高等数学课件D1-6极限存在准则及两个重要极限.ppt

二、两个重要极限,一、夹逼准则,第六节,极限存在准则及,两个重要极限,第一章,1.夹逼准则(准则1),证:,由条件(2),当,时,当,时,令,则当,时,有,由条件(1),即,故,2.函数极限存在的夹逼准则,定理2.,且,圆扇形AOB的面积,二、两个重要极限,证:当,即,亦即,时，,显然有,AOB 的面积,AOD的面积,故有,注,注,当,时,例2.求,解:,例3.求,解:令,则,x0时，t 0,原式,例4.求,解:原式=,例5.已知圆内接正 n 边形面积为,证明:,证:,说明:计算中注意利用,2.,证:当,时,设,则,(P5354),当,则,从而有,故,说明:此极限也可写为,时,令,例6.求,解:令,则,内容小结,1.数列极限存在的夹逼准则,函数极限存在的夹逼准则,2.两个重要极限,或,思考与练习,填空题(14),作业 P56 1(4)，(5)，(6);2(1)，(2);4(4),