《一元二次不等式及其解法》(人教版必修5)好.ppt

ks5u精品课件,一元二次不等式及其解法,ks5u精品课件,0,有两相异实根x1,x2(x1x2),x|xx2,x|x1 x x2,=0,0,有两相等实根 x1=x2=,x|x,R,没有实根,一元二次不等式的解法,解一元二次不等式的方法步骤是：,（3）根据图象写出解集,步骤：（1）化成标准形式(a0)：ax2+bx+c0 或 ax2+bx+c0,（2）求，解方程，画图象；,方法：数形结合,课堂小结:,例4.已知一元二次不等式a x2 bx+60 的解集为x 2 x3,求ab的值.,解：由条件可知：方程a x2 bx+60的根2，3 又解在两根之间;,分析:二次不等式的解是通过二次方程的根来确定的，,a0,6/a 2 3 6 a1 b/a 231 b1 则ab2,由此可以理解为 a x2 bx+60的根为2，3。,例4.已知一元二次不等式a x2 bx+60 的解集为x 2 x3,求ab的值.,另解：由条件可知：方程 a x2 bx+60的根2、3，代入方程可得：,则ab2,练习:已知不等式ax2+bx+20的解为 求2x2+bx+a0的解.,a=12 b=2,不等式2x2+bx+a0,即2x2 2x 12 0其解集为x|2x3。,ks5u精品课件,ks5u精品课件,不等式ax2+（a-1）x+a-10对所有实数xR都成立，求a的取值范围.,分析：开口向下，且与x轴无交点。解：由题目条件知：(1)a 0，且 0.因此a-1/3。（2）a=0时，不等式为-x-1 0 不符合题意。综上所述：a的取值范围是,二次不等式ax+bx+c0的解集是全体实数的条件是_.,a0时，b-4ac0,ks5u精品课件,解一元二次不等式ax2+bx+c0、ax2+bx+c0)的步骤是：,(1)化成标准形式 ax2+bx+c0(a0)ax2+bx+c0)(2)判定的符号，并求出方程ax2+bx+c=0 的实根;(3)写出不等式的解集.,ks5u精品课件,例4 一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条流水线生产的摩托车数量x(辆)与创造的价值 y(元)之间有如下的关系:y=-2 x2+220 x.若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上,那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车?,解:设在一个星期内大约应该生产x辆摩托车.根据题意,得到-2x2+220 x 6000 移项整理,得 x2-110 x+3000 0,所以方程 x2-110 x+3000=0有两个实数根 x1=50,x2=60.由函数y=x2-110 x+3000的图象,得不等式的解为50 x60.因为x只能取整数,所以当这条摩托车整车装配流水线在一周内生产的摩托车数量在51辆到59辆之间时,这家工厂能够获得6000元以上的收益.,ks5u精品课件,解：设这辆车刹车前的车速至少为xkm/h，根据题意，我们得到移项整理，得在这个实际问题中，x0,所以这辆车刹车的车速至少为79.94km/h。,例3、某种汽车在水泥路面上的刹车距离s(米)和汽车车速x(千米/小时)有如下关系，在一次交通事故测得这种车的刹车距离大于39.5m，那么这辆车刹车前的车速至少是多少？(精确到0.01km/h),ks5u精品课件,习题3.2 A组 第4题,练习,ks5u精品课件,C,例3 解下列不等式：,ks5u精品课件,或,ks5u精品课件,一、一个图二、解一元二次不等式的步骤三、解含其他字母的一元二次不等式四、解分式不等式,课堂小结,有没有作业？,ks5u精品课件,0,有两相异实根x1,x2(x1x2),x|xx2,x|x1 x x2,=0,0,有两相等实根 x1=x2=,x|x,R,没有实根,一元二次不等式的解法,返回,ks5u精品课件,解一元二次不等式ax2+bx+c0、ax2+bx+c0)的步骤是：,(1)化成标准形式 ax2+bx+c0(a0)ax2+bx+c0)(2)判定的符合，并求出方程ax2+bx+c=0 的实根;(3)写出不等式的解集.,返回,ks5u精品课件,返回,ks5u精品课件,返回,ks5u精品课件,或,返回,ks5u精品课件,习题3.2 A组 第2题B组 第2题,课后作业,