高级社会统计学第十一部分回归与相关.ppt

高级社会统计学,闵学勤,第十一部分 回归与相关(定距-定距变量),第一节 回归研究的对象一、回归定义 回归分析是探讨变量间数量关系的一种常用统计方法。它通过建立变量间的数学模型对变量进行预测和控制。回归分析不但适用于实验数据，还可以分析未作实验控制的观测数据或历史资料。当旨在分析变量之间的密切程度时，一般使用相关系数，倘若研究的目的是确定变量之间数量关系的可能形式，找出表达它们之间依存关系的合适的数学模型，并用这个数学模型来表示这种关系形式，则叫做回归分析（regression analysis)。,第十一部分 回归与相关(定距-定距变量),二、散点图（Scattergram）及回归方程,第十一部分 回归与相关(定距-定距变量),二、散点图（Scattergram）,第十一部分 回归与相关(定距-定距变量),第二节 线性回归方程的建立与最小二乘法线性回归方程建立方法1、作散点图，判断两变量间是否大致呈一种线性 关系；2、设回归方程为；3、选定某种方法，如平均数法或最小二乘法等计 算方程中的a和b；4、将a，b值代入表达式，得到回归方程。,第十一部分 回归与相关(定距-定距变量),第二节 线性回归方程的建立与最小二乘法所谓最小二乘法，就是如果散点图中每一点沿Y轴方向到直线的距离（即）的平方和最小，也即使误差的平方和最小，则在所有直线中这条直线的代表性就是最好。,第十一部分 回归与相关(定距-定距变量),第二节 线性回归方程的建立与最小二乘法最小二乘法 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10回归直线图示,第十一部分 回归与相关(定距-定距变量),第二节 线性回归方程的建立与最小二乘法,第十一部分 回归与相关(定距-定距变量),第二节 线性回归方程的建立与最小二乘法由最小二乘法推导可得P338,第十一部分 回归与相关(定距-定距变量),第二节 线性回归方程的建立与最小二乘法例：为了研究教育年限和职业声望之间的关系。设以下是八名抽样调查结果表 职业声望与受教育年限统计表 调查对象 x（年）y（声望）1 12 70 2 16 80 3 9 50 4 19 86 5 21 90 6 10 65 7 5 44 8 12 75,第十一部分 回归与相关(定距-定距变量),第二节 线性回归方程的建立与最小二乘法解：先做散点图,第十一部分 回归与相关(定距-定距变量),第二节 线性回归方程的建立与最小二乘法,第十一部分 回归与相关(定距-定距变量),第三节 回归方程的假定与检验一、线性回归模型的基本假定,第十一部分 回归与相关(定距-定距变量),第三节 回归方程的假定与检验一、线性回归模型的基本假定,第十一部分 回归与相关(定距-定距变量),第三节 回归方程的假定与检验一、线性回归模型的基本假定例2，P343,第十一部分 回归与相关(定距-定距变量),第三节 回归方程的假定与检验二、回归方程的检验（一）检验的原假设,第十一部分 回归与相关(定距-定距变量),第三节 回归方程的假定与检验二、回归方程的检验（二）线性回归的平方和分解图 线性回归变异分析示意图,第十一部分 回归与相关(定距-定距变量),第三节 回归方程的假定与检验二、回归方程的检验（二）线性回归的平方和分解,第十一部分 回归与相关(定距-定距变量),第三节 回归方程的假定与检验二、回归方程的检验（二）线性回归的平方和分解,第十一部分 回归与相关(定距-定距变量),第三节 回归方程的假定与检验二、回归方程的检验（二）线性回归的平方和分解,第十一部分 回归与相关(定距-定距变量),第三节 回归方程的假定与检验二、回归方程的检验（二）线性回归的平方和分解,第十一部分 回归与相关(定距-定距变量),第三节 回归方程的假定与检验二、回归方程的检验（二）线性回归的平方和分解,第十二章 线性回归,第三节 回归方程的假定与检验三、测定系数 在回归方程的方差分析中曾指出，回归平方和对总平方和的贡献越大，说明回归方程越显著，因而回归平方和在总平方和中所占的比例是评价回归效果的一个指标。而所以，叫做测定系数，也叫作判定系数或可决系数,第十二章 线性回归,第三节 回归方程的假定与检验三、测定系数 X的变异 Y的变异 测定系数示意图用测定系数 可解释两变量共变的比例，表明Y变量有%是由变量X的变异引起的。,第十一部分 回归与相关(定距-定距变量),第四节 相 关一、相关系数例，P356,第十一部分 回归与相关(定距-定距变量),第四节 相 关二、相关系数的检验,第十一部分 回归与相关(定距-定距变量),第四节 相 关二、相关系数的检验,第十一部分 回归与相关(定距-定距变量),习题：P366-367一、二、三,