高一数学《集合间的基本关系》.ppt

1.1.2 集合间的基本关系,1.子集、真子集的概念：,1.子集、真子集的概念：,1)一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作，读作“A包含于B”(或B包含A)，用韦思图表示：,1.子集、真子集的概念：,1)一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作，读作“A包含于B”(或B包含A)，用韦思图表示：,2)如果集合，但存在元素 我们就称A是集合B的真子集,记作A B(或B A),读作“A真包含于B”(或B真包含A)。,2)如果集合，但存在元素 我们就称A是集合B的真子集,记作A B(或B A),读作“A真包含于B”(或B真包含A)。,3)子集、真子集之间的联系：,2.子集、真子集的几个结论：,1)任何一个集合是它本身的子集，即,2.子集、真子集的几个结论：,1)任何一个集合是它本身的子集，即,2)对于集合A、B、C，如果 那么,2.子集、真子集的几个结论：,1)任何一个集合是它本身的子集，即,2)对于集合A、B、C，如果 那么,(传递性),2.子集、真子集的几个结论：,1)任何一个集合是它本身的子集，即,2)对于集合A、B、C，如果 那么,(传递性),3)对于集合A、B、C，如果A B,且B C,那么A C.,2.子集、真子集的几个结论：,1)任何一个集合是它本身的子集，即,2)对于集合A、B、C，如果 那么,(传递性),3)对于集合A、B、C，如果A B,且B C,那么A C.,(传递性),2.子集、真子集的几个结论：,探究1：,写出集合a,b的所有子集,并指出哪些是它的真子集.写出集合a,b,c的所有子集,并指出哪些是它的真子集.写出集合a1,a2,an的所有子集个数为_个,真子集是_个,探究3：,下列六个关系式中正确的有()a,b=b,a;a,bb,a;,A.6 个B.5个C.4个D.3个,探究4：,探究5:,1.涉及子集问题时，紧扣子集、真子集的概念；,1.涉及子集问题时，紧扣子集、真子集的概念；2.涉及子集问题时，注意“防空”优先，“子交并补全，空集最讨嫌”，否则许多问题会由于不考虑空集而导致失误。,