 相干光源、非相干光源与激光非相干光源,1878年12月，英国 斯万（Swan）发明电灯泡。1879年10月，美国 爱迪生（Edison）质量更好的电灯泡。1938年，美国 纽曼（Neuman）等 研制成荧光灯目前,呈现固体灯取代荧光灯的趋势。固体灯：利用超高亮度白光二极管或其他场致发光管制作优点：体积小、转换效率高、耗电省、加压低应用：已有交通灯、路标、宣传、广告牌等 家用灯样品正走向实用。,3.1 相干光源、非相干光源与激光相干光源,特点：方向：发散很小频谱：单一连续性：无限连续亮度：极高在时间、空间上相位同步传输增益，出射光强增强,激光器非线性光源,(b)激光发射的相干光,3.1 相干光源、非相干光源与激光激光,激光：受激放大光发射Laser，(Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation)单色亮度高出射光强远大于入射光强相位整齐方向性好强度高为信息处理提供了稳定的载息媒介。,3.1 相干光源、非相干光源与激光激光,1916年，美国 爱因斯坦，提出概念，指明获得途径(关于辐射的量子理论)1954年，美国 汤斯（），研制成功MASER(致冷氨分子)，1958年，美国和前苏联科学家几乎同时提出了实现激光振荡的具体设想：美国 肖洛（）/汤斯（）（“红外和光学振荡器”）前苏联(实现三能级粒子数反转和半导体激光器的建议)1960年，美国 梅曼()红宝石激光器问世（波长694.3nm）从理论到实现历时44年，原因有二：当时对激光的社会需求不迫切，还没有引起资助部门的注意，学者受微波振荡器金属封闭腔模型束缚，没有找到技术关键,3.1 相干光源、非相干光源与激光激光,1960年秋，美国 Javan等 1.15m连续振荡He-Ne气体激光器。1962年，美国 Nathan、Hall和Quist 77K GaAs半导体激光器。1966年，Sorokin 等 激光泵浦若丹明6G可调谐液体有机染料激光器。1966年，美国 Dimmock、Bulter、Melngailis等 低温工作窄带半导体近红外可调谐激光器。1970年，美国 Lin等 双异质结连续振荡半导体激光器。1980年后，等离子体激光器、超晶格量子阱激光器、光纤激光器、分布反馈(DFB)激光器、分布布拉格发射(DBR)激光器、超快激光器 波长：紫外、可见、红外峰值功率：100TW量级最高平均功率：MW量级调谐范围：从200nm延伸到4m。,3.1 相干光源、非相干光源与激光非线性相干光源,来源：激光与各种非线性光学材料相互作用1961年，美国 Mc.Clung和Hellwarth 发明激光调Q法，开辟道路。1962年，Woodburg等，受激喇曼激光器1969年，美国 Patel等，自旋反转喇曼激光，1965年，美国与苏联成功实现光参量振荡，获得了另一种可调谐相干光源。1968年，开始利用锁模技术制造超短脉冲激光器1969年获得亚皮秒（10-13秒）光脉冲，现4-5飞秒(10-15秒)激光器已商品化，向阿秒10-18秒）进军。1970年，Mooradian 等，宽可调谐范围高效连续振荡自旋反转喇曼激光器。1971年，美国 Dewey，用光差频法获得波长可调的红外光源；1972年，日本 俊藤等，用和频产生出黄光；三次谐波产生、光整流效应等也相继得以实现。,3.1 相干光源、非相干光源与激光信息光电子技术对光源的要求,信息光电子技术对光源的要求单色性高速脉冲性方向性可调谐性高能量密度激光正是满足这些条件的最好的光源,3.2 光与物质相互作用理论激光产生与传播基础,3.2.1 光与物质相互作用的经典理论分析,经典电子模型：研究光与物质相互作用微观过程的有效方法可以阐明激光产生及其在激光介质或其他介质中传播规律的物理本质，光电子一般研究光在晶体中的运动光辐射场与周期性变化晶体作用。,1.光与物质相互作用的经典模型,介质的极化强度：单位体积中的电偶极矩P,式中，N为单位体积中粒子数。还可用宏观物理量极化率 和介电常数来描述介质对光波场的响应，则，P与外加电场E的关系：,3.2.1 光与物质相互作用的经典理论分析,组成物质的原子或分子体系在入射光波的电场下感生电偶极矩，进而产生电磁波辐射。原子中的外层电子受核和邻近原子的与位移成正比的库仑力作用，位移不大时表示为：,K：弹性系数，x：电子偏移平衡位置距离，m：电子质量，：电子固有频率。电子在原子内部的运动形成固有频率为0的等幅简谐振子，向外辐射电磁波，辐射场又对电子产生反作用，产生与电子速度成正比的阻尼力；光波电磁场入射，对阻尼振子施加一个电磁力作用，电子运动方程变为：,不失普遍性，考虑入射光场为简谐电场情况，则瞬时电场E(t)与位置偏移x(t)为：,3.2.1 光与物质相互作用的经典理论分析,E()、x()表示对应于频率的振幅值，将x(t)、E(t)代入运动方程，并求解得：,简谐振子模型下，电子受迫振动的频率与驱动光波频率相同，受迫振动与驱动光场之间存在相位差（式中含有 项）由上述过程可知：,(1)当 时，电子先吸收少量光能，引起受迫振动，并辐射次波。由x()表达式可以看出，若不考虑，则x()为有限恒值，电子将吸收的能量全部辐射出去，中间没有能量损耗，电子维持等幅振荡；若考虑，则达到稳定状态后吸收的能量与发射的能量必然达到平衡，系统维持等幅振荡，这种过程称为光的散射。散射中，电子本征能量不变，形式上只是入射光波与散射光波之间能量转换，称为光和物质的非共振相互作用过程。,(2)当 时，如果不考虑辐射阻尼，则x()；如果考虑，则x()为有限恒虚数值，因而振子都将吸收能量：有时，吸收的能量用作维持辐射；没有时，吸收的能量用作不断增大振幅。时光与物质相互作用的过程称为受激吸收与再发射，即受激发射，也就是说，处，初始态的电子吸收一个光子跃迁到高能态，而受激电子又可放出一个同频率的光子回到初态，这种吸收与再发射中，电子的本征能态将发生改变，称为光和物质相互作用的共振过程，激光产生过程就属于共振过程。,3.2.1 光与物质相互作用的经典理论分析,2.光波在各向同性介质中的传播,各向同性介质可看成许多各向同性线性谐振子的集合。在平面光波场作用下，原子在光场作用下产生感应极化，形成电偶极振子：,极化介质或分子的辐射次波与入射光波的相互干涉决定了光在介质中的传播规律。设单位体积中原子数为N，则介质极化强度,又,3.2.1 光与物质相互作用的经典理论分析,则,谐振相互作用时，由于，并令，于是有,3.2.1 光与物质相互作用的经典理论分析,式中 为线宽。不难看出 也是洛仑兹线型函数，下图为、与频率v 的关系图。,事实上，复极化率 的实部 和虚部 都是频率v 的函数，而且均由相同的材料参数N、决定。表示物质的吸收与频率的关系，而 表示不同频率下色散的大小，由图可见：在曲线半宽度 的频率范围内受激吸收较大，而此区域内，斜率为负，因而这一区域属反常色散区；反之，之外，斜率 为正，为正常色散区，且在受激吸收 很小的区域内，色散 仍很可观。还有，极值大小为 峰值的一半。即：,3.2.1 光与物质相互作用的经典理论分析,下面我们研究 的物理意义。我们知道：,而由于极化机制不同，包括谐振分量 与非谐振分量,于是：,式中，,可见，光与物质的非谐振相互作用产生光的散射，引起 变为，即散射过程造成了物质折射率；而光与物质谐振相互作用使 变为。,设入射光波具有形式：,式中,3.2.1 光与物质相互作用的经典理论分析,设，则,式中：，。称为增益系数。于是,由此可见，的实部表示极化对入射光场相位的影响，使每单位长度的相位延迟由k变为；的虚部代表极化对入射光场强度的影响，使光场振幅按指数衰减。于是光在物质中传播时振幅随传播距离指数式衰减，位相有延迟。,经典电振子模型精确解释了吸收谱线的线型函数、吸收和色散的相互关系等问题，但不能解释诸如光放大、吸收系数与高低能态能级上粒子数差等问题，而从辐射量子化的概念出发，利用受激跃迁几率的表达式，则可得到满意结果。,3.2.2 光辐射量子理论基础,1916年，爱因斯坦关于辐射的量子理论，概念：自发辐射(spontaneous emission)、受激辐射(stimulated emission)光量子与物质相互作用，产生自发辐射、受激吸收与受激辐射三种跃迁。共振相互作用过程：光波频率等于原子谐振频率，原子中电子的本征状态改变的过程非谐振相互作用:引起散射等物理现象，导致光传播中折射率等变化,1.三种跃迁过程,原子或分子的能量状态只能取分立数值，能量最低的状态称基态，能量比基态高的状态称激发态。我们来研究一个二能级系统，E1能级表示基态，E2能级表示激发态，设E1、E2之间满足辐射跃迁的选择定则，则在E1、E2之间发生三种跃迁过程。,受激吸收,（1）自发辐射,位于能级E2，的原子不稳定，即使无外界光信号作用，也将在某一时刻自发跃迁到E1，同时辐射出一个光子：,自发辐射,式中，h：普朗克常数，：跃迁产生的光波频率。,在没有光信号作用下自发地跃迁到低能态时所产生的光辐射,单个原子自发辐射是随机的，具有时间不确定性；拥有大量原子的体系单位时间内E2E1的原子数目统计结果是可以确定的自发跃迁几率A21：单位时间内自发跃迁的原子数密度与E2上总原子数密度之比,3.2.2 光辐射量子理论基础,代表每个原子在单位时间内E2E1能级的自发辐射几率，又称自发辐射爱因斯坦系数。,A21完全由原子系统的两特定能级特性决定，与外界信号无关一定原子的特定能级A21是定值；各原子自发跃迁中彼此无关不同原子产生的自发辐射光的方向、位相、偏振状态无确定关系 辐射光是非相干的荧光。自发辐射是各种普通光源的发光机制。,单位时间、单位体积内，E2上减少的粒子数为：,于是,式中，为时E2能级上的初始原子数。,由E2E1自发跃迁决定的粒子在能级E2上的自发辐射寿命，物理意义：经过s后，E2上的原子数密度N2减少到初值 的1/e倍；s 越大，表明原子在E2上逗留时间越长 无穷大时，称E2为稳态 s 较长的能态称为亚稳态。,3.2.2 光辐射量子理论基础（1）自发辐射,3.2.2 光辐射量子理论基础（2）受激吸收,低能级原子从外界光信号中吸收一份能量后跃迁到激发态的过程受激吸收几率W12：由于受激吸收，单位时间从E1能级跃迁到 E2 能级的原子数密度与E1能级原子数密度N1的比值：W12由辐射引起，不仅与粒子本身性质有关，还与辐射场能量密度 有关，即B12称为爱因斯坦吸收系数，仅与粒子本身性质有关,3.2.2 光辐射量子理论基础(3)受激辐射,E2上原子在频率21=（E2E1）/h 的外界光作用下跃迁到E1，同时辐射出能量为E2 E1、且与外界光信号同一状态的光子，这两个光子再去诱发产生更多状态相同的光子。这样，在一个入射光子作用下，就可以产生大量运动状态相同的光子，这一发射过程称为受激发射。受激发射几率W21：在频率21=（E2 E1）/h 的外界光信号作用下，单位时间内从E2 跃迁到E1的原子数密度与N2 之比：不仅与原子特定能级跃迁机构性质有关，还与入射光信号的强度有关(21)：频率为 21 的入射光波的能量密度B21：爱因斯坦受激发射系数，仅与原子特定的能级跃迁机构性质有关。受激发射光子与外界信号光子传播方向、振荡频率、偏振方向及相位都相同,3.2.2 光辐射量子理论基础2 爱因斯坦关系,大量粒子构成的粒子体系(如原子或分子等)中，三种跃迁同时存在。E2自发辐射的能量E2E1 的光子，对其它粒子而言可视为外来入射光，使E1上粒子发生受激吸收，使E2上粒子发生受激辐射，三种过程相互联系，相互联系可由表示原子特定能级E1、E2特性的参数A21、B21、B12来表示。设一原子系统两特定能级E1、E2简并度分别为g1、g2;，在温度T处于热平衡状态，E1、E2能级原子数密度分别为N1、N2，则原子系统从吸收能量E2E1后，单位时间内从E1 跃迁到E2 能级的原子数为：处于E2上的原子，单位时间通过自发辐射与受激辐射跃迁至E1上的原子数为：由于系统处于热平衡状态，则应有以下关系式成立：,3.2.2 光辐射量子理论基础,即,因而有：,又由于在热平衡状态下，、按照玻尔兹曼分布：,式中，k为玻尔兹曼常数。于是有：,3.2.2 光辐射量子理论基础,式中c为真空中光速，于是比较两式，可知：,此两式即为著名的爱因斯坦关系式。,若、两能级简并度相等，即，则爱因斯坦关系式可简化为：,在热平衡条件下，光辐射的能量密度(21)又可由普朗克公式给出：,3.2.2 光辐射量子理论基础,至此可以看出：,、三个爱因斯坦系数是相互关联的，它们之间存在着内在的联系，决不是相互孤立无关的。,(2)对一定原子体系而言，自发发射系数A与受激发射系数B之比正比于频率 的三次方，因而 与 能级差越大，就越高，A与B的比值就越大，也就是说 越高越易自发辐射，受激发射越难，一般地，在热平衡条件下，受激辐射所占比率很小，主要是自发辐射。,3.2.2 光辐射量子理论基础,3.光谱线展宽,由 的定义式 得单位体积内粒子自发跃迁所辐射的功率为：,前提：能级是理想无宽度的、从而粒子辐射是单色的，即辐射的全部能量集中于单一频率事实：自发辐射并非单色，而是分布在中心频率 附近一个有限的频率范围内 光谱线展宽,自发辐射的功率 成为频率的函数，则 范围内的功率为，总的自发辐射功率为：,不同粒子体系，不同能级间自发辐射的 不同，为此引入一个新函数：,光谱线线型函数,3.2.2 光辐射量子理论基础,表示分布在频率v处单位频率间隔内自发辐射功率与总自发辐射功率之比，满足归一化条件：,于是,式中 或，表示在总的自发跃迁几率 中，处于频率v处单位频率间隔内的粒子的自发跃迁几率为。,由爱因斯坦关系可推得：,设外来光辐射能量密度 也是一个与频率有关的参量，于是,3.2.2 光辐射量子理论基础,谱线展宽中，在 处有最大值。在 时，。定义 为谱线宽度。,考虑谱线展宽后，对自发辐射有：,可见，谱线展宽对自发跃迁没有影响，即自发辐射 不受影响。,对受激辐射,可见受激跃迁粒子数改变与粒子体系的 及辐射场的 有关。不同粒子体系、不同类型辐射场受激辐射效果不同。,3.2.2 光辐射量子理论基础,4.受激发射下光谱线展宽的类型,光电子学中主要讨论激光与物质的相互作用，由于激光的受激跃迁几率不仅与、有关，且与 有关，因而我们看看各种 函数形式对应的谱线展宽机理，一般来讲，谱线展宽分均匀展宽与非均匀展宽两大类。,(1)均匀展宽,特点：引起均匀展宽的机理对于每一粒子而言都是相同的。任一粒子对谱线展宽的贡献都是一样的，不可能把线型函数某一特定频率与某些特定粒子相联系起来 每个发光粒子都以洛仑兹线型发射。,包括：自然展宽，碰撞展宽和热振动展宽等。,a.自然展宽,由于粒子存在固有的自发跃迁，从而导致它在受激能级上寿命有限所形成的粒子本身固有性质决定，自然存在，因而称为自然展宽(natural broadening)。,自然展宽的线型函数可以用经典的辐射理论来确定，将原子视为一个电偶极子，则电子在其平衡位置附近简谐振动引发的辐射场为：,式中为振幅E降为 的 倍时所经历的时间，为电子无阻尼振动频率，令强度阻尼函数为，则振幅阻尼为，于是有,3.2.2 光辐射量子理论基础,因而,由付里叶变换得其频谱分布：,得自发辐射功率为,总自发辐射功率为：,3.2.2 光辐射量子理论基础,于是得：,式中以下标N作为自然展宽的标记。,时 的值为,因此,故得,于是,3.2.2 光辐射量子理论基础,阻尼系数、自发跃迁爱因斯坦系数 和粒子在 能级上平均寿命 间有关系：,于是 又可写为：,可见，表达式具有洛仑兹型。它表征阻尼谐振系统的频率响应特性。唯一地由高能级 的平均寿命 所决定。,在高低状态均为激发的情况下，且相应的带宽度分别为、,相应寿命分别为、，有：,3.2.2 光辐射量子理论基础,b.碰撞展宽,由于气体中大量粒子无规则运动而产生的碰撞引起的谱线展宽。非弹性碰撞：激发态粒子与其它粒子和器壁发生非弹性碰撞而损失能量回到基态。相当于激发态寿命缩短。粒子发射的波列中断，偏离谐波的程度更大，展宽更大。消相碰撞：粒子发射的波列发生无规则相位突变。粒子能量并不发生明显变化。由于碰撞的随机性，用平均碰撞时间来表征碰撞过程，其线型函数具有形式：,线宽,式中，、分别为上下激发态能级、的碰撞时间。,均匀展宽线型函数的线宽为：,自然展宽与碰撞展宽共同作用产生的线型函数合称为均匀展宽的线型函数，用 表示：,均匀展宽,c.热振动展宽,由晶格热振动引起的谱线展宽，在固体激光物质中其量级远大于前两者，晶格原子的热振动使发光粒子处于随时间周期变化的晶格场中，引起能级振动，导致谱线展宽，这种展宽与温度关系最大，但其线型函数解析式很难求，常用实验来测知。,(2)非均匀展宽,非均匀展宽的特点是粒子体系中粒子的发光只对谱线内与其中心频率相对应的部分有贡献，可以区分为线型函数的某一频率范围是由哪些粒子发光所引起的。这种展宽主要包括多普勒展宽与残余应力展宽。,3.2.2 光辐射量子理论基础,a.多普勒展宽,由于气体物质中作热运动的发光粒子所产生的辐射的多普勒频移引起的。以一维运动为例，具有中心频率 的光源与接收器以相对速度 运动，则当 时，接收器接收到的频率 为：,可得：,考虑气体大量粒子热运动的速率统计分布为：,得速度在 范围内的几率为：,3.2.2 光辐射量子理论基础,又因为，于是：,从而得：,它称为多普勒展宽的线型函数，具有高斯函数形式。相应线宽为：,3.2.2 光辐射量子理论基础,当 时，线型函数具有最大值：,将 用 表示为：,相同线宽下 与 如图所示：,高斯线型与洛仑兹线型的比较,3.2.2 光辐射量子理论基础,多普勒展宽实际上是一种“宏”效应、一种统计结果，因为个别粒子发出的是自然展宽谱线，但不同粒子热运动速度不同，因而引起 的多普勒频移也不同，多普勒展宽线是具有各种中心频率的自然展宽谱线的包络线，总的 就是 的自然展宽叠加后的宽度，如图所示。,自然展宽和多普勒展宽线型函数,3.2.2 光辐射量子理论基础,b.残余应力展宽,残余应力展宽是固体激光物质内部残余应力引起的，其中一种是晶格缺陷所致，非均匀分布的缺陷引起不同位置离子 不同，在红宝石晶体等某些均匀性、完美性较差的晶体中，为主要展宽原因；另一种是由物质本身原子无规则排列构成的，在一些非晶体物质中(如：玻璃)中占主要地位。这类展宽的解析形式难以求证，常用实验测定。,3.2.3 光与物质相互作用经典结果的量子修正,经典电振子模型精确解释了吸收谱线的线型函数、吸收和色散的相互关系等问题，但不能解释诸如光放大、吸收系数与高低能态能级上粒子数差等问题，而从辐射量子化的概念出发，利用受激跃迁几率的表达式，则可得到满意的结果。,根据电磁场理论，电磁辐射在物质中传播时，每单位体积内电磁场被电偶极子吸收的功率为：,由受激跃迁的概念得：,又,故而,在均匀展宽情况下，上式变为,3.2.3 光与物质相互作用经典结果的量子修正,与经典理论 表达式,相比较发现：经典理论中 恒大于0，即热平衡条件下光通过物质传播时总有一定程度的吸收，而量子修正后，的正负取决于，若，则，为吸收过程，若，则，此时，光可得到放大，增益系数 表示为：,以上是量子修正对光吸收、光放大的描述，即对 的修正。对于，由于 与 间存在简单关系：,3.2.3 光与物质相互作用经典结果的量子修正,于是可得均匀展宽下,这一表达式表达了具有洛仑兹型均匀展宽跃迁的色散，是量子修正对色散的描述。,光与物质体系相互作用的量子解释,光与物质相互作用经典理论的量子修正虽然部分解释了受激发射的问题，但要想从本质上把握受激发射必须用纯量子的观点来研究光与物质相互作用。,1.两种情况下光与粒子体系的相互作用,下面分别讨论单色与连续光辐射场与粒子体系相互作用情况：,(1)单色辐射场与粒子体系相互作用,如图，粒子线型函数为，中心频率为，谱线宽度为，辐射场 的中心频率为，带宽为。单色辐射场与粒子体系相互作用过程，要求粒子体系的展宽要远大于辐射场宽度，即 与 间满足关系式：,单色辐射场与粒子的相互作用,光与物质体系相互作用的量子解释,激光器中场与激光物质相互作用正属此例，因为激光单色性好，很小。于是(3-26)式中被积函数只有在 附近一个很窄的范围 内不为零。且在 内 可以认为不变，于是单色辐射场能量密度可表示为,式中(单位)为光辐射强度。,上式表明：由于谱线展宽，和粒子体系产生相互作用的单色光场的频率 并不一定要精确位于 的中心频率 处才能产生受激辐射，而是在 附近一定频率范围内均可，跃迁几率的大小取决于单色光场中心频率 相对于线型函数中心频率 的位置，越小，则 越大，当 时，受激跃迁几率最大。这种相互作用不仅与、有关，而且还与 有关。,光与物质体系相互作用的量子解释,(2)连续辐射光场与粒子体系相互作用,当连续辐射光场与粒子体系相互作用时，(见图)，满足条件，于是(3-26)式中被积函数只有在 附近很小的范围内(量级)才不为0，且 内可以认为 近似为常数，于是：,为连续辐射光场在粒子线性函数中心频率 处的单色能量密度。,可见，连续辐射场中只有频率等于粒子体系中心频率 的那部分辐射场才能引发粒子体系受激辐射，其它部分实际上被粒子体系所散射。,连续辐射场与粒子的相互作用,光与物质体系相互作用的量子解释,2.受激发射与光放大,光束在激活介质中传播时，设入射端面处光强为，距离x处光强为，且，则：,可见光强在激活介质中不断放大，为此，我们引入激活介质的增益系数：,式中 是传播距离 时光强的增量。这说明：介质的增益系数在数值上等于光束强度在传播单位长度的距离时，光强增加的百分数。由于 0，因而 0，所以 可以表示光在激活介质当中的放大特性。,由上式可得：,可见，光强度随传播距离的增加而呈指数上升，上升的速率由 决定。,另：,光与物质体系相互作用的量子解释,又,于是有：,考虑光谱线展宽效应，有：,式中,可见：,(1)由于 正比于，因而激活介质中反转粒子数越多，光增益越强。,(2)由于 与v无关，因而 正比于，也就是说，增益系数分布曲线与线型函数 的形状相似。在均匀加宽下，,光与物质体系相互作用的量子解释,式中,为 曲线上对应于 的两频率之差，即 的线宽；而 为 线宽。显然，v曲线在均匀加宽情形下也是洛仑兹型的，并且有：,说明增益分布曲线与线型函数二者线宽相等。,3.3 激光产生的条件,必要条件：粒子数反转分布 减少振荡模式数，充分条件：起振条件 稳定振荡条件,当光束通过原子或分子系统时，总是同时存在着受激发射和受激吸收两个相互对立的过程，前者使入射光强增加，后者使光束强度减弱。从爱因斯坦关系可知，一般情况下受激吸收总是远大于受激发射，绝大部分粒子数处于基态；而如果激发态的电子数远远多于基态电子数，就会使激光工作物质中受激发射占支配地位，这种状态就是所谓的工作物质“粒子反转分布”状态，又称布居数反转分布。,3.3.1 激光产生的必要条件(1)：粒子数反转分布,t 时刻，频率、能量密度 的光束射入二能级系统。引起受激吸收+受激发射。内，因受激吸收而减少的光能量密度：,因受激发射而增加的光能：,能量密度总变化量：,将爱因斯坦关系式代入得：,0，光放大0，光衰减正负由（N2/g2-N1/g1）定,3.3.1 激光产生的必要条件(1),(1)粒子数正常分布,，光束能量密度不断地减少。一般情况下介质中的粒子数总呈正常分布。如物体处于热平衡时，有：,非平衡态粒子分布也是正常分布状态。,能级由 个重叠在一起的能级组成，能级由 个重叠在一起的能级组成，与 分别表示 和 中的“一个”能级上的粒子数；正常分布E1的一个能级上的粒子数大于E2的一个能级上的粒子数,3.3.1 激光产生的必要条件(1),(2)粒子数反转分布,，光能密度不断增加。处于反转分布状态的物质激活介质。,粒子在能级上的分布上多下少。为此泵浦源将粒子从低能态抽运到高能态。通过泵浦源的泵浦工作，可使某些具有特殊能级结构的介质发生粒子数反转分布，形成激活介质。泵浦源是形成激光器的物质基础之一。,光射入激活介质时，入射光能密度通过激活介质后被“放大”了，故激活介质如同一个“光放大器”。这样，光的受激发射在激活介质中占了主导地位。在工作物质中建立粒子数反转分布状态是形成激光的必要条件。,3.3.1 激光产生的必要条件(2)：减少模式振荡数,激光：高能、方向性很好、单色性很好受激发射：方向发散，传输距离有限强度难以很大 模式多样，携带各自能量单色亮度难以很强。解决办法：开式光学谐振腔，激活介质+一对相向平行反射镜（，）谐振腔轴向光束 来回反射，某一方向得到放大形成激光振荡，输出强度高 满足干涉相长条件的光得到加强，频率得到筛选模式数目减少偏轴角较大光束 由侧面逸出激活介质，不能形成激光振荡。,(a)激活介质中的光放大,(b)谐振腔中光的振荡,3.3.2 激光产生的充分条件(1)：起振条件,1.起振条件阈值条件,增益：受激放大损失：镜面透射损失（），镜面和腔内激活介质存在着吸收、散射等损失，增益大于损失，光波放大，起振：振荡阈值条件。,强度 的光射入长L的谐振腔内充满增益系数 的激活介质，单程L后,：单程增益，即光束经过激活介质一次所得的放大倍数。,谐振腔两镜面反射率，,透射率，镜面其它损耗，则：,3.3.2 激光产生的充分条件(1),光束在腔内往返一次的强度变化,往返一次光束强度变化过程：,于是,，在激活介质振荡一次强度减小；多次振荡不断衰减，无法形成激光振荡；，光强逐渐加强，形成有效的激光振荡。产生激光振荡条件：,3.3.2 激光产生的充分条件(1),激光振荡最起码条件,增益阈值：,又,激光振荡反转粒子数阈值：,3.3.2 激光产生的充分条件(1),(1)均匀加宽时，由于，因而阈值条件为：,(2)非均匀加宽时有，于是阈值条件为：,通过泵浦，使，且满足上式的反转阈值要求时，光强才逐渐加强，谐振腔内才开始形成激光振荡。,增益加宽机制不同，阈值条件不同。如果阈值条件是相对于中心频率而言，则：,3.3.2 激光产生的充分条件,2.稳定振荡条件增益饱和效应,激光往返经过激活介质，强度随传播距离x的增加呈指数上升。无限制地增大？当入射光强度足够弱时，增益系数与光强无关，是一个常数；当入射光强增加到一定程度时，增益系数将随光强的增大而减小增益饱和效应。激光器的稳定振荡条件。,设想某种工作物质在泵浦作用下(无外加光场)实现了粒子数反转，即：,外加光强致 的受激发射和 的受激吸收，跃迁几率相等 由于，因而 的粒子数大于 的粒子数，新平衡下的反转粒子数，变小；随着往返振荡外加光场 不断增强，不断减小增益减小到恰好等于损耗时，就建立了稳态的振荡，形成了稳定的激光输出。,3.3.2 激光产生的充分条件,(1)光谱线均匀加宽时,在光谱线均匀加宽条件下，的形式为：,为小信号增益系数；饱和光强由于、均为常数，可见 随 的变化由 表征：,a.当 时，小信号增益公式：,b.当 不能忽略时，G为I的函数，当 时，增益曲线有极大值：,谱线加宽机制不同，增益饱和规律则不同,3.3.2 激光产生的充分条件,(2)非均匀加宽时,为高斯曲线，很多中心频率不同的均匀加宽增益曲线的叠加。根据多普勒效应的“包络”特点，当一束频率为(线宽为)的激光束通过介质而使反转粒子数减少时，减少的激活原子只是 中那些速度为（宽）的原子，而能发射频率为 的光波的那些原子，除 附近范围 内的这极少数原子外，中其它原子并没有减少，因而增益下降也只是对 而言，即只有 下降，其它部分的增益没有变化，仍保持原线型。而 这部分的增益曲线是洛伦兹型的，于是整个增益曲线在 处形成了一个“洞”，且I愈强，洞愈深，如图所示。,增益饱和下陷,3.4 激光器的基本结构及输出,激光器的基本结构,激光工作物质提供形成激光的能级结构体系，激光产生的内因；泵浦源提供形成激光的能量激励，激光形成的外因，光学谐振腔为激光器提供反馈放大机构，提高受激发射强度、方向、单色性。,1.激光工作物质,当工作物质中形成粒子数反转分布时，工作物质处于激活状态，光在此介质中传播时，就会获得放大作用。也就是说，原子系统一旦实现了粒子数反转过程，就变成了增益介质，对外来的光而言就变成了放大器。,二能级系统：光入射，引起受激吸收，使N1减小、N2增加；受激辐射，N2减小、N1增加，两过程同时进行，最终N1=N2，吸收和受激发射相等，二能级系统不再吸收光 自受激透射态，N2不再继续增加；即便采用强光照射，共振吸收和受激发射几率相同，无法实现粒子数反转。二能级系统即使有入射光等激励也不能实现粒子数反转分布，不能做激光工作物质。,3.4.1 激光器的基本结构,要产生激光，工作物质只有高能态（激发态）和低能态（基态）不够，至少需要一个可以使得粒子具有较长停留时间或较小自发辐射几率的能级，亚稳态能级 亚稳相对于稳定的低能态或基态而言。激光工作物质应至少具备三个能级。实际上激光工作物质不外乎三能级或四能级结构,反转分布机制,a,b,c,3.4.1 激光器的基本结构,典型三能级系统：1960年的第一台激光器外界激发使粒子从E1跃迁到E3。E3寿命很短（10-9s量级），粒子无法停留，很快通过非辐射驰豫过程跃迁到E2。E2是亚稳态，寿命较长(10-3s量级），允许粒子停留。E1的粒子不断被抽运到E3，很快转到E2，在E2上大量积聚，当把一半以上的粒子抽运到E2，就实现了粒子数反转分布，此时若有光子能量为的入射光，则将产生光的受激辐射，实现光放大。三能级系统要在亚稳能级与基态能级之间实现反转，要把总粒子数的一半以上从E1搬运到E2，对激励源的泵浦能力要求很高，也就是说其激光阈值很高。,四能级系统能级结构如图(c)，E4到E3、E2到E1的无辐射跃迁几率都很大；E3到E2、E3到E1的自发跃迁几率都很小，外界激发使E1上的粒子不断被抽运到E4，又很快转到亚稳态E3，而E2留不住粒子，因而E2、E3很容易形成粒子数反转，产生受激辐射。四能级结构使粒子数反转很容易实现，激光阈值很低，现在绝大多数的激光器都是四能级结构。,3.4.1 激光器的基本结构,2.泵浦源,介质一般处于粒子数正常分布状态，反转分布状态必须用外界能量来激励工作物质。在外界作用下，粒子从低能级进入高能级从而实现粒子数反转分布的过程称为泵浦。泵浦过程就是原子(或分子、离子)的激励过程。把将粒子从低能态抽运到高能态的装置称为泵浦源或激励源。泵浦源是组成激光器的三个基本部分之一，是形成激光的外因。激光器是一个能量转换器件，它将泵浦源输入的能量转变为激光能量。合适的激励方式和能量大小对激光效率产生重要影响。,从直接完成粒子数反转的方式来分，主要有以下泵浦方式：,(1)光激励方式大多数固体激光器用一束自发辐射的强光或激光束直接照射工作物质，利用激光工作物质泵浦能级的强吸收性质将这种光能转化成激光能。效率不高。,(2)气体辉光放电或高频放电方式 大多数气体激光器由于工作物质密度小，粒子间距大，相互作用弱，能级极窄，且吸收光谱多在紫外波段，用光激励技术难度大，效率低，故多采用气体放电中的快速电子直接轰击或共振能量转移完成粒子数反转。,(3)直接电子注入方式 半导体激光器直接电注入就可以完成粒子数反转，且效率高。,(4)化学反应方式 通过化学反应释放的能量完成相应粒子数反转的泵浦方式。化学激光器就是这类泵浦方式，一般具有功率大的特点。,热激励、冲击波、电子束、核能等等都可能用来实现粒子数反转。泵浦方式因工作物质的能级系统结构而定。,3.4.1 激光器的基本结构,3.谐振腔,光学谐振腔是构成激光器的重要器件，它不仅为获得激光输出提供了必要的条件限制了可能的模式数目，同时还对激光的频率(高单色性)、功率(高亮度)、光束发散角(方向性好)及相干性等有着很大影响。前述所引的两平面镜构成的法珀腔是一种最简单的谐振控。实际情况中，根据不同的应用场合及激光器类型，可以采用不同曲率、不同结构的谐振腔。但不管是哪种光学谐振腔，它们都有一个共同特性，那就是都是开腔，即侧面没有边界的腔，这使偏轴模不断耗散，以保证激光定向输出。,设激光器腔长L，反射镜曲率半径分别为，（凸面镜，凹面镜）。总的来讲，谐振腔可分为稳定腔(低损耗腔)和非稳定腔(高损耗腔)两大类。,(1)稳定腔,稳定腔就是满足下列条件的腔：,其中,3.4.1 激光器的基本结构,典型的稳定腔有法珀腔、共焦腔等(如图(a)，(b)）。傍轴光线在这类谐振腔内往返多次而不至于横向逸出腔外。,(a)珐珀腔,(b)共焦球面腔,(2)非稳定腔,满足下列不等式之一的球面谐振腔为非稳定腔：,或,3.4.1 激光器的基本结构,傍轴光线在这类谐振腔内往返有限次后必然从侧面逸出腔外，因而这类腔具有较高的几何损耗。典型的非稳定腔有双凸腔、平凸腔、平凹腔、双凹腔、非对称实共焦非稳腔、虚共焦腔等(如图(c)、(d)、(e)、(f)、(g)、(h)），其中(e)、(f)、(g)三种腔因腔内存在焦点，强激光的聚焦作用容易破坏工作物质，因而实际中很少采用。,(c)双凸腔,（d）平凸腔,(e)平凹腔,（f）双凹非稳腔,(g)非对称实共焦非稳腔,（h）虚共焦腔,3.4.1 激光器的基本结构,有时将 或 的共轴球面腔划分为临界腔。,另外，的谐振腔称为对称共焦腔，其，；的腔称为平行平面腔，其；的腔称为共心腔。,设谐振腔储能为E，反射镜反射率R，镜间距L，则每经过一次反射就有(1-R)E的光能由谐振腔损失掉，于是每秒损失能量为：,（其中为光速）,于是：,其中 表示除反射以外的其它各种损失，包括透射损失、衍射损失、吸收损失、散射损失等。,3.4.2 激光器的输出,1.输出功率,如果一个激光器的小信号增益系数恰好等于阈值，则激光输出是十分微弱的。实际的激光器总是在阈值以上工作的。设小信号增益系数为，腔长为L，单程损耗为，光强 在腔内往返一次后变为，则有：,若开始时，某一振荡频率的小信号增益系数 大于阈值增益系数，则腔内光强 将逐渐增加，但由于受饱和效应影响，若大信号增益系数 仍比 大，则这一过程便继续下去，并随着 不断增加，不断减少，直到：,为止，增益和损耗达到平衡，I不再增加，激光器建立起稳定工作状态，有了恒定输出功率。,当外界激光作用增强时，小信号增益系数 增大，此时 必须增加到一个更高的稳定值时，才能使 降低到，建立起新的稳定工作状态。,因此外界激光增强时，激光器输出功率增加，但不管激光强弱，稳态工作时激光器的大信号增益系数总是稳定在。,由(3-65)可以确定稳态工作时的腔内光强：,(3-65),3.4.2 激光器的输出,(1)均匀加宽,于是：,相应的连续激光器激光输出功率为：,式中，S为激光束有效截面积，为光在腔内往返一周的总腔内损耗，T为谐振腔端面反射镜总透过率，为单程损耗。,3.4.2 激光器的输出,得：,相应的连续激光器激光输出功率为:,(2)非均匀加宽,3.4.2 激光器的输出,2.输出模式,激光器的输出由许多独立频率分量模式